Calculadora Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara

✖El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.ⓘ Área de la cara del dodecaedro [A_Face]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara [r_m]

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Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara

Fórmula

`"r"_{"m"} = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*"A"_{"Face"})/sqrt(25+(10*sqrt(5))))`

Ejemplo

`"13.202m"=(3+sqrt(5))/4*sqrt((4*"175m²")/sqrt(25+(10*sqrt(5))))`

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Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.
Área de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de la cara del dodecaedro: 175 Metro cuadrado --> 175 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))) --> (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*175)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Evaluar ... ...

r_m = 13.202002876147

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

13.202002876147 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

13.202002876147 ≈ 13.202 Metro <-- Radio de la esfera media del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Radio de la esfera media del dodecaedro Calculadoras

Radio de la esfera media del dodecaedro dada la relación superficie/volumen

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de superficie total

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))*Radio de la circunferencia del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Radio de la esfera media del dodecaedro dada la diagonal espacial

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal espacial del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el volumen

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la esfera media del dodecaedro dada la cara diagonal

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/20*Perímetro de la cara del dodecaedro

Radio de la esfera media del dodecaedro

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Longitud de la arista del dodecaedro

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/120*perímetro del dodecaedro

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara Fórmula

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

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