Número de rectángulos en la cuadrícula Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Número de rectángulos = C(Número de líneas horizontales+1,2)*C(Número de líneas verticales+1,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 3 Variables
Funciones utilizadas
C - En combinatoria, el coeficiente binomial es una forma de representar el número de formas de elegir un subconjunto de objetos de un conjunto más grande. También se la conoce como herramienta "n elige k"., C(n,k)
Variables utilizadas
Número de rectángulos - Número de rectángulos es la cantidad total de rectángulos que se pueden formar usando un conjunto dado de líneas horizontales y verticales desde un plano.
Número de líneas horizontales - Número de líneas horizontales es el recuento total de líneas rectas dadas que están orientadas horizontalmente en un plano.
Número de líneas verticales - Número de líneas verticales es el recuento total de líneas rectas dadas que están orientadas verticalmente en un plano.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Número de líneas horizontales: 10 --> No se requiere conversión
Número de líneas verticales: 9 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2) --> C(10+1,2)*C(9+1,2)
Evaluar ... ...
NRectangles = 2475
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
2475 --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
2475 <-- Número de rectángulos
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Pramod Singh
Instituto Indio de Tecnología (IIT), Guwahati
¡Pramod Singh ha creado esta calculadora y 10+ más calculadoras!
Verificada por Anirudh Singh
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Jamshedpur
¡Anirudh Singh ha verificado esta calculadora y 50+ más calculadoras!

8 Combinatoria Geométrica Calculadoras

Número de rectángulos en la cuadrícula
Vamos Número de rectángulos = C(Número de líneas horizontales+1,2)*C(Número de líneas verticales+1,2)
Número de Rectángulos formados por Número de Líneas Horizontales y Verticales
Vamos Número de rectángulos = C(Número de líneas horizontales,2)*C(Número de líneas verticales,2)
Número de Líneas Rectas formadas al unir N Puntos de los cuales M son Colineales
Vamos Número de líneas rectas = C(Valor de N,2)-C(Valor de M,2)+1
Número de Triángulos formados al unir N Puntos de los cuales M son Colineales
Vamos Número de triángulos = C(Valor de N,3)-C(Valor de M,3)
Número de diagonales en polígono de N lados
Vamos Número de diagonales = C(Valor de N,2)-Valor de N
Número de Líneas Rectas formadas al unir N Puntos No Colineales
Vamos Número de líneas rectas = C(Valor de N,2)
Número de Triángulos formados al unir N Puntos No Colineales
Vamos Número de triángulos = C(Valor de N,3)
Número de Cuerdas formadas al unir N Puntos en el Círculo
Vamos Número de acordes = C(Valor de N,2)

Número de rectángulos en la cuadrícula Fórmula

Número de rectángulos = C(Número de líneas horizontales+1,2)*C(Número de líneas verticales+1,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2)

¿Qué son las Combinaciones?

En combinatoria, las combinaciones se refieren a las diferentes formas de seleccionar un subconjunto de elementos de un conjunto más grande sin tener en cuenta el orden de selección. Las combinaciones se utilizan para contar el número de resultados posibles cuando el orden de selección no importa. Por ejemplo, si tienes un conjunto de tres elementos {A, B, C}, las Combinaciones de tamaño 2 serían {AB, AC, BC}. En este caso, el orden de los elementos dentro de cada combinación no importa, por lo que {AB} y {BA} se consideran la misma combinación. El número de combinaciones de selección de elementos "k" de un conjunto de elementos "n" se indica como C (n, k). Se calcula usando la fórmula del coeficiente binomial: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Las combinaciones tienen diversas aplicaciones en matemáticas, teoría de la probabilidad, estadística y otros campos.

¿Qué es un rectángulo?

Un rectángulo es una forma geométrica que tiene cuatro lados y cuatro ángulos rectos. Es un tipo de paralelogramo, lo que significa que los lados opuestos son paralelos y de igual longitud. La longitud de un rectángulo es la distancia a lo largo de su lado más largo, y el ancho de un rectángulo es la distancia a lo largo de su lado más corto. El área de un rectángulo es igual a su largo multiplicado por su ancho. Las diagonales de un rectángulo también son características geométricas importantes y se cruzan en el centro del rectángulo. Las diagonales de un rectángulo siempre tienen la misma longitud y se bisecan entre sí.

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