Volumen de Antiprisma dado Altura Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(Altura de antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices de antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 4 Funciones, 3 Variables
Constantes utilizadas
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
sec - La secante es una función trigonométrica que se define como la relación entre la hipotenusa y el lado más corto adyacente a un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo); el recíproco de un coseno., sec(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Volumen de antiprisma - (Medido en Metro cúbico) - El Volumen de Antiprisma se define como la cantidad de espacio tridimensional encerrado por una superficie cerrada de Antiprisma.
Número de vértices de antiprisma - Número de vértices de antiprisma se define como el número de vértices necesarios para formar el antiprisma dado.
Altura de antiprisma - (Medido en Metro) - La altura del Antiprisma se define como la medida de la distancia vertical desde una cara superior a la inferior del Antiprisma.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Número de vértices de antiprisma: 5 --> No se requiere conversión
Altura de antiprisma: 8 Metro --> 8 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)
Evaluar ... ...
V = 1313.14497586144
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1313.14497586144 Metro cúbico --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
1313.14497586144 1313.145 Metro cúbico <-- Volumen de antiprisma
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
¡Shweta Patil ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

4 Volumen de antiprisma Calculadoras

Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen
Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
Volumen de antiprisma dado Área de superficie total
Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Área de superficie total de antiprisma/(Número de vértices de antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
Volumen de Antiprisma dado Altura
Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(Altura de antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices de antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
Volumen de antiprisma
Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Longitud del borde del antiprisma^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)

Volumen de Antiprisma dado Altura Fórmula

Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(Altura de antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices de antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)

¿Qué es un antiprisma?

En geometría, un antiprisma n-gonal o antiprisma de n lados es un poliedro compuesto por dos copias paralelas de algún polígono particular de n lados, conectados por una banda alterna de triángulos. Los antiprismas son una subclase de prismatoides y son un tipo (degenerado) de poliedro chato. Los antiprismas son similares a los prismas, excepto que las bases están torcidas entre sí y que las caras laterales son triángulos, en lugar de cuadriláteros. En el caso de una base regular de n lados, generalmente se considera el caso en el que su copia está torcida en un ángulo de 180 / n grados. Se obtiene una regularidad extra cuando la línea que conecta los centros de la base es perpendicular a los planos de la base, lo que la convierte en un antiprisma correcto. Como caras, tiene las dos bases n-gonales y, conectando esas bases, 2n triángulos isósceles.

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