Accélération du système avec des corps reliés par une ficelle et reposant sur des plans inclinés lisses Calculatrice

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Corps allongé sur un plan incliné lisse

Corps allongé sur un plan incliné

Corps passant sur une poulie lisse

✖La masse du corps A est la mesure de la quantité de matière que contient un corps ou un objet.ⓘ Masse du corps A [m_a]			+10% -10%
✖L'angle d'inclinaison avec le corps A fait référence à l'angle formé entre le plan et le corps.ⓘ Angle d'inclinaison avec le corps A [α_a]			+10% -10%
✖La masse du corps B est la mesure de la quantité de matière que contient un corps ou un objet.ⓘ Masse du corps B [m_b]			+10% -10%
✖L'angle d'inclinaison avec le corps B fait référence à l'angle formé entre le plan et le corps.ⓘ Angle d'inclinaison avec le corps B [α_b]			+10% -10%

✖L'accélération d'un corps en mouvement est le taux de changement de vitesse par rapport au changement de temps.ⓘ Accélération du système avec des corps reliés par une ficelle et reposant sur des plans inclinés lisses [a_mb]

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Formule

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Accélération du système avec des corps reliés par une ficelle et reposant sur des plans inclinés lisses

Formule

`"a"_{"mb"} = ("m"_{"a"}*sin("α"_{"a"})-"m"_{"b"}*sin("α"_{"b"}))/("m"_{"a"}+"m"_{"b"})*"[g]"`

Exemple

`"3.348792m/s²"=("29.1kg"*sin("23.11°")-"1.11kg"*sin("84.85°"))/("29.1kg"+"1.11kg")*"[g]"`

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Accélération du système avec des corps reliés par une ficelle et reposant sur des plans inclinés lisses Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Accélération du corps en mouvement = (Masse du corps A*sin(Angle d'inclinaison avec le corps A)-Masse du corps B*sin(Angle d'inclinaison avec le corps B))/(Masse du corps A+Masse du corps B)*[g]
a_mb = (m_a*sin(α_a)-m_b*sin(α_b))/(m_a+m_b)*[g]
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)

Variables utilisées

Accélération du corps en mouvement - (Mesuré en Mètre / Carré Deuxième) - L'accélération d'un corps en mouvement est le taux de changement de vitesse par rapport au changement de temps.
Masse du corps A - (Mesuré en Kilogramme) - La masse du corps A est la mesure de la quantité de matière que contient un corps ou un objet.
Angle d'inclinaison avec le corps A - (Mesuré en Radian) - L'angle d'inclinaison avec le corps A fait référence à l'angle formé entre le plan et le corps.
Masse du corps B - (Mesuré en Kilogramme) - La masse du corps B est la mesure de la quantité de matière que contient un corps ou un objet.
Angle d'inclinaison avec le corps B - (Mesuré en Radian) - L'angle d'inclinaison avec le corps B fait référence à l'angle formé entre le plan et le corps.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Masse du corps A: 29.1 Kilogramme --> 29.1 Kilogramme Aucune conversion requise
Angle d'inclinaison avec le corps A: 23.11 Degré --> 0.403345590135814 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Masse du corps B: 1.11 Kilogramme --> 1.11 Kilogramme Aucune conversion requise
Angle d'inclinaison avec le corps B: 84.85 Degré --> 1.48091187031691 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

a_mb = (m_a*sin(α_a)-m_b*sin(α_b))/(m_a+m_b)*[g] --> (29.1*sin(0.403345590135814)-1.11*sin(1.48091187031691))/(29.1+1.11)*[g]

Évaluer ... ...

a_mb = 3.34879164238414

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

3.34879164238414 Mètre / Carré Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

3.34879164238414 ≈ 3.348792 Mètre / Carré Deuxième <-- Accélération du corps en mouvement

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Vinay Mishra

Institut indien d'ingénierie aéronautique et de technologie de l'information (IIAEIT), Pune

Vinay Mishra a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Sanjay Krishna

École d'ingénierie Amrita (ASE), Vallikavu

Sanjay Krishna a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

< 4 Corps allongé sur un plan incliné lisse Calculatrices

Accélération du système avec des corps reliés par une ficelle et reposant sur des plans inclinés lisses

Aller Accélération du corps en mouvement = (Masse du corps A*sin(Angle d'inclinaison avec le corps A)-Masse du corps B*sin(Angle d'inclinaison avec le corps B))/(Masse du corps A+Masse du corps B)*[g]

Tension dans la ficelle si les deux corps reposent sur des plans inclinés lisses

Aller Tension de la corde = (Masse du corps A*Masse du corps B)/(Masse du corps A+Masse du corps B)*[g]*(sin(Inclinaison du plan 1)+sin(Inclinaison du plan 2))

Angle d'inclinaison du plan avec le corps A

Aller Angle d'inclinaison avec le corps A = asin((Masse du corps A*Accélération du corps en mouvement+Tension de la corde)/(Masse du corps A*[g]))

Angle d'inclinaison du plan avec le corps B

Aller Angle d'inclinaison avec le corps B = asin((Tension de la corde-Masse du corps B*Accélération du corps en mouvement)/(Masse du corps B*[g]))

Accélération du système avec des corps reliés par une ficelle et reposant sur des plans inclinés lisses Formule

Quelle est la direction de limitation du frottement?

La direction de la force de frottement limite est toujours contraire à la direction du mouvement. La limitation du frottement agit tangentiellement aux deux surfaces en interaction.

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