Un hypocycloïde à 4 cuspides est parfois aussi appelé tétracuspide, cubocycloïde ou paracycle. Les équations paramétriques de l'Astroïde peuvent être obtenues en branchant n=a/b=4 ou 4/3 dans les équations d'une hypocycloïde générale, donnant des équations paramétriques. L'astroid peut également être formé comme l'enveloppe produite lorsqu'un segment de ligne est déplacé avec chaque extrémité sur l'un d'une paire d'axes perpendiculaires (par exemple, c'est la courbe enveloppée par une échelle glissant contre un mur ou une porte de garage avec le coin supérieur se déplaçant le long d'une piste verticale ; figure de gauche ci-dessus). L'Astroïde est donc une glissette.