Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume Calculatrice

✖Le volume du petit dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Volume du petit dodécaèdre étoilé [V]

+10%

-10%

✖Circumradius du petit dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le petit dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume [r_c]

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Formule

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Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Formule

`"r"_{"c"} = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*"V")/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))`

Exemple

`"24.8333m"=((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*"17000m³")/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))`

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Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*Volume du petit dodécaèdre étoilé)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))
r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*V)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Circumradius du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du petit dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le petit dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Volume du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du petit dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du petit dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Volume du petit dodécaèdre étoilé: 17000 Mètre cube --> 17000 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*V)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3)) --> ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*17000)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))

Évaluer ... ...

r_c = 24.833297419114

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

24.833297419114 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

24.833297419114 ≈ 24.8333 Mètre <-- Circumradius du petit dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 7 Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé Calculatrices

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné le rapport surface / volume

Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V du petit dodécaèdre étoilé))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(sqrt(Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*Volume du petit dodécaèdre étoilé)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((2*Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(Accord pentagramme du petit dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé

Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume Formule

Qu'est-ce que le petit dodécaèdre étoilé?

Le petit dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, nommé par Arthur Cayley, et avec le symbole Schläfli {5⁄2,5}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec cinq pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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