Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
le = (4*rc)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur d'arête du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la circonférence du dodécaèdre: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
le = (4*rc)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Évaluer ... ...
le = 9.99101851364652
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
9.99101851364652 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
9.99101851364652 9.991019 Mètre <-- Longueur d'arête du dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!
Vérifié par Manjiri
Institut d'ingénierie GV Acharya (GVAIET), Bombay
Manjiri a validé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

12 Longueur d'arête du dodécaèdre Calculatrices

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rapport surface/volume
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du volume
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = ((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Longueur d'arête du dodécaèdre donnée Diagonale de la face
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (2*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5))
Longueur d'arête du dodécaèdre donnée Périmètre de la face
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = Périmètre de la face du dodécaèdre/5
Longueur d'arête du dodécaèdre donné Périmètre
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = Périmètre du dodécaèdre/30

4 Longueur d'arête du dodécaèdre Calculatrices

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du volume
Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = ((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
le = (4*rc)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre ?

Un dodécaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 12 faces pentagonales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 12 faces, 20 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, trois faces pentagonales se rencontrent et à chaque arête, deux faces pentagonales se rencontrent. Parmi les cinq solides platoniques avec une longueur d'arête identique, le dodécaèdre aura la valeur la plus élevée de volume et de surface.

Que sont les solides platoniques?

Dans un espace tridimensionnel, un solide platonicien est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous angles égaux et tous côtés égaux), polygonales avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides qui répondent à ces critères sont le tétraèdre {3,3}, le cube {4,3}, l'octaèdre {3,4}, le dodécaèdre {5,3}, l'icosaèdre {3,5}; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet; {p, q} est le symbole Schläfli.

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