Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre tronqué de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué [r_c]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du dodécaèdre tronqué est la longueur de n'importe quelle arête du dodécaèdre tronqué.ⓘ Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence [l_e]

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Formule

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Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

Formule

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))`

Exemple

`"10.10288m"=(4*"30m")/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))`

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Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre tronqué est la longueur de n'importe quelle arête du dodécaèdre tronqué.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre tronqué de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué: 30 Mètre --> 30 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (4*r_c)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))) --> (4*30)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

l_e = 10.1028843532029

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.1028843532029 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.1028843532029 ≈ 10.10288 Mètre <-- Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< 6 Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué Calculatrices

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du rapport surface / volume

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué = (12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre tronqué*(99+(47*sqrt(5))))

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu de la surface totale

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué = sqrt(Superficie totale du dodécaèdre tronqué/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))))

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué = (4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5)))

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du volume

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué = ((12*Volume du dodécaèdre tronqué)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(1/3)

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu de la longueur d'arête du dodécaèdre

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué = Longueur d'arête dodécaédrique du dodécaèdre tronqué/sqrt(5)

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Formule

Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre tronqué ?

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il a un total de 32 faces - 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes. Chaque sommet est identique de telle sorte que deux faces décagonales et une face triangulaire se rejoignent à chaque sommet. Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre en tronquant (coupant) les coins de sorte que les faces du pentagone deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles. Le dodécaèdre tronqué a cinq projections orthogonales spéciales, centrées, sur un sommet, sur deux types d'arêtes, et deux types de faces : hexagonale et pentagonale.

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