Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖Le périmètre de face du dodécaèdre est la distance totale autour des cinq arêtes de n'importe quelle face du dodécaèdre.ⓘ Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence [P_Face]

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Formule

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Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Formule

`"P"_{"Face"} = (20*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Exemple

`"49.95509m"=(20*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

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Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
P_Face = (20*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Périmètre de la face du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le périmètre de face du dodécaèdre est la distance totale autour des cinq arêtes de n'importe quelle face du dodécaèdre.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du dodécaèdre: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P_Face = (20*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (20*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Évaluer ... ...

P_Face = 49.9550925682326

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

49.9550925682326 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

49.9550925682326 ≈ 49.95509 Mètre <-- Périmètre de la face du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Périmètre de la face du dodécaèdre Calculatrices

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (60*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = sqrt((10*Surface latérale du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (10*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (10*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le volume

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (10*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5))

Périmètre de la face du dodécaèdre

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*Longueur d'arête du dodécaèdre

Périmètre de la face du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = Périmètre du dodécaèdre/6

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence Formule

Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
P_Face = (20*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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