Débit de chaleur à travers la paroi sphérique Calculatrice

✖La température de la surface intérieure est la température à la surface intérieure de la paroi, qu'elle soit plane, cylindrique ou sphérique, etc.ⓘ Température de la surface intérieure [T_i]			+10% -10%
✖La température de la surface extérieure est la température à la surface extérieure de la paroi, qu'elle soit plane, cylindrique ou sphérique, etc.ⓘ Température de la surface extérieure [T_o]			+10% -10%
✖Le rayon de la deuxième sphère concentrique est la distance entre le centre des sphères concentriques et n'importe quel point de la deuxième sphère concentrique ou rayon de la deuxième sphère.ⓘ Rayon de la 2ème sphère concentrique [r₂]			+10% -10%
✖Le rayon de la 1ère sphère concentrique est la distance entre le centre des sphères concentriques et n'importe quel point de la première sphère concentrique ou rayon de la première sphère.ⓘ Rayon de la 1ère sphère concentrique [r₁]			+10% -10%
✖La conductivité thermique est le taux de chaleur qui traverse un matériau spécifié, exprimé en quantité de flux de chaleur par unité de temps à travers une unité de surface avec un gradient de température d'un degré par unité de distance.ⓘ Conductivité thermique [k]			+10% -10%

✖Le débit thermique est la quantité de chaleur transférée par unité de temps dans un matériau, généralement mesurée en watt. La chaleur est le flux d’énergie thermique provoqué par un déséquilibre thermique.ⓘ Débit de chaleur à travers la paroi sphérique [Q]

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Formule

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Débit de chaleur à travers la paroi sphérique

Formule

`"Q" = ("T"_{"i"}-"T"_{"o"})/(("r"_{"2"}-"r"_{"1"})/(4*pi*"k"*"r"_{"1"}*"r"_{"2"}))`

Exemple

`"3769.911W"=("305K"-"300K")/(("6m"-"5m")/(4*pi*"2W/(m*K)"*"5m"*"6m"))`

Calculatrice

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Débit de chaleur à travers la paroi sphérique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Débit thermique = (Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)/((Rayon de la 2ème sphère concentrique-Rayon de la 1ère sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique*Rayon de la 1ère sphère concentrique*Rayon de la 2ème sphère concentrique))
Q = (T_i-T_o)/((r₂-r₁)/(4*pi*k*r₁*r₂))
Cette formule utilise 1 Constantes, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Débit thermique - (Mesuré en Watt) - Le débit thermique est la quantité de chaleur transférée par unité de temps dans un matériau, généralement mesurée en watt. La chaleur est le flux d’énergie thermique provoqué par un déséquilibre thermique.
Température de la surface intérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface intérieure est la température à la surface intérieure de la paroi, qu'elle soit plane, cylindrique ou sphérique, etc.
Température de la surface extérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface extérieure est la température à la surface extérieure de la paroi, qu'elle soit plane, cylindrique ou sphérique, etc.
Rayon de la 2ème sphère concentrique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la deuxième sphère concentrique est la distance entre le centre des sphères concentriques et n'importe quel point de la deuxième sphère concentrique ou rayon de la deuxième sphère.
Rayon de la 1ère sphère concentrique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la 1ère sphère concentrique est la distance entre le centre des sphères concentriques et n'importe quel point de la première sphère concentrique ou rayon de la première sphère.
Conductivité thermique - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique est le taux de chaleur qui traverse un matériau spécifié, exprimé en quantité de flux de chaleur par unité de temps à travers une unité de surface avec un gradient de température d'un degré par unité de distance.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Température de la surface intérieure: 305 Kelvin --> 305 Kelvin Aucune conversion requise
Température de la surface extérieure: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Aucune conversion requise
Rayon de la 2ème sphère concentrique: 6 Mètre --> 6 Mètre Aucune conversion requise
Rayon de la 1ère sphère concentrique: 5 Mètre --> 5 Mètre Aucune conversion requise
Conductivité thermique: 2 Watt par mètre par K --> 2 Watt par mètre par K Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

Q = (T_i-T_o)/((r₂-r₁)/(4*pi*k*r₁*r₂)) --> (305-300)/((6-5)/(4*pi*2*5*6))

Évaluer ... ...

Q = 3769.91118430775

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

3769.91118430775 Watt --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

3769.91118430775 ≈ 3769.911 Watt <-- Débit thermique

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Sai Venkata Phanindra Chary Arendra

Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institute of Engineering and Technology (VNRVJIET), Hyderabad

Sai Venkata Phanindra Chary Arendra a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

Vérifié par Sanjay Krishna

École d'ingénierie Amrita (ASE), Vallikavu

Sanjay Krishna a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

< 11 Conduction dans la sphère Calculatrices

Résistance thermique totale de la paroi sphérique de 3 couches sans convection

Aller Résistance thermique de la sphère = (Rayon de la 2ème sphère concentrique-Rayon de la 1ère sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique du 1er corps*Rayon de la 1ère sphère concentrique*Rayon de la 2ème sphère concentrique)+(Rayon de la 3ème sphère concentrique-Rayon de la 2ème sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique du 2ème corps*Rayon de la 2ème sphère concentrique*Rayon de la 3ème sphère concentrique)+(Rayon de la 4ème sphère concentrique-Rayon de la 3ème sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique du 3ème corps*Rayon de la 3ème sphère concentrique*Rayon de la 4ème sphère concentrique)

Résistance thermique d'un mur composite sphérique de 2 couches en série avec convection

Aller Résistance thermique de la sphère = 1/(4*pi)*(1/(Coefficient de transfert de chaleur par convection interne*Rayon de la 1ère sphère concentrique^2)+1/Conductivité thermique du 1er corps*(1/Rayon de la 1ère sphère concentrique-1/Rayon de la 2ème sphère concentrique)+1/Conductivité thermique du 2ème corps*(1/Rayon de la 2ème sphère concentrique-1/Rayon de la 3ème sphère concentrique)+1/(Coefficient de transfert de chaleur par convection externe*Rayon de la 3ème sphère concentrique^2))

Résistance thermique totale de la paroi sphérique de 2 couches sans convection

Aller Résistance thermique de la sphère sans convection = (Rayon de la 2ème sphère concentrique-Rayon de la 1ère sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique du 1er corps*Rayon de la 1ère sphère concentrique*Rayon de la 2ème sphère concentrique)+(Rayon de la 3ème sphère concentrique-Rayon de la 2ème sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique du 2ème corps*Rayon de la 2ème sphère concentrique*Rayon de la 3ème sphère concentrique)

Résistance thermique totale de la paroi sphérique avec convection des deux côtés

Aller Résistance thermique de la sphère = 1/(4*pi*Rayon de la 1ère sphère concentrique^2*Coefficient de transfert de chaleur par convection interne)+(Rayon de la 2ème sphère concentrique-Rayon de la 1ère sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique*Rayon de la 1ère sphère concentrique*Rayon de la 2ème sphère concentrique)+1/(4*pi*Rayon de la 2ème sphère concentrique^2*Coefficient de transfert de chaleur par convection externe)

Débit de chaleur à travers une paroi composite sphérique de 2 couches en série

Aller Débit thermique d'un mur à 2 couches = (Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)/(1/(4*pi*Conductivité thermique du 1er corps)*(1/Rayon de la 1ère sphère concentrique-1/Rayon de la 2ème sphère concentrique)+1/(4*pi*Conductivité thermique du 2ème corps)*(1/Rayon de la 2ème sphère concentrique-1/Rayon de la 3ème sphère concentrique))

Débit de chaleur à travers la paroi sphérique

Aller Débit thermique = (Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)/((Rayon de la 2ème sphère concentrique-Rayon de la 1ère sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique*Rayon de la 1ère sphère concentrique*Rayon de la 2ème sphère concentrique))

Épaisseur de la paroi sphérique pour maintenir une différence de température donnée

Aller Épaisseur de la sphère conductrice = 1/(1/Rayon de la sphère-(4*pi*Conductivité thermique*(Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure))/Débit thermique)-Rayon de la sphère

Résistance thermique de la paroi sphérique

Aller Résistance thermique de la sphère sans convection = (Rayon de la 2ème sphère concentrique-Rayon de la 1ère sphère concentrique)/(4*pi*Conductivité thermique*Rayon de la 1ère sphère concentrique*Rayon de la 2ème sphère concentrique)

Température de surface extérieure de la paroi sphérique

Aller Température de la surface extérieure = Température de la surface intérieure-Débit thermique/(4*pi*Conductivité thermique)*(1/Rayon de la 1ère sphère concentrique-1/Rayon de la 2ème sphère concentrique)

Température de surface intérieure de la paroi sphérique

Aller Température de la surface intérieure = Température de la surface extérieure+Débit thermique/(4*pi*Conductivité thermique)*(1/Rayon de la 1ère sphère concentrique-1/Rayon de la 2ème sphère concentrique)

Résistance à la convection pour la couche sphérique

Aller Résistance thermique de la sphère sans convection = 1/(4*pi*Rayon de la sphère^2*Coefficient de transfert de chaleur par convection)

Débit de chaleur à travers la paroi sphérique Formule

Qu'est-ce que le débit de chaleur?

Le taux de flux de chaleur est la quantité de chaleur transférée par unité de temps dans certains matériaux, généralement mesurée en watts. La chaleur est le flux d'énergie thermique entraîné par un non-équilibre thermique

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