Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace Calculatrice

✖La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.ⓘ Diagonale spatiale du dodécaèdre [d_Space]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace [r_i]

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Formule

`"r"_{"i"} = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*"d"_{"Space"}/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Exemple

`"11.12516m"=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*"28m"/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.
Diagonale spatiale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Diagonale spatiale du dodécaèdre: 28 Mètre --> 28 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*28/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Évaluer ... ...

r_i = 11.1251626120847

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

11.1251626120847 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

11.1251626120847 ≈ 11.12516 Mètre <-- Rayon de l'insphère du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.008 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Rayon de l'insphère du dodécaèdre Calculatrices

Rayon Insphere du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Superficie totale du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Aire de la face du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))

Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Face Diagonale du Dodécaèdre/(1+sqrt(5))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre de la face du dodécaèdre/10

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Insphere Rayon du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre du dodécaèdre/60

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace Formule

Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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