Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Calculatrice

✖Le couple exercé sur la roue est décrit comme l'effet de rotation de la force sur l'axe de rotation. Bref, c'est un moment de force. Il est caractérisé par τ.ⓘ Couple exercé sur la roue [τ]			+10% -10%
✖La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.ⓘ Longueur de l'arbre [L]			+10% -10%
✖Le diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche est le diamètre du côté le plus court de l'arbre conique.ⓘ Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche [D₁]			+10% -10%
✖Le diamètre de l'arbre à l'extrémité droite est le diamètre du côté le plus long de l'arbre conique.ⓘ Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite [D₂]			+10% -10%
✖L'angle de torsion est l'angle selon lequel l'extrémité fixe d'un arbre tourne par rapport à l'extrémité libre.ⓘ Angle de torsion [θ]			+10% -10%

✖Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.ⓘ Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre [G]

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Formule

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Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Formule

`"G" = (32*"τ"*"L"*(1/("D"_{"1"}^3)-1/("D"_{"2"}^3)))/(pi*"θ"*("D"_{"2"}-"D"_{"1"}))`

Exemple

`"1.7E^-6MPa"=(32*"50N*m"*"7000mm"*(1/(("3000mm")^3)-1/(("5000mm")^3)))/(pi*"30"*("5000mm"-"3000mm"))`

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Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Module de rigidité de l'arbre = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Angle de torsion*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))
G = (32*τ*L*(1/(D₁^3)-1/(D₂^3)))/(pi*θ*(D₂-D₁))
Cette formule utilise 1 Constantes, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Module de rigidité de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Couple exercé sur la roue - (Mesuré en Newton-mètre) - Le couple exercé sur la roue est décrit comme l'effet de rotation de la force sur l'axe de rotation. Bref, c'est un moment de force. Il est caractérisé par τ.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche est le diamètre du côté le plus court de l'arbre conique.
Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre de l'arbre à l'extrémité droite est le diamètre du côté le plus long de l'arbre conique.
Angle de torsion - L'angle de torsion est l'angle selon lequel l'extrémité fixe d'un arbre tourne par rapport à l'extrémité libre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Couple exercé sur la roue: 50 Newton-mètre --> 50 Newton-mètre Aucune conversion requise
Longueur de l'arbre: 7000 Millimètre --> 7 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche: 3000 Millimètre --> 3 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite: 5000 Millimètre --> 5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Angle de torsion: 30 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

G = (32*τ*L*(1/(D₁^3)-1/(D₂^3)))/(pi*θ*(D₂-D₁)) --> (32*50*7*(1/(3^3)-1/(5^3)))/(pi*30*(5-3))

Évaluer ... ...

G = 1.72531817814977

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.72531817814977 Pascal -->1.72531817814977E-06 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

1.72531817814977E-06 ≈ 1.7E-6 Mégapascal <-- Module de rigidité de l'arbre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 7 Torsion des arbres coniques Calculatrices

Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Aller Module de rigidité de l'arbre = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Angle de torsion*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))

Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Aller Longueur de l'arbre = (Angle de torsion*pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))/(32*Couple exercé sur la roue*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))

Couple sur l'arbre étant donné l'angle de torsion total de l'arbre

Aller Couple exercé sur la roue = (Angle de torsion*pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))/(32*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))

Angle de torsion total de l'arbre

Aller Angle de torsion = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))

Contrainte de cisaillement sur la surface gauche de l'arbre

Aller Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = (16*Couple exercé sur la roue)/(pi*Diamètre de l'arbre)

Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

Aller Diamètre de l'arbre = (16*Couple exercé sur la roue)/(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre*pi)

Couple sur l'arbre conique

Aller Couple exercé sur la roue = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre*pi*Diamètre de l'arbre)/16

Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Formule

Quel est l'angle de torsion et l'angle de cisaillement?

L'angle de cisaillement est donné par l'angle de la déformation qui survient sur les côtés lorsqu'une force de déformation ou une contrainte de cisaillement est exercée sur un objet. L'angle de torsion est donné comme l'angle avec lequel un élément d'une machine tournante tourne ou se tord avec son extrémité libre.

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