Fréquence naturelle de chaque câble Calculatrice

✖Le mode de vibration fondamental est une valeur intégrale indiquant le mode de vibration.ⓘ Mode de vibration fondamental [n]			+10% -10%
✖La portée du câble est la longueur totale du câble dans le sens horizontal.ⓘ Portée du câble [L_span]			+10% -10%
✖La tension du câble est la tension sur le câble ou la structure à un point particulier. (si des points aléatoires sont pris en compte).ⓘ Tension du câble [T]			+10% -10%
✖La charge uniformément répartie (UDL) est une charge qui est répartie ou répartie sur toute la région d'un élément dont l'amplitude de la charge reste uniforme sur tout l'élément.ⓘ Charge uniformément répartie [q]			+10% -10%

✖La fréquence naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force motrice ou d'amortissement.ⓘ Fréquence naturelle de chaque câble [ω_n]

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Formule

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Fréquence naturelle de chaque câble

Formule

`"ω"_{"n"} = ("n"/(pi*"L"_{"span"}))*sqrt("T"*"[g]"/"q")`

Exemple

`"5.096007Hz"=("9.9"/(pi*"15m"))*sqrt("600kN"*"[g]"/"10.0kN/m")`

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Fréquence naturelle de chaque câble Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fréquence naturelle = (Mode de vibration fondamental/(pi*Portée du câble))*sqrt(Tension du câble*[g]/Charge uniformément répartie)
ω_n = (n/(pi*L_span))*sqrt(T*[g]/q)
Cette formule utilise 2 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Fréquence naturelle - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force motrice ou d'amortissement.
Mode de vibration fondamental - Le mode de vibration fondamental est une valeur intégrale indiquant le mode de vibration.
Portée du câble - (Mesuré en Mètre) - La portée du câble est la longueur totale du câble dans le sens horizontal.
Tension du câble - (Mesuré en Newton) - La tension du câble est la tension sur le câble ou la structure à un point particulier. (si des points aléatoires sont pris en compte).
Charge uniformément répartie - (Mesuré en Newton par mètre) - La charge uniformément répartie (UDL) est une charge qui est répartie ou répartie sur toute la région d'un élément dont l'amplitude de la charge reste uniforme sur tout l'élément.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Mode de vibration fondamental: 9.9 --> Aucune conversion requise
Portée du câble: 15 Mètre --> 15 Mètre Aucune conversion requise
Tension du câble: 600 Kilonewton --> 600000 Newton (Vérifiez la conversion ici)
Charge uniformément répartie: 10 Kilonewton par mètre --> 10000 Newton par mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ω_n = (n/(pi*L_span))*sqrt(T*[g]/q) --> (9.9/(pi*15))*sqrt(600000*[g]/10000)

Évaluer ... ...

ω_n = 5.0960071166705

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

5.0960071166705 Hertz --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

5.0960071166705 ≈ 5.096007 Hertz <-- Fréquence naturelle

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Rithik Agrawal

Institut national de technologie du Karnataka (NITK), Surathkal

Rithik Agrawal a créé cette calculatrice et 1300+ autres calculatrices!

Vérifié par M Naveen

Institut national de technologie (LENTE), Warangal

M Naveen a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

< 4 Systèmes de câbles Calculatrices

Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble

Aller Mode de vibration fondamental = (Fréquence naturelle*pi*Portée du câble)/sqrt(Tension du câble)*sqrt(Charge uniformément répartie/[g])

Portée du câble compte tenu de la fréquence naturelle de chaque câble

Aller Portée du câble = (Mode de vibration fondamental/(pi*Fréquence naturelle))*sqrt(Tension du câble*([g]/Charge uniformément répartie))

Fréquence naturelle de chaque câble

Aller Fréquence naturelle = (Mode de vibration fondamental/(pi*Portée du câble))*sqrt(Tension du câble*[g]/Charge uniformément répartie)

Tension du câble en utilisant la fréquence naturelle de chaque câble

Aller Tension du câble = ((Fréquence naturelle*Portée du câble/Mode de vibration fondamental*pi)^2)*Charge uniformément répartie/[g]

Fréquence naturelle de chaque câble Formule

Fréquence naturelle = (Mode de vibration fondamental/(pi*Portée du câble))*sqrt(Tension du câble*[g]/Charge uniformément répartie)
ω_n = (n/(pi*L_span))*sqrt(T*[g]/q)

Quelle est la fréquence naturelle d'un système?

La fréquence propre, également appelée fréquence propre, est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force motrice ou d'amortissement. Le modèle de mouvement d'un système oscillant à sa fréquence naturelle est appelé le mode normal (si toutes les parties du système se déplacent de manière sinusoïdale avec cette même fréquence).

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