Rayon de la circonférence du dodécaèdre Calculatrice

✖La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du dodécaèdre [l_e]

+10%

-10%

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre [r_c]

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Formule

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Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Formule

`"r"_{"c"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"l"_{"e"}/4`

Exemple

`"14.01259m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"10m"/4`

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Rayon de la circonférence du dodécaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Longueur d'arête du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du dodécaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4 --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*10/4

Évaluer ... ...

r_c = 14.0125853844407

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

14.0125853844407 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

14.0125853844407 ≈ 14.01259 Mètre <-- Rayon de la circonférence du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Vérifié par Manjiri

Institut d'ingénierie GV Acharya (GVAIET), Bombay

Manjiri a validé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

< 12 Rayon de la circonférence du dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre/(3+sqrt(5))

Circumsphère Rayon du Dodécaèdre donné Volume

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le périmètre de la face

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Périmètre de la face du dodécaèdre

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4

Circumsphère Rayon du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Périmètre du dodécaèdre/120

Circumsphère Rayon du dodécaèdre donné Face Diagonale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)/2*Face Diagonale du Dodécaèdre

Circumsphère Rayon du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = Diagonale spatiale du dodécaèdre/2

< 6 Rayon du dodécaèdre Calculatrices

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4

Insphere Rayon du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre du dodécaèdre/60

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre

Rayon de la circonférence du dodécaèdre Formule

Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre ?

Un dodécaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 12 faces pentagonales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 12 faces, 20 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, trois faces pentagonales se rencontrent et à chaque arête, deux faces pentagonales se rencontrent. Parmi les cinq solides platoniques avec une longueur d'arête identique, le dodécaèdre aura la valeur la plus élevée de volume et de surface.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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