Rapport des diamètres donnés Angle de torsion de l'arbre creux et rigidité en torsion Calculatrice

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Conception de l'arbre creux

Code ASME pour la conception des arbres

Conception d'arbre sur la base de la résistance

Contrainte de cisaillement maximale et théorie des contraintes principales

Rigidité en torsion

✖Le moment de torsion dans l'arbre creux est la réaction induite dans un élément creux d'arbre structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément, provoquant sa torsion.ⓘ Moment de torsion dans l'arbre creux [Mt_hollowshaft]			+10% -10%
✖La longueur de l'arbre creux est la distance entre les deux extrémités d'un arbre creux.ⓘ Longueur de l'arbre creux [L_h]			+10% -10%
✖Le module de rigidité de l'arbre creux est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.ⓘ Module de rigidité de l'arbre creux [G_h]			+10% -10%
✖Le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme la longueur de la corde la plus longue de la surface de l'arbre circulaire creux.ⓘ Diamètre extérieur de l'arbre creux [d_o]			+10% -10%
✖L'angle de torsion d'un arbre creux est l'angle de rotation de l'extrémité fixe d'un arbre creux par rapport à l'extrémité libre.ⓘ Angle de torsion de l'arbre creux [θ_hollow]			+10% -10%

✖Le rapport entre le diamètre intérieur et le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme le diamètre intérieur de l'arbre divisé par le diamètre extérieur.ⓘ Rapport des diamètres donnés Angle de torsion de l'arbre creux et rigidité en torsion [C]

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Formule

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Rapport des diamètres donnés Angle de torsion de l'arbre creux et rigidité en torsion

Formule

`"C" = (1-584*"Mt"_{"hollowshaft"}*"L"_{"h"}/("G"_{"h"}*"d"_{"o"}^4*"θ"_{"hollow"}))^(1/4)`

Exemple

`"0.849953"=(1-584*"3.2E5N*mm"*"330mm"/("70000N/mm²"*("46mm")^4*"23.58°"))^(1/4)`

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Rapport des diamètres donnés Angle de torsion de l'arbre creux et rigidité en torsion Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux = (1-584*Moment de torsion dans l'arbre creux*Longueur de l'arbre creux/(Module de rigidité de l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux^4*Angle de torsion de l'arbre creux))^(1/4)
C = (1-584*Mt_hollowshaft*L_h/(G_h*d_o^4*θ_hollow))^(1/4)
Cette formule utilise 6 Variables

Variables utilisées

Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux - Le rapport entre le diamètre intérieur et le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme le diamètre intérieur de l'arbre divisé par le diamètre extérieur.
Moment de torsion dans l'arbre creux - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment de torsion dans l'arbre creux est la réaction induite dans un élément creux d'arbre structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément, provoquant sa torsion.
Longueur de l'arbre creux - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre creux est la distance entre les deux extrémités d'un arbre creux.
Module de rigidité de l'arbre creux - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre creux est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Diamètre extérieur de l'arbre creux - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme la longueur de la corde la plus longue de la surface de l'arbre circulaire creux.
Angle de torsion de l'arbre creux - (Mesuré en Radian) - L'angle de torsion d'un arbre creux est l'angle de rotation de l'extrémité fixe d'un arbre creux par rapport à l'extrémité libre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Moment de torsion dans l'arbre creux: 320000 Newton Millimètre --> 320 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de l'arbre creux: 330 Millimètre --> 0.33 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Module de rigidité de l'arbre creux: 70000 Newton par millimètre carré --> 70000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Diamètre extérieur de l'arbre creux: 46 Millimètre --> 0.046 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Angle de torsion de l'arbre creux: 23.58 Degré --> 0.411548637620186 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

C = (1-584*Mt_hollowshaft*L_h/(G_h*d_o^4*θ_hollow))^(1/4) --> (1-584*320*0.33/(70000000000*0.046^4*0.411548637620186))^(1/4)

Évaluer ... ...

C = 0.849953388500584

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.849953388500584 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.849953388500584 ≈ 0.849953 <-- Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Kethavath Srinath

Université d'Osmania (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!

Vérifié par Urvi Rathod

Collège d'ingénierie du gouvernement de Vishwakarma (VGEC), Ahmedabad

Urvi Rathod a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 23 Conception de l'arbre creux Calculatrices

Diamètre extérieur de l'arbre creux en fonction de la contrainte principale

Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = (16*(Moment de flexion dans l'arbre creux+sqrt(Moment de flexion dans l'arbre creux^2+Moment de torsion dans l'arbre creux^2))/(pi*Contrainte principale maximale dans l'arbre creux*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)))^(1/3)

Rapport des diamètres donnés Principe Contrainte

Aller Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux = (1-16*(Moment de flexion dans l'arbre creux+sqrt(Moment de flexion dans l'arbre creux^2+Moment de torsion dans l'arbre creux^2))/(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*Contrainte principale maximale dans l'arbre creux))^(1/4)

Théorie de la contrainte principale maximale

Aller Contrainte principale maximale dans l'arbre creux = 16*(Moment de flexion dans l'arbre creux+sqrt(Moment de flexion dans l'arbre creux^2+Moment de torsion dans l'arbre creux^2))/(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))

Diamètre extérieur de l'arbre creux étant donné l'angle de torsion Rigidité en torsion

Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = (584*Moment de torsion dans l'arbre creux*Longueur de l'arbre creux/(Module de rigidité de l'arbre creux*Angle de torsion de l'arbre creux*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)))^(1/4)

Rapport des diamètres donnés Angle de torsion de l'arbre creux et rigidité en torsion

Aller Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux = (1-584*Moment de torsion dans l'arbre creux*Longueur de l'arbre creux/(Module de rigidité de l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux^4*Angle de torsion de l'arbre creux))^(1/4)

Longueur de l'arbre compte tenu de l'angle de torsion de l'arbre creux sur la base de la rigidité en torsion

Aller Longueur de l'arbre creux = Angle de torsion de l'arbre creux*(Module de rigidité de l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux^4*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))/(584*Moment de torsion dans l'arbre creux)

Moment de torsion donné à l'angle de torsion sur la base de la rigidité en torsion

Aller Moment de torsion dans l'arbre creux = Angle de torsion de l'arbre creux*(Module de rigidité de l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux^4*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))/(584*Longueur de l'arbre creux)

Module de rigidité donné à l'angle de torsion de l'arbre creux sur la base de la rigidité en torsion

Aller Module de rigidité de l'arbre creux = 584*Moment de torsion dans l'arbre creux*Longueur de l'arbre creux/(Angle de torsion de l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux^4*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))

Angle de torsion de l'arbre creux sur la base de la rigidité en torsion

Aller Angle de torsion de l'arbre creux = 584*Moment de torsion dans l'arbre creux*Longueur de l'arbre creux/(Module de rigidité de l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux^4*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))

Rapport des diamètres donné contrainte de traction dans l'arbre creux

Aller Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux = sqrt(1-(Force axiale sur arbre creux/(pi/4*Contrainte de traction dans l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux^2)))

Diamètre extérieur de l'arbre en fonction de la contrainte de cisaillement en torsion

Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = (16*Moment de torsion dans l'arbre creux/(pi*Contrainte de cisaillement de torsion dans un arbre creux*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)))^(1/3)

Rapport de diamètre donné contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre creux

Aller Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux = (1-16*Moment de torsion dans l'arbre creux/(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*Contrainte de cisaillement de torsion dans un arbre creux))^(1/4)

Contrainte de cisaillement de torsion lorsque l'arbre est soumis à un moment de torsion pur

Aller Contrainte de cisaillement de torsion dans un arbre creux = 16*Moment de torsion dans l'arbre creux/(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))

Moment de torsion donné contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre creux

Aller Moment de torsion dans l'arbre creux = Contrainte de cisaillement de torsion dans un arbre creux*(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))/16

Diamètre extérieur de l'arbre creux en fonction de la contrainte de flexion de l'arbre creux

Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = (32*Moment de flexion dans l'arbre creux/(pi*Contrainte de flexion dans l'arbre creux*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)))^(1/3)

Rapport des diamètres donnés Contrainte de flexion de l'arbre creux

Aller Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux = (1-32*Moment de flexion dans l'arbre creux/(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*Contrainte de flexion dans l'arbre creux))^(1/4)

Moment de flexion donné Contrainte de flexion dans l'arbre creux

Aller Moment de flexion dans l'arbre creux = Contrainte de flexion dans l'arbre creux*(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*(1-(Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)))/32

Contrainte de flexion dans l'arbre creux

Aller Contrainte de flexion dans l'arbre creux = 32*Moment de flexion dans l'arbre creux/(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))

Contrainte de traction dans un arbre creux lorsqu'il est soumis à une force axiale

Aller Contrainte de traction dans l'arbre creux = Force axiale sur arbre creux/(pi/4*(Diamètre extérieur de l'arbre creux^2-Diamètre intérieur de l'arbre creux^2))

Force de traction axiale compte tenu de la contrainte de traction dans l'arbre creux

Aller Force axiale sur arbre creux = Contrainte de traction dans l'arbre creux*pi/4*(Diamètre extérieur de l'arbre creux^2-Diamètre intérieur de l'arbre creux^2)

Diamètre intérieur de l'arbre creux donné rapport des diamètres

Aller Diamètre intérieur de l'arbre creux = Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux

Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur

Aller Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux = Diamètre intérieur de l'arbre creux/Diamètre extérieur de l'arbre creux

Diamètre extérieur donné Rapport des diamètres

Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = Diamètre intérieur de l'arbre creux/Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux

Rapport des diamètres donnés Angle de torsion de l'arbre creux et rigidité en torsion Formule

Définir l'angle de torsion

Pour un arbre soumis à une charge de torsion, l'angle de rotation de l'extrémité fixe d'un arbre par rapport à l'extrémité libre est appelé angle de torsion. Au fur et à mesure que le couple augmente, la région externe de l'arbre se comporte comme une matière plastique tandis que le noyau interne est toujours élastique linéaire.

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