Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume Calculatrice

✖Le rapport surface / volume du grand dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre au volume du grand dodécaèdre.ⓘ Rapport surface / volume du grand dodécaèdre [R_A/V]

+10%

-10%

✖La longueur de crête du grand dodécaèdre est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre.ⓘ Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume [l_Ridge]

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Formule

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Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Formule

`"l"_{"Ridge"} = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*"R"_{"A/V"})`

Exemple

`"6.227507m"=(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*"0.7m⁻¹")`

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Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*Rapport surface / volume du grand dodécaèdre)
l_Ridge = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*R_A/V)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur de la crête du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du grand dodécaèdre est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre.
Rapport surface / volume du grand dodécaèdre - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du grand dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre au volume du grand dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre: 0.7 1 par mètre --> 0.7 1 par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_Ridge = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*R_A/V) --> (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*0.7)

Évaluer ... ...

l_Ridge = 6.22750738290309

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

6.22750738290309 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

6.22750738290309 ≈ 6.227507 Mètre <-- Longueur de la crête du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Longueur de la crête du grand dodécaèdre Calculatrices

Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Longueur de la crête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*(4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Longueur de la crête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*Rapport surface / volume du grand dodécaèdre)

Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*((4*Volume du grand dodécaèdre)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Longueur de la crête du grand dodécaèdre

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*Longueur d'arête du grand dodécaèdre

Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume Formule

Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*Rapport surface / volume du grand dodécaèdre)
l_Ridge = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*R_A/V)

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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