Temps de montée donné Fréquence propre amortie Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
tr = (pi-Φ)/ωd
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Temps de montée - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de montée est le temps nécessaire pour atteindre la valeur finale par un signal de réponse temporelle sous-amorti pendant son premier cycle d'oscillation.
Déphasage - (Mesuré en Radian) - Le déphasage est défini comme le décalage ou la différence entre les angles ou les phases de deux signaux uniques.
Fréquence propre amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonnante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Déphasage: 0.27 Radian --> 0.27 Radian Aucune conversion requise
Fréquence propre amortie: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
tr = (pi-Φ)/ωd --> (pi-0.27)/22.88
Évaluer ... ...
tr = 0.125506671922631
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.125506671922631 Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.125506671922631 0.125507 Deuxième <-- Temps de montée
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!
Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

17 Système du second ordre Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de réponse en cas non amorti
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Période des oscillations
Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Heure de pointe
Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Temps de montée donné Temps de retard
Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

16 Système du second ordre Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Temps de montée donné Taux d'amortissement
Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de réponse en cas non amorti
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Période des oscillations
Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Heure de pointe
Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Temps de montée donné Temps de retard
Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

25 Conception du système de contrôle Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Dépassement en pourcentage
Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))
Temps de réponse en cas non amorti
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Produit gain-bande passante
Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur
Fréquence de résonance
Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Erreur d'état stable pour le système de type zéro
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)
Erreur d'état stable pour le système de type 2
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération
Erreur d'état stable pour le système de type 1
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse
Période des oscillations
Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Nombre d'asymptotes
Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros
Heure de pointe
Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Facteur Q
Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)
Temps de montée donné Temps de retard
Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

Temps de montée donné Fréquence propre amortie Formule

Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
tr = (pi-Φ)/ωd

Qu'est-ce que le temps de montée?

Le temps de montée est le temps mis par un signal pour franchir un seuil de tension inférieur spécifié suivi d'un seuil de tension supérieur spécifié. C'est un paramètre important dans les systèmes numériques et analogiques. Dans les systèmes numériques, il décrit le temps qu'un signal passe dans l'état intermédiaire entre deux niveaux logiques valides. Dans les systèmes analogiques, il spécifie le temps nécessaire à la sortie pour passer d'un niveau spécifié à un autre lorsque l'entrée est commandée par un front idéal avec un temps de montée nul. Cela indique dans quelle mesure le système préserve une transition rapide dans le signal d'entrée.

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