Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'âme Calculatrice

✖La force de cisaillement sur la poutre est la force qui provoque la déformation de cisaillement dans le plan de cisaillement.ⓘ Force de cisaillement sur la poutre [F_s]			+10% -10%
✖La largeur de la section de poutre est la largeur de la section rectangulaire de la poutre parallèle à l'axe considéré.ⓘ Largeur de la section du faisceau [B]			+10% -10%
✖La profondeur extérieure de la section I est une mesure de distance, la distance entre les barres extérieures de la section I.ⓘ Profondeur extérieure de la section I [D]			+10% -10%
✖La profondeur intérieure de la section en I est une mesure de distance, la distance entre les barres intérieures de la section en I.ⓘ Profondeur intérieure de la section I [d]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie de l'aire de la section est le deuxième moment de l'aire de la section autour de l'axe neutre.ⓘ Moment d'inertie de l'aire de la section [I]			+10% -10%
✖La contrainte de cisaillement dans la poutre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un ou plusieurs plans parallèles à la contrainte imposée.ⓘ Contrainte de cisaillement dans la poutre [𝜏_beam]			+10% -10%
✖La distance de l'axe neutre est la distance de la couche considérée à la couche neutre.ⓘ Distance de l'axe neutre [y]			+10% -10%

✖L'épaisseur de l'âme de la poutre est l'épaisseur de la pièce verticale qui relie les deux semelles.ⓘ Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'âme [b]

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Formule

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Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'âme

Formule

`"b" = ("F"_{"s"}*"B"*("D"^2-"d"^2))/(8*"I"*"𝜏"_{"beam"}-"F"_{"s"}*("d"^2-4*"y"^2))`

Exemple

`"486.8023mm"=("4.8kN"*"100mm"*(("9000mm")^2-("450mm")^2))/(8*"0.00168m⁴"*"6MPa"-"4.8kN"*(("450mm")^2-4*("5mm")^2))`

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Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'âme Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Épaisseur de l'âme du faisceau = (Force de cisaillement sur la poutre*Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/(8*Moment d'inertie de l'aire de la section*Contrainte de cisaillement dans la poutre-Force de cisaillement sur la poutre*(Profondeur intérieure de la section I^2-4*Distance de l'axe neutre^2))
b = (F_s*B*(D^2-d^2))/(8*I*𝜏_beam-F_s*(d^2-4*y^2))
Cette formule utilise 8 Variables

Variables utilisées

Épaisseur de l'âme du faisceau - (Mesuré en Mètre) - L'épaisseur de l'âme de la poutre est l'épaisseur de la pièce verticale qui relie les deux semelles.
Force de cisaillement sur la poutre - (Mesuré en Newton) - La force de cisaillement sur la poutre est la force qui provoque la déformation de cisaillement dans le plan de cisaillement.
Largeur de la section du faisceau - (Mesuré en Mètre) - La largeur de la section de poutre est la largeur de la section rectangulaire de la poutre parallèle à l'axe considéré.
Profondeur extérieure de la section I - (Mesuré en Mètre) - La profondeur extérieure de la section I est une mesure de distance, la distance entre les barres extérieures de la section I.
Profondeur intérieure de la section I - (Mesuré en Mètre) - La profondeur intérieure de la section en I est une mesure de distance, la distance entre les barres intérieures de la section en I.
Moment d'inertie de l'aire de la section - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie de l'aire de la section est le deuxième moment de l'aire de la section autour de l'axe neutre.
Contrainte de cisaillement dans la poutre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement dans la poutre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un ou plusieurs plans parallèles à la contrainte imposée.
Distance de l'axe neutre - (Mesuré en Mètre) - La distance de l'axe neutre est la distance de la couche considérée à la couche neutre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Force de cisaillement sur la poutre: 4.8 Kilonewton --> 4800 Newton (Vérifiez la conversion ici)
Largeur de la section du faisceau: 100 Millimètre --> 0.1 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Profondeur extérieure de la section I: 9000 Millimètre --> 9 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Profondeur intérieure de la section I: 450 Millimètre --> 0.45 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie de l'aire de la section: 0.00168 Compteur ^ 4 --> 0.00168 Compteur ^ 4 Aucune conversion requise
Contrainte de cisaillement dans la poutre: 6 Mégapascal --> 6000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Distance de l'axe neutre: 5 Millimètre --> 0.005 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

b = (F_s*B*(D^2-d^2))/(8*I*𝜏_beam-F_s*(d^2-4*y^2)) --> (4800*0.1*(9^2-0.45^2))/(8*0.00168*6000000-4800*(0.45^2-4*0.005^2))

Évaluer ... ...

b = 0.486802308767533

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.486802308767533 Mètre -->486.802308767533 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

486.802308767533 ≈ 486.8023 Millimètre <-- Épaisseur de l'âme du faisceau

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 18 Répartition des contraintes de cisaillement dans l'âme Calculatrices

Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'âme

Aller Épaisseur de l'âme du faisceau = (Force de cisaillement sur la poutre*Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/(8*Moment d'inertie de l'aire de la section*Contrainte de cisaillement dans la poutre-Force de cisaillement sur la poutre*(Profondeur intérieure de la section I^2-4*Distance de l'axe neutre^2))

Force de cisaillement dans Web

Aller Force de cisaillement sur la poutre = (Moment d'inertie de l'aire de la section*Épaisseur de l'âme du faisceau*Contrainte de cisaillement dans la poutre)/((Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/8+Épaisseur de l'âme du faisceau/2*(Profondeur intérieure de la section I^2/4-Distance de l'axe neutre^2))

Moment d'inertie de la section en I compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'âme

Aller Moment d'inertie de l'aire de la section = Force de cisaillement sur la poutre/(Contrainte de cisaillement dans la poutre*Épaisseur de l'âme du faisceau)*(Largeur de la section du faisceau/8*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2)+Épaisseur de l'âme du faisceau/2*(Profondeur intérieure de la section I^2/4-Distance de l'axe neutre^2))

Contrainte de cisaillement dans Web

Aller Contrainte de cisaillement dans la poutre = Force de cisaillement sur la poutre/(Moment d'inertie de l'aire de la section*Épaisseur de l'âme du faisceau)*(Largeur de la section du faisceau/8*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2)+Épaisseur de l'âme du faisceau/2*(Profondeur intérieure de la section I^2/4-Distance de l'axe neutre^2))

Contrainte de cisaillement maximale dans la section I

Aller Contrainte de cisaillement maximale sur la poutre = Force de cisaillement sur la poutre/(Moment d'inertie de l'aire de la section*Épaisseur de l'âme du faisceau)*((Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/8+(Épaisseur de l'âme du faisceau*Profondeur intérieure de la section I^2)/8)

Force de cisaillement maximale dans la section I

Aller Force de cisaillement sur la poutre = (Contrainte de cisaillement maximale sur la poutre*Moment d'inertie de l'aire de la section*Épaisseur de l'âme du faisceau)/((Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/8+(Épaisseur de l'âme du faisceau*Profondeur intérieure de la section I^2)/8)

Moment d'inertie de la section en I compte tenu de la contrainte et de la force de cisaillement maximales

Aller Moment d'inertie de l'aire de la section = Force de cisaillement sur la poutre/(Contrainte de cisaillement dans la poutre*Épaisseur de l'âme du faisceau)*((Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/8+(Épaisseur de l'âme du faisceau*Profondeur intérieure de la section I^2)/8)

Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte et de la force de cisaillement maximales

Aller Épaisseur de l'âme du faisceau = (Largeur de la section du faisceau*Force de cisaillement sur la poutre*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/(8*Moment d'inertie de l'aire de la section*Contrainte de cisaillement dans la poutre-Force de cisaillement sur la poutre*Profondeur intérieure de la section I^2)

Moment d'inertie de la section compte tenu de la contrainte de cisaillement à la jonction du haut de l'âme

Aller Moment d'inertie de l'aire de la section = (Force de cisaillement sur la poutre*Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/(8*Contrainte de cisaillement dans la poutre*Épaisseur de l'âme du faisceau)

Largeur de la section compte tenu de la contrainte de cisaillement à la jonction du haut de l'âme

Aller Largeur de la section du faisceau = (Contrainte de cisaillement dans la poutre*8*Moment d'inertie de l'aire de la section*Épaisseur de l'âme du faisceau)/(Force de cisaillement sur la poutre*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))

Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte de cisaillement à la jonction du haut de l'âme

Contrainte de cisaillement à la jonction du haut de l'âme

Aller Contrainte de cisaillement dans la poutre = (Force de cisaillement sur la poutre*Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/(8*Moment d'inertie de l'aire de la section*Épaisseur de l'âme du faisceau)

Force de cisaillement à la jonction du haut du Web

Aller Force de cisaillement sur la poutre = (8*Moment d'inertie de l'aire de la section*Épaisseur de l'âme du faisceau*Contrainte de cisaillement dans la poutre)/(Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))

Largeur de la section donnée Moment de la surface de la bride autour de l'axe neutre

Aller Largeur de la section du faisceau = (8*Moment d'inertie de l'aire de la section)/(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2)

Moment de la surface de bride autour de l'axe neutre

Aller Moment d'inertie de l'aire de la section = (Largeur de la section du faisceau*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/8

Épaisseur de Web

Aller Épaisseur de l'âme du faisceau = (2*Moment d'inertie de l'aire de la section)/((Profondeur intérieure de la section I^2)/4-Distance de l'axe neutre^2)

Moment de la zone ombrée du Web sur l'axe neutre

Aller Moment d'inertie de l'aire de la section = Épaisseur de l'âme du faisceau/2*(Profondeur intérieure de la section I^2/4-Distance de l'axe neutre^2)

Distance du niveau considéré à partir de l'axe neutre à la jonction du haut de la bande

Aller Distance de l'axe neutre = Profondeur intérieure de la section I/2

Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'âme Formule

Pourquoi la contrainte de cisaillement est maximale sur l'axe neutre?

La contrainte de cisaillement maximale est située sur l'axe neutre. Au fur et à mesure que le point s'éloigne de l'axe neutre, la valeur de la contrainte de cisaillement est réduite jusqu'à ce qu'elle atteigne zéro aux deux extrêmes. D'autre part, si l'élément est soumis à une charge axiale, la contrainte de cisaillement varie avec la rotation de l'élément.

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