Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère de l'icosidodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosidodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué [r_m]

+10%

-10%

✖La surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué est la quantité totale de plan contenue dans toute la surface de l'icosidodécaèdre tronqué.ⓘ Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère [TSA]

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Formule

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Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère

Formule

`"TSA" = 30*((2*"r"_{"m"})/(sqrt(30+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))`

Exemple

`"16793.52m²"=30*((2*"37m")/(sqrt(30+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))`

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Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué = 30*((2*Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué)/(sqrt(30+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
TSA = 30*((2*r_m)/(sqrt(30+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué est la quantité totale de plan contenue dans toute la surface de l'icosidodécaèdre tronqué.
Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère de l'icosidodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosidodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué: 37 Mètre --> 37 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

TSA = 30*((2*r_m)/(sqrt(30+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5)))) --> 30*((2*37)/(sqrt(30+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

TSA = 16793.5222968515

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

16793.5222968515 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

16793.5222968515 ≈ 16793.52 Mètre carré <-- Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 5 Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué Calculatrices

Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rapport surface/volume

Aller Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué = 30*((6*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5)))))/(SA:V de l'icosidodécaèdre tronqué*(19+(10*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))

Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué = 30*((2*Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué)/(sqrt(30+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))

Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué = 30*((2*Rayon de la circonférence de l'icosidodécaèdre tronqué)/(sqrt(31+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))

Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du volume

Aller Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué = 30*(Volume d'icosidodécaèdre tronqué/(5*(19+(10*sqrt(5)))))^(2/3)*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))

Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué

Aller Superficie totale de l'icosidodécaèdre tronqué = 30*Longueur d'arête de l'icosidodécaèdre tronqué^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))

Surface totale de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

Qu'est-ce qu'un icosidodécaèdre tronqué ?

En géométrie, l'icosidodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède, l'un des treize solides convexes isogonaux non prismatiques construits par deux ou plusieurs types de faces polygonales régulières. Il a 62 faces dont 30 carrés, 20 hexagones réguliers et 12 décagones réguliers. Chaque sommet est identique de telle sorte qu'un carré, un hexagone et un décagone se rejoignent à chaque sommet. Il a le plus d'arêtes et de sommets de tous les solides platoniciens et archimédiens, bien que le dodécaèdre adouci ait plus de faces. De tous les polyèdres vertex-transitifs, il occupe le plus grand pourcentage (89,80%) du volume d'une sphère dans laquelle il est inscrit, battant de très près le Snub Dodécaèdre (89,63%) et le Petit Rhombicosidodécaèdre (89,23%), et moins étroitement battant l'icosaèdre tronqué (86,74%).

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