Gradients de vitesse Calculatrice

✖Le rayon du cylindre extérieur est l'espacement pour mesurer la viscosité du fluide en fonction de la rotation du cylindre intérieur.ⓘ Rayon du cylindre extérieur [r₂]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire est définie comme le taux de variation du déplacement angulaire.ⓘ Vitesse angulaire [Ω]			+10% -10%
✖Le rayon du cylindre intérieur est la distance entre le centre et la surface du cylindre intérieur, crucial pour la mesure de la viscosité.ⓘ Rayon du cylindre intérieur [r₁]			+10% -10%

✖Le gradient de vitesse est la différence de vitesse entre les couches adjacentes du fluide.ⓘ Gradients de vitesse [VG]

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Formule

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Gradients de vitesse

Formule

`"VG" = pi*"r"_{"2"}*"Ω"/(30*("r"_{"2"}-"r"_{"1"}))`

Exemple

`"42.76829m/s"=pi*"13m"*"5rev/s"/(30*("13m"-"12m"))`

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Gradients de vitesse Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Gradient de vitesse = pi*Rayon du cylindre extérieur*Vitesse angulaire/(30*(Rayon du cylindre extérieur-Rayon du cylindre intérieur))
VG = pi*r₂*Ω/(30*(r₂-r₁))
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Gradient de vitesse - (Mesuré en Mètre par seconde) - Le gradient de vitesse est la différence de vitesse entre les couches adjacentes du fluide.
Rayon du cylindre extérieur - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cylindre extérieur est l'espacement pour mesurer la viscosité du fluide en fonction de la rotation du cylindre intérieur.
Vitesse angulaire - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire est définie comme le taux de variation du déplacement angulaire.
Rayon du cylindre intérieur - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cylindre intérieur est la distance entre le centre et la surface du cylindre intérieur, crucial pour la mesure de la viscosité.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon du cylindre extérieur: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise
Vitesse angulaire: 5 Révolution par seconde --> 31.4159265342981 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ici)
Rayon du cylindre intérieur: 12 Mètre --> 12 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

VG = pi*r₂*Ω/(30*(r₂-r₁)) --> pi*13*31.4159265342981/(30*(13-12))

Évaluer ... ...

VG = 42.7682857358759

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

42.7682857358759 Mètre par seconde --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

42.7682857358759 ≈ 42.76829 Mètre par seconde <-- Gradient de vitesse

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Rithik Agrawal

Institut national de technologie du Karnataka (NITK), Surathkal

Rithik Agrawal a créé cette calculatrice et 1300+ autres calculatrices!

Vérifié par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 20 Viscosimètres à cylindre coaxial Calculatrices

Couple exercé sur le cylindre intérieur compte tenu de la viscosité dynamique du fluide

Aller Couple sur le cylindre intérieur = Viscosité dynamique/((15*(Rayon du cylindre extérieur-Rayon du cylindre intérieur))/(pi*pi*Rayon du cylindre intérieur*Rayon du cylindre intérieur*Rayon du cylindre extérieur*Hauteur*Vitesse angulaire))

Vitesse du cylindre extérieur compte tenu de la viscosité dynamique du fluide

Aller Vitesse angulaire = (15*Couple sur le cylindre intérieur*(Rayon du cylindre extérieur-Rayon du cylindre intérieur))/(pi*pi*Rayon du cylindre intérieur*Rayon du cylindre intérieur*Rayon du cylindre extérieur*Hauteur*Viscosité dynamique)

Hauteur du cylindre compte tenu de la viscosité dynamique du fluide

Aller Hauteur = (15*Couple sur le cylindre intérieur*(Rayon du cylindre extérieur-Rayon du cylindre intérieur))/(pi*pi*Rayon du cylindre intérieur*Rayon du cylindre intérieur*Rayon du cylindre extérieur*Viscosité dynamique*Vitesse angulaire)

Viscosité dynamique du débit de fluide donné couple

Aller Viscosité dynamique = (15*Couple sur le cylindre intérieur*(Rayon du cylindre extérieur-Rayon du cylindre intérieur))/(pi*pi*Rayon du cylindre intérieur*Rayon du cylindre intérieur*Rayon du cylindre extérieur*Hauteur*Vitesse angulaire)

Rayon du cylindre intérieur étant donné le gradient de vitesse

Aller Rayon du cylindre intérieur = (30*Gradient de vitesse*Rayon du cylindre extérieur-pi*Rayon du cylindre extérieur*Vitesse angulaire)/(30*Gradient de vitesse)

Rayon du cylindre intérieur étant donné le couple exercé sur le cylindre extérieur

Aller Rayon du cylindre intérieur = (Couple sur le cylindre extérieur/(Viscosité dynamique*pi*pi*Vitesse angulaire/(60*Autorisation)))^(1/4)

Vitesse du cylindre extérieur compte tenu du couple exercé sur le cylindre extérieur

Aller Vitesse angulaire = Couple sur le cylindre extérieur/(pi*pi*Viscosité dynamique*(Rayon du cylindre intérieur^4)/(60*Autorisation))

Viscosité dynamique compte tenu du couple exercé sur le cylindre extérieur

Aller Viscosité dynamique = Couple sur le cylindre extérieur/(pi*pi*Vitesse angulaire*(Rayon du cylindre intérieur^4)/(60*Autorisation))

Jeu donné Couple exercé sur le cylindre extérieur

Aller Autorisation = Viscosité dynamique*pi*pi*Vitesse angulaire*(Rayon du cylindre intérieur^4)/(60*Couple sur le cylindre extérieur)

Couple exercé sur le cylindre extérieur

Aller Couple sur le cylindre extérieur = Viscosité dynamique*pi*pi*Vitesse angulaire*(Rayon du cylindre intérieur^4)/(60*Autorisation)

Vitesse du cylindre extérieur compte tenu du gradient de vitesse

Aller Vitesse angulaire = Gradient de vitesse/((pi*Rayon du cylindre extérieur)/(30*(Rayon du cylindre extérieur-Rayon du cylindre intérieur)))

Gradients de vitesse

Aller Gradient de vitesse = pi*Rayon du cylindre extérieur*Vitesse angulaire/(30*(Rayon du cylindre extérieur-Rayon du cylindre intérieur))

Rayon du cylindre extérieur en fonction du gradient de vitesse

Aller Rayon du cylindre extérieur = (30*Gradient de vitesse*Rayon du cylindre intérieur)/(30*Gradient de vitesse-pi*Vitesse angulaire)

Rayon du cylindre intérieur étant donné le couple exercé sur le cylindre intérieur

Aller Rayon du cylindre intérieur = sqrt(Couple sur le cylindre intérieur/(2*pi*Hauteur*Contrainte de cisaillement))

Contrainte de cisaillement sur le cylindre donné Couple exercé sur le cylindre intérieur

Aller Contrainte de cisaillement = Couple sur le cylindre intérieur/(2*pi*((Rayon du cylindre intérieur)^2)*Hauteur)

Hauteur du cylindre compte tenu du couple exercé sur le cylindre intérieur

Aller Hauteur = Couple sur le cylindre intérieur/(2*pi*((Rayon du cylindre intérieur)^2)*Contrainte de cisaillement)

Couple exercé sur le cylindre intérieur

Aller Couple total = 2*((Rayon du cylindre intérieur)^2)*Hauteur*Contrainte de cisaillement

Vitesse du cylindre extérieur compte tenu du couple total

Aller Vitesse angulaire = Couple total/(Constante du viscosimètre*Viscosité dynamique)

Viscosité dynamique donnée Couple total

Aller Viscosité dynamique = Couple total/(Constante du viscosimètre*Vitesse angulaire)

Couple total

Aller Couple total = Constante du viscosimètre*Viscosité dynamique*Vitesse angulaire

Gradients de vitesse Formule

Gradient de vitesse = pi*Rayon du cylindre extérieur*Vitesse angulaire/(30*(Rayon du cylindre extérieur-Rayon du cylindre intérieur))
VG = pi*r₂*Ω/(30*(r₂-r₁))

Qu'est-ce que le gradient de vitesse ?

La différence de vitesse entre les couches adjacentes du fluide est connue sous le nom de gradient de vitesse et est donnée par v / x, où v est la différence de vitesse et x est la distance entre les couches

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