Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale, côté B et côté C Calculatrice

✖Le côté B du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.ⓘ Face B du parallélépipède [S_b]			+10% -10%
✖Le côté C du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.ⓘ Côté C du parallélépipède [S_c]			+10% -10%
✖La surface totale du parallélépipède est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du parallélépipède.ⓘ Surface totale du parallélépipède [TSA]			+10% -10%
✖L'angle Alpha du parallélépipède est l'angle formé par le côté B et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.ⓘ Angle Alpha du parallélépipède [∠α]			+10% -10%
✖L'angle Gamma du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté B à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.ⓘ Angle Gamma du parallélépipède [∠γ]			+10% -10%
✖L'angle bêta du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.ⓘ Angle bêta du parallélépipède [∠β]			+10% -10%

✖Le volume du parallélépipède est la quantité totale d'espace tridimensionnel enfermée par la surface du parallélépipède.ⓘ Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale, côté B et côté C [V]

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Formule

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Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale, côté B et côté C

Formule

`"V" = "S"_{"b"}*"S"_{"c"}*("TSA"/2-"S"_{"b"}*"S"_{"c"}*sin("∠α"))/("S"_{"b"}*sin("∠γ")+"S"_{"c"}*sin("∠β"))*sqrt(1+(2*cos("∠α")*cos("∠β")*cos("∠γ"))-(cos("∠α")^2+cos("∠β")^2+cos("∠γ")^2))`

Exemple

`"3626.609m³"="20m"*"10m"*("1960m²"/2-"20m"*"10m"*sin("45°"))/("20m"*sin("75°")+"10m"*sin("60°"))*sqrt(1+(2*cos("45°")*cos("60°")*cos("75°"))-(cos("45°")^2+cos("60°")^2+cos("75°")^2))`

Calculatrice

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Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale, côté B et côté C Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume de parallélépipède = Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*(Surface totale du parallélépipède/2-Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))/(Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède)+Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))
V = S_b*S_c*(TSA/2-S_b*S_c*sin(∠α))/(S_b*sin(∠γ)+S_c*sin(∠β))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 7 Variables

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume de parallélépipède - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du parallélépipède est la quantité totale d'espace tridimensionnel enfermée par la surface du parallélépipède.
Face B du parallélépipède - (Mesuré en Mètre) - Le côté B du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.
Côté C du parallélépipède - (Mesuré en Mètre) - Le côté C du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.
Surface totale du parallélépipède - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du parallélépipède est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du parallélépipède.
Angle Alpha du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle Alpha du parallélépipède est l'angle formé par le côté B et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.
Angle Gamma du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle Gamma du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté B à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.
Angle bêta du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle bêta du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Face B du parallélépipède: 20 Mètre --> 20 Mètre Aucune conversion requise
Côté C du parallélépipède: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Surface totale du parallélépipède: 1960 Mètre carré --> 1960 Mètre carré Aucune conversion requise
Angle Alpha du parallélépipède: 45 Degré --> 0.785398163397301 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Angle Gamma du parallélépipède: 75 Degré --> 1.3089969389955 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Angle bêta du parallélépipède: 60 Degré --> 1.0471975511964 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = S_b*S_c*(TSA/2-S_b*S_c*sin(∠α))/(S_b*sin(∠γ)+S_c*sin(∠β))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)) --> 20*10*(1960/2-20*10*sin(0.785398163397301))/(20*sin(1.3089969389955)+10*sin(1.0471975511964))*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2))

Évaluer ... ...

V = 3626.60938343518

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

3626.60938343518 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

3626.60938343518 ≈ 3626.609 Mètre cube <-- Volume de parallélépipède

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Divanshi Jain

Université de technologie Netaji Subhash, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka

Divanshi Jain a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 11 Volume de parallélépipède Calculatrices

Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale, côté A et côté B

Aller Volume de parallélépipède = Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*(Surface totale du parallélépipède/2-Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))/(Face A du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède)+Face B du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale, côté B et côté C

Aller Volume de parallélépipède = Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*(Surface totale du parallélépipède/2-Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))/(Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède)+Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale, côté A et côté C

Aller Volume de parallélépipède = Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*(Surface totale du parallélépipède/2-Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))/(Face A du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède)+Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume du parallélépipède compte tenu de la surface latérale, du côté A et du côté C

Aller Volume de parallélépipède = (Surface latérale du parallélépipède*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède)/(2*(Face A du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède)+Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume du parallélépipède compte tenu de la surface latérale, du côté A et du côté B

Aller Volume de parallélépipède = Face A du parallélépipède/sin(Angle Alpha du parallélépipède)*(Surface latérale du parallélépipède/2-Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume du parallélépipède compte tenu de la surface latérale, côté B et côté C

Aller Volume de parallélépipède = Côté C du parallélépipède/sin(Angle Gamma du parallélépipède)*(Surface latérale du parallélépipède/2-Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale et de la surface latérale

Aller Volume de parallélépipède = 1/2*(Surface totale du parallélépipède-Surface latérale du parallélépipède)/sin(Angle bêta du parallélépipède)*Face B du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume de Parallélépipède donné Périmètre, Côté A et Côté C

Aller Volume de parallélépipède = Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume du Parallélépipède donné Périmètre, Côté B et Côté C

Aller Volume de parallélépipède = Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face B du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume de Parallélépipède donné Périmètre, Côté A et Côté B

Aller Volume de parallélépipède = Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Face B du parallélépipède)*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume de Parallélépipède

Aller Volume de parallélépipède = Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2))

Volume du parallélépipède compte tenu de la surface totale, côté B et côté C Formule

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