Volume de rhombicosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume de rhombicosidodécaèdre = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*Rayon de la sphère médiane du rhombicosidodécaèdre)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
V = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*rm)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume de rhombicosidodécaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du rhombicosidodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du rhombicosidodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane du rhombicosidodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du rhombicosidodécaèdre est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du rhombicosidodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du rhombicosidodécaèdre: 21 Mètre --> 21 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*rm)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3 --> (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*21)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
Évaluer ... ...
V = 37392.4801063871
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
37392.4801063871 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
37392.4801063871 37392.48 Mètre cube <-- Volume de rhombicosidodécaèdre
(Calcul effectué en 00.018 secondes)

Crédits

Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

5 Volume de rhombicosidodécaèdre Calculatrices

Volume de rhombicosidodécaèdre donné Rapport surface sur volume
Aller Volume de rhombicosidodécaèdre = (60+(29*sqrt(5)))/3*((3*(30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/(Rapport surface / volume du rhombicosidodécaèdre*(60+(29*sqrt(5)))))^3
Volume de rhombicosidodécaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Volume de rhombicosidodécaèdre = (60+(29*sqrt(5)))/3*(sqrt(Superficie totale du rhombicosidodécaèdre/(30+(5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3
Volume de rhombicosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère
Aller Volume de rhombicosidodécaèdre = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*Rayon de la sphère médiane du rhombicosidodécaèdre)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
Volume de rhombicosidodécaèdre donné Circumsphere Radius
Aller Volume de rhombicosidodécaèdre = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*Rayon de la circonférence du rhombicosidodécaèdre)/(sqrt(11+(4*sqrt(5)))))^3
Volume du rhombicosidodécaèdre
Aller Volume de rhombicosidodécaèdre = (60+(29*sqrt(5)))/3*Longueur d'arête du rhombicosidodécaèdre^3

Volume de rhombicosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

Volume de rhombicosidodécaèdre = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*Rayon de la sphère médiane du rhombicosidodécaèdre)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3
V = (60+(29*sqrt(5)))/3*((2*rm)/(sqrt(10+(4*sqrt(5)))))^3

Qu'est-ce qu'un rhombicosidodécaèdre ?

En géométrie, le rhombicosidodécaèdre est un solide d'Archimède, l'un des 13 solides convexes isogonaux non prismatiques construits à partir de deux ou plusieurs types de faces polygonales régulières. Il a 20 faces triangulaires régulières, 30 faces carrées, 12 faces pentagonales régulières, 60 sommets et 120 arêtes. Si vous agrandissez un icosaèdre en éloignant les faces de l'origine de la bonne quantité, sans changer l'orientation ou la taille des faces, et faites de même avec son double dodécaèdre, et corrigez les trous carrés dans le résultat, vous obtenez un rhombicosidodécaèdre. Par conséquent, il a le même nombre de triangles qu'un icosaèdre et le même nombre de pentagones qu'un dodécaèdre, avec un carré pour chaque bord de l'un ou de l'autre.

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