Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre tronqué de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué [r_c]

+10%

-10%

✖Le volume du dodécaèdre tronqué est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre tronqué.ⓘ Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence [V]

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Formule

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Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

Formule

`"V" = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3`

Exemple

`"87691.54m³"=5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*"30m")/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3`

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Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre tronqué est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre tronqué.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre tronqué de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué: 30 Mètre --> 30 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*30)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3

Évaluer ... ...

V = 87691.5372678378

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

87691.5372678378 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

87691.5372678378 ≈ 87691.54 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre tronqué

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< 6 Volume de dodécaèdre tronqué Calculatrices

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rapport surface / volume

Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre tronqué*(99+(47*sqrt(5)))))^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu de la surface totale

Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Superficie totale du dodécaèdre tronqué/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu de la longueur du bord du dodécaèdre

Aller Volume du dodécaèdre tronqué = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Longueur d'arête dodécaédrique du dodécaèdre tronqué^3

Volume du dodécaèdre tronqué

Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Formule

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre tronqué ?

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il a un total de 32 faces - 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes. Chaque sommet est identique de telle sorte que deux faces décagonales et une face triangulaire se rejoignent à chaque sommet. Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre en tronquant (coupant) les coins de sorte que les faces du pentagone deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles. Le dodécaèdre tronqué a cinq projections orthogonales spéciales, centrées, sur un sommet, sur deux types d'arêtes, et deux types de faces : hexagonale et pentagonale.

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