खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक कैलकुलेटर

✖शाफ्ट की सतह पर कतरनी का तनाव एक बल है जो किसी विमान या लगाए गए तनाव के समानांतर विमानों के साथ फिसलन द्वारा सामग्री के विरूपण का कारण बनता है।ⓘ शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव [𝜏]			+10% -10%
✖शाफ्ट के बाहरी व्यास को खोखले गोलाकार शाफ्ट की सतह की सबसे लंबी जीवा की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ दस्ता का बाहरी व्यास [d_outer]			+10% -10%
✖शाफ्ट के भीतरी व्यास को खोखले शाफ्ट के अंदर सबसे लंबी जीवा की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ दस्ता का भीतरी व्यास [d_inner]			+10% -10%
✖दस्ता का आयतन मरोड़ के नीचे बेलनाकार घटक का आयतन है।ⓘ दस्ता की मात्रा [V]			+10% -10%
✖शरीर में तनाव ऊर्जा को विकृति के कारण शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ शरीर में तनाव ऊर्जा [U]			+10% -10%

✖शाफ्ट की कठोरता का मापांक लोचदार गुणांक है जब एक कतरनी बल लगाया जाता है जिसके परिणामस्वरूप पार्श्व विरूपण होता है। यह हमें एक माप देता है कि शरीर कितना कठोर है।ⓘ खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक [G]

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सूत्र

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खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक

सूत्र

`"G" = (("𝜏"^2)*(("d"_{"outer"}^2)+("d"_{"inner"}^2))*"V")/(4*"U"*("d"_{"outer"}^2))`

उदाहरण

`"1.1E^-8MPa"=((("0.000004MPa")^2)*((("4000mm")^2)+(("1000mm")^2))*"125.6m³")/(4*"50KJ"*(("4000mm")^2))`

कैलकुलेटर

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रीसेट

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खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

शाफ्ट की कठोरता का मापांक = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*((दस्ता का बाहरी व्यास^2)+(दस्ता का भीतरी व्यास^2))*दस्ता की मात्रा)/(4*शरीर में तनाव ऊर्जा*(दस्ता का बाहरी व्यास^2))
G = ((𝜏^2)*((d_outer^2)+(d_inner^2))*V)/(4*U*(d_outer^2))
यह सूत्र 6 वेरिएबल का उपयोग करता है

चर

शाफ्ट की कठोरता का मापांक - (में मापा गया पास्कल) - शाफ्ट की कठोरता का मापांक लोचदार गुणांक है जब एक कतरनी बल लगाया जाता है जिसके परिणामस्वरूप पार्श्व विरूपण होता है। यह हमें एक माप देता है कि शरीर कितना कठोर है।
शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव - (में मापा गया पास्कल) - शाफ्ट की सतह पर कतरनी का तनाव एक बल है जो किसी विमान या लगाए गए तनाव के समानांतर विमानों के साथ फिसलन द्वारा सामग्री के विरूपण का कारण बनता है।
दस्ता का बाहरी व्यास - (में मापा गया मीटर) - शाफ्ट के बाहरी व्यास को खोखले गोलाकार शाफ्ट की सतह की सबसे लंबी जीवा की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है।
दस्ता का भीतरी व्यास - (में मापा गया मीटर) - शाफ्ट के भीतरी व्यास को खोखले शाफ्ट के अंदर सबसे लंबी जीवा की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है।
दस्ता की मात्रा - (में मापा गया घन मीटर) - दस्ता का आयतन मरोड़ के नीचे बेलनाकार घटक का आयतन है।
शरीर में तनाव ऊर्जा - (में मापा गया जूल) - शरीर में तनाव ऊर्जा को विकृति के कारण शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव: 4E-06 मेगापास्कल --> 4 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
दस्ता का बाहरी व्यास: 4000 मिलीमीटर --> 4 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
दस्ता का भीतरी व्यास: 1000 मिलीमीटर --> 1 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
दस्ता की मात्रा: 125.6 घन मीटर --> 125.6 घन मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
शरीर में तनाव ऊर्जा: 50 किलोजूल --> 50000 जूल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

G = ((𝜏^2)*((d_outer^2)+(d_inner^2))*V)/(4*U*(d_outer^2)) --> ((4^2)*((4^2)+(1^2))*125.6)/(4*50000*(4^2))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

G = 0.010676

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.010676 पास्कल -->1.0676E-08 मेगापास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

आख़री जवाब

1.0676E-08 ≈ 1.1E-8 मेगापास्कल <-- शाफ्ट की कठोरता का मापांक

(गणना 00.020 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » भौतिक विज्ञान » सामग्री की ताकत » शाफ्ट और स्प्रिंग्स का मरोड़ » मरोड़ के कारण शरीर में संग्रहीत तनाव ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति » खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई अंशिका आर्य

राष्ट्रीय प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईटी), हमीरपुर

अंशिका आर्य ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित पायल प्रिया

बिरसा प्रौद्योगिकी संस्थान (बीआईटी), सिंदरी

पायल प्रिया ने इस कैलकुलेटर और 1900+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 22 मरोड़ के कारण शरीर में संग्रहीत तनाव ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति कैलक्युलेटर्स

त्रिज्या 'r' का मान त्रिज्या 'r' के वलय में अपरूपण विकृति ऊर्जा दी गई है

जाओ शाफ्ट के केंद्र से त्रिज्या 'आर' = ((शरीर में तनाव ऊर्जा*(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(शाफ्ट की त्रिज्या^2)))/(2*pi*(शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*शरीर में तनाव ऊर्जा*छोटे तत्व की लंबाई))^(1/3)

शाफ्ट की त्रिज्या r . त्रिज्या के वलय में अपरूपण विकृति ऊर्जा दी जाती है

जाओ शाफ्ट की त्रिज्या = sqrt((2*pi*(शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*(शाफ्ट के केंद्र से त्रिज्या 'आर'^3)*छोटे तत्व की लंबाई)/(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(शरीर में तनाव ऊर्जा)))

त्रिज्या r . के वलय में दी गई अपरूपण विकृति ऊर्जा देने वाले शाफ्ट की लंबाई

जाओ दस्ता की लंबाई = (शरीर में तनाव ऊर्जा*(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(शाफ्ट की त्रिज्या^2)))/(2*pi*(शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*(शाफ्ट के केंद्र से त्रिज्या 'आर'^3)*छोटे तत्व की लंबाई)

त्रिज्या 'r' के वलय में दी गई अपरूपण विकृति ऊर्जा के साथ शाफ्ट की कठोरता का मापांक

जाओ शाफ्ट की कठोरता का मापांक = (2*pi*(शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*(शाफ्ट के केंद्र से त्रिज्या 'आर'^3)*छोटे तत्व की लंबाई)/(2*शरीर में तनाव ऊर्जा*(शाफ्ट की त्रिज्या^2))

त्रिज्या 'r' के वलय में अपरूपण विकृति ऊर्जा

जाओ शरीर में तनाव ऊर्जा = (2*pi*(शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*(शाफ्ट के केंद्र से त्रिज्या 'आर'^3)*छोटे तत्व की लंबाई)/(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(शाफ्ट की त्रिज्या^2))

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट के आंतरिक व्यास

जाओ दस्ता का भीतरी व्यास = (((शरीर में तनाव ऊर्जा*(4*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(दस्ता का बाहरी व्यास^2)))/((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की मात्रा))-(दस्ता का बाहरी व्यास^2))^(1/2)

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की मात्रा

जाओ दस्ता की मात्रा = (शरीर में तनाव ऊर्जा*(4*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(दस्ता का बाहरी व्यास^2)))/((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*((दस्ता का बाहरी व्यास^2)+(दस्ता का भीतरी व्यास^2)))

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक

जाओ शाफ्ट की कठोरता का मापांक = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*((दस्ता का बाहरी व्यास^2)+(दस्ता का भीतरी व्यास^2))*दस्ता की मात्रा)/(4*शरीर में तनाव ऊर्जा*(दस्ता का बाहरी व्यास^2))

मरोड़ के कारण खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा

जाओ शरीर में तनाव ऊर्जा = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*((दस्ता का बाहरी व्यास^2)+(दस्ता का भीतरी व्यास^2))*दस्ता की मात्रा)/(4*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(दस्ता का बाहरी व्यास^2))

शाफ्ट की त्रिज्या दी गई शाफ्ट में संग्रहीत कुल तनाव ऊर्जा

जाओ शाफ्ट की त्रिज्या = sqrt(((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*शाफ्ट की जड़ता का ध्रुवीय क्षण)/(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(शरीर में तनाव ऊर्जा)))

शाफ्ट की जड़ता के ध्रुवीय क्षण को शाफ्ट में संग्रहीत कुल तनाव ऊर्जा दी जाती है

जाओ शाफ्ट की जड़ता का ध्रुवीय क्षण = (शरीर में तनाव ऊर्जा*(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(शाफ्ट की त्रिज्या^2)))/((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई)

शाफ्ट में संग्रहीत कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की लंबाई

जाओ दस्ता की लंबाई = (शरीर में तनाव ऊर्जा*(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(शाफ्ट की त्रिज्या^2)))/((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*शाफ्ट की जड़ता का ध्रुवीय क्षण)

शाफ्ट में संग्रहीत कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मॉड्यूलस

जाओ शाफ्ट की कठोरता का मापांक = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*शाफ्ट की जड़ता का ध्रुवीय क्षण)/(2*शरीर में तनाव ऊर्जा*(शाफ्ट की त्रिज्या^2))

शाफ्ट में संग्रहीत कुल तनाव ऊर्जा

जाओ शरीर में तनाव ऊर्जा = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*शाफ्ट की जड़ता का ध्रुवीय क्षण)/(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक*(शाफ्ट की त्रिज्या^2))

त्रिज्या 'r' का मान केंद्र से त्रिज्या 'r' पर अपरूपण प्रतिबल दिया गया है

जाओ शाफ्ट के केंद्र से त्रिज्या 'आर' = (शाफ्ट से त्रिज्या 'r' पर अपरूपण प्रतिबल*शाफ्ट की त्रिज्या)/शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव

केंद्र से त्रिज्या r पर अपरूपण प्रतिबल दिए गए शाफ्ट की त्रिज्या

जाओ शाफ्ट की त्रिज्या = (शाफ्ट के केंद्र से त्रिज्या 'आर'/शाफ्ट से त्रिज्या 'r' पर अपरूपण प्रतिबल)*शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव

मरोड़ के कारण शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक

जाओ शाफ्ट की कठोरता का मापांक = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की मात्रा)/(4*शरीर में तनाव ऊर्जा)

टोरसन के कारण शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की मात्रा

जाओ दस्ता की मात्रा = (शरीर में तनाव ऊर्जा*4*शाफ्ट की कठोरता का मापांक)/((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2))

कठोरता का मापांक दिया कतरनी तनाव ऊर्जा

जाओ शाफ्ट की कठोरता का मापांक = (शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*(दस्ता की मात्रा)/(2*शरीर में तनाव ऊर्जा)

मरोड़ के कारण शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा

जाओ शरीर में तनाव ऊर्जा = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की मात्रा)/(4*शाफ्ट की कठोरता का मापांक)

कतरनी तनाव ऊर्जा

जाओ शरीर में तनाव ऊर्जा = (शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*(दस्ता की मात्रा)/(2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक)

आयतन दी गई अपरूपण विकृति ऊर्जा

जाओ दस्ता की मात्रा = (शरीर में तनाव ऊर्जा*2*शाफ्ट की कठोरता का मापांक)/(शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक सूत्र

तनाव ऊर्जा और लचीलापन के बीच अंतर क्या है?

स्ट्रेन एनर्जी लोचदार होती है यानी लोड हटने पर सामग्री ठीक हो जाती है। लचीलापन को आमतौर पर लचीलापन के मापांक के रूप में व्यक्त किया जाता है, जो स्थैतिक ऊर्जा की मात्रा है जो सामग्री स्थाई विकृति के बिना मात्रा की प्रति इकाई स्टोर कर सकती है।

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक की गणना कैसे करें?

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव (𝜏), शाफ्ट की सतह पर कतरनी का तनाव एक बल है जो किसी विमान या लगाए गए तनाव के समानांतर विमानों के साथ फिसलन द्वारा सामग्री के विरूपण का कारण बनता है। के रूप में, दस्ता का बाहरी व्यास (d_outer), शाफ्ट के बाहरी व्यास को खोखले गोलाकार शाफ्ट की सतह की सबसे लंबी जीवा की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में, दस्ता का भीतरी व्यास (d_inner), शाफ्ट के भीतरी व्यास को खोखले शाफ्ट के अंदर सबसे लंबी जीवा की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में, दस्ता की मात्रा (V), दस्ता का आयतन मरोड़ के नीचे बेलनाकार घटक का आयतन है। के रूप में & शरीर में तनाव ऊर्जा (U), शरीर में तनाव ऊर्जा को विकृति के कारण शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में डालें। कृपया खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक गणना

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक कैलकुलेटर, शाफ्ट की कठोरता का मापांक की गणना करने के लिए Modulus of rigidity of Shaft = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*((दस्ता का बाहरी व्यास^2)+(दस्ता का भीतरी व्यास^2))*दस्ता की मात्रा)/(4*शरीर में तनाव ऊर्जा*(दस्ता का बाहरी व्यास^2)) का उपयोग करता है। खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक G को खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता के मापांक को शरीर की कठोरता के माप के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो कतरनी तनाव से कतरनी तनाव के अनुपात द्वारा दिया जाता है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 1.1E-14 = ((4^2)*((4^2)+(1^2))*125.6)/(4*50000*(4^2)). आप और अधिक खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक क्या है?

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता के मापांक को शरीर की कठोरता के माप के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो कतरनी तनाव से कतरनी तनाव के अनुपात द्वारा दिया जाता है। है और इसे G = ((𝜏^2)*((d_outer^2)+(d_inner^2))*V)/(4*U*(d_outer^2)) या Modulus of rigidity of Shaft = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*((दस्ता का बाहरी व्यास^2)+(दस्ता का भीतरी व्यास^2))*दस्ता की मात्रा)/(4*शरीर में तनाव ऊर्जा*(दस्ता का बाहरी व्यास^2)) के रूप में दर्शाया जाता है।

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक की गणना कैसे करें?

खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक को खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता के मापांक को शरीर की कठोरता के माप के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो कतरनी तनाव से कतरनी तनाव के अनुपात द्वारा दिया जाता है। Modulus of rigidity of Shaft = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*((दस्ता का बाहरी व्यास^2)+(दस्ता का भीतरी व्यास^2))*दस्ता की मात्रा)/(4*शरीर में तनाव ऊर्जा*(दस्ता का बाहरी व्यास^2)) G = ((𝜏^2)*((d_outer^2)+(d_inner^2))*V)/(4*U*(d_outer^2)) के रूप में परिभाषित किया गया है। खोखले शाफ्ट में कुल तनाव ऊर्जा दी गई शाफ्ट की कठोरता का मापांक की गणना करने के लिए, आपको शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव (𝜏), दस्ता का बाहरी व्यास (d_outer), दस्ता का भीतरी व्यास (d_inner), दस्ता की मात्रा (V) & शरीर में तनाव ऊर्जा (U) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको शाफ्ट की सतह पर कतरनी का तनाव एक बल है जो किसी विमान या लगाए गए तनाव के समानांतर विमानों के साथ फिसलन द्वारा सामग्री के विरूपण का कारण बनता है।, शाफ्ट के बाहरी व्यास को खोखले गोलाकार शाफ्ट की सतह की सबसे लंबी जीवा की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है।, शाफ्ट के भीतरी व्यास को खोखले शाफ्ट के अंदर सबसे लंबी जीवा की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है।, दस्ता का आयतन मरोड़ के नीचे बेलनाकार घटक का आयतन है। & शरीर में तनाव ऊर्जा को विकृति के कारण शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

शाफ्ट की कठोरता का मापांक की गणना करने के कितने तरीके हैं?

शाफ्ट की कठोरता का मापांक शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव (𝜏), दस्ता का बाहरी व्यास (d_outer), दस्ता का भीतरी व्यास (d_inner), दस्ता की मात्रा (V) & शरीर में तनाव ऊर्जा (U) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 4 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

शाफ्ट की कठोरता का मापांक = (शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*(दस्ता की मात्रा)/(2*शरीर में तनाव ऊर्जा)
शाफ्ट की कठोरता का मापांक = (2*pi*(शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*(शाफ्ट के केंद्र से त्रिज्या 'आर'^3)*छोटे तत्व की लंबाई)/(2*शरीर में तनाव ऊर्जा*(शाफ्ट की त्रिज्या^2))
शाफ्ट की कठोरता का मापांक = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की लंबाई*शाफ्ट की जड़ता का ध्रुवीय क्षण)/(2*शरीर में तनाव ऊर्जा*(शाफ्ट की त्रिज्या^2))
शाफ्ट की कठोरता का मापांक = ((शाफ्ट की सतह पर कतरनी तनाव^2)*दस्ता की मात्रा)/(4*शरीर में तनाव ऊर्जा)

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