एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन कैलकुलेटर

✖एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ Antiprism के शीर्षों की संख्या [N_Vertices]			+10% -10%
✖Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ Antiprism की मात्रा [V]			+10% -10%

✖एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात एंटीप्रिज्म के आयतन के सतह क्षेत्र का अंश है।ⓘ एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन [R_A/V]

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सूत्र

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एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन

सूत्र

`"R"_{"A/V"} = (6*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)*((12*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*"V")/("N"_{"Vertices"}*sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)))^(1/3))`

उदाहरण

`"0.492113m⁻¹"=(6*(sin(pi/"5"))^2*(cot(pi/"5")+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)*((12*(sin(pi/"5"))^2*"1580m³")/("5"*sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)))^(1/3))`

कैलकुलेटर

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एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(1/3))
R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(1/3))
यह सूत्र 1 स्थिरांक, 4 कार्यों, 3 वेरिएबल का उपयोग करता है

लगातार इस्तेमाल किया

pi - आर्किमिडीज़ का स्थिरांक मान लिया गया 3.14159265358979323846264338327950288

उपयोग किए गए कार्य

sin - साइन एक त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन है जो एक समकोण त्रिभुज की विपरीत भुजा की लंबाई और कर्ण की लंबाई के अनुपात का वर्णन करता है।, sin(Angle)
cos - किसी कोण की कोज्या, कोण से सटी भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।, cos(Angle)
cot - कोटैंजेंट एक त्रिकोणमितीय फलन है जिसे एक समकोण त्रिभुज में आसन्न भुजा और विपरीत भुजा के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।, cot(Angle)
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात - (में मापा गया 1 प्रति मीटर) - एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात एंटीप्रिज्म के आयतन के सतह क्षेत्र का अंश है।
Antiprism के शीर्षों की संख्या - एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
Antiprism की मात्रा - (में मापा गया घन मीटर) - Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

Antiprism के शीर्षों की संख्या: 5 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
Antiprism की मात्रा: 1580 घन मीटर --> 1580 घन मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(1/3)) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(1/3))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

R_A/V = 0.492112810874177

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.492112810874177 1 प्रति मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

0.492112810874177 ≈ 0.492113 1 प्रति मीटर <-- एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात

(गणना 00.008 सेकंड में पूरी हुई)

आप यहाँ हैं -

होम » गणित » ज्यामिति » 3 डी ज्यामिति » प्रतिपक्षी » एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात » एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई मोना ग्लेडिस

सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरु

मोना ग्लेडिस ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित श्वेता पाटिल

वालचंद कॉलेज ऑफ इंजीनियरिंग (WCE), सांगली

श्वेता पाटिल ने इस कैलकुलेटर और 1100+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 4 एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात कैलक्युलेटर्स

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन

जाओ एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(1/3))

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात कुल सतह क्षेत्र दिया गया है

जाओ एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*sqrt(Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल/(Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))))

सतह से आयतन अनुपात दी गई ऊंचाई

जाओ एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन सूत्र

एक एंटीप्रिज्म क्या है?

ज्यामिति में, एक एन-जोनल एंटीप्रिज्म या एन-साइडेड एंटीप्रिज्म एक पॉलीहेड्रोन है जो कुछ विशेष एन-साइडेड बहुभुज की दो समानांतर प्रतियों से बना होता है, जो त्रिकोण के एक वैकल्पिक बैंड द्वारा जुड़ा होता है। Antiprisms प्रिज़्मैटोइड्स का एक उपवर्ग हैं और एक (पतित) प्रकार का स्नब पॉलीहेड्रॉन हैं। एंटीप्रिसेस, प्रिज्म के समान होते हैं सिवाय इसके कि आधारों को एक दूसरे से अपेक्षाकृत घुमाया जाता है, और यह है कि पक्ष के चेहरे त्रिकोण के बजाय त्रिकोण हैं। एक नियमित एन-साइडेड बेस के मामले में, आमतौर पर उस मामले पर विचार किया जाता है जहां इसकी प्रतिलिपि 180 / एन डिग्री के कोण से मुड़ जाती है। अतिरिक्त नियमितता तब प्राप्त होती है जब आधार केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा बेस विमानों के लंबवत होती है, जिससे यह एक सही एंटीप्रिज़्म बन जाता है। चेहरे के रूप में, इसमें दो n-gonal कुर्सियां हैं और उन आधारों को जोड़ते हुए, 2n समद्विबाहु त्रिकोण हैं।

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन की गणना कैसे करें?

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices), एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में & Antiprism की मात्रा (V), Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में डालें। कृपया एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन गणना

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन कैलकुलेटर, एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात की गणना करने के लिए Surface to Volume Ratio of Antiprism = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(1/3)) का उपयोग करता है। एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन R_A/V को एंटीप्रिज़्म का सतह से आयतन अनुपात दिए गए वॉल्यूम सूत्र को एंटीप्रिज़्म के आयतन का उपयोग करके गणना की गई सतह क्षेत्र के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 0.492113 = (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(1/3)). आप और अधिक एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन क्या है?

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन एंटीप्रिज़्म का सतह से आयतन अनुपात दिए गए वॉल्यूम सूत्र को एंटीप्रिज़्म के आयतन का उपयोग करके गणना की गई सतह क्षेत्र के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है। है और इसे R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(1/3)) या Surface to Volume Ratio of Antiprism = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(1/3)) के रूप में दर्शाया जाता है।

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन की गणना कैसे करें?

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन को एंटीप्रिज़्म का सतह से आयतन अनुपात दिए गए वॉल्यूम सूत्र को एंटीप्रिज़्म के आयतन का उपयोग करके गणना की गई सतह क्षेत्र के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है। Surface to Volume Ratio of Antiprism = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(1/3)) R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(1/3)) के रूप में परिभाषित किया गया है। एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात दिया गया आयतन की गणना करने के लिए, आपको Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices) & Antiprism की मात्रा (V) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। & Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात की गणना करने के कितने तरीके हैं?

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices) & Antiprism की मात्रा (V) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 3 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*Antiprism की धार लंबाई)
एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))
एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात = (6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*sqrt(Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल/(Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))))

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