मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन कैलकुलेटर

✖स्नब डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फेयर रेडियस, गोले की त्रिज्या है जिसके लिए स्नब डोडेकाहेड्रॉन के सभी किनारे उस गोले पर एक स्पर्शरेखा बन जाते हैं।ⓘ स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस [r_m]

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✖स्नब डोडेकाहेड्रोन का आयतन स्नब डोडेकाहेड्रॉन की सतह से घिरे तीन आयामी स्थान की कुल मात्रा है।ⓘ मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन [V]

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सूत्र

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मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन

सूत्र

`"V" = (((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6))/(6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*"r"_{"m"})/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3`

उदाहरण

`"37775.42m³"=(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6))/(6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*"21m")/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3`

कैलकुलेटर

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रीसेट

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डाउनलोड करना आर्किमिडीज़ ठोस सूत्र पीडीएफ PDF Image

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3
V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3
यह सूत्र 1 स्थिरांक, 1 कार्यों, 2 वेरिएबल का उपयोग करता है

लगातार इस्तेमाल किया

[phi] - सुनहरा अनुपात मान लिया गया 1.61803398874989484820458683436563811

उपयोग किए गए कार्य

sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा - (में मापा गया घन मीटर) - स्नब डोडेकाहेड्रोन का आयतन स्नब डोडेकाहेड्रॉन की सतह से घिरे तीन आयामी स्थान की कुल मात्रा है।
स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस - (में मापा गया मीटर) - स्नब डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फेयर रेडियस, गोले की त्रिज्या है जिसके लिए स्नब डोडेकाहेड्रॉन के सभी किनारे उस गोले पर एक स्पर्शरेखा बन जाते हैं।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस: 21 मीटर --> 21 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3 --> (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

V = 37775.4164479313

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

37775.4164479313 घन मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

37775.4164479313 ≈ 37775.42 घन मीटर <-- स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

आप यहाँ हैं -

होम » गणित » ज्यामिति » 3 डी ज्यामिति » आर्किमिडीज़ ठोस » स्नब डोडेकेहेड्रॉन » स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा » मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई मोना ग्लेडिस

सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरु

मोना ग्लेडिस ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित श्वेता पाटिल

वालचंद कॉलेज ऑफ इंजीनियरिंग (WCE), सांगली

श्वेता पाटिल ने इस कैलकुलेटर और 1100+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 5 स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा कैलक्युलेटर्स

स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन दिया गया सतह से आयतन अनुपात

जाओ स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(स्नब डोडेकाहेड्रॉन का सतह से आयतन अनुपात*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^3

स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया है

सर्कमस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन

स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन सूत्र

स्नब डोडेकाहेड्रॉन क्या है?

ज्यामिति में, स्नब डोडेकाहेड्रॉन, या स्नब आईकोसिडोडेकाहेड्रॉन, एक आर्किमिडीयन ठोस है, जो दो या अधिक प्रकार के नियमित बहुभुज चेहरों द्वारा निर्मित तेरह उत्तल आइसोगोनल गैर-प्रिज्मीय ठोस पदार्थों में से एक है। स्नब डोडेकाहेड्रॉन में 92 चेहरे हैं (13 आर्किमिडीयन ठोस में से अधिकांश): 12 पेंटागन हैं और अन्य 80 समबाहु त्रिभुज हैं। इसके 150 किनारे और 60 शीर्ष भी हैं। प्रत्येक शीर्ष इस प्रकार समान है कि प्रत्येक शीर्ष पर 4 समबाहु त्रिभुजाकार फलक और 1 पंचकोणीय फलक आपस में जुड़ रहे हैं। इसके दो अलग-अलग रूप हैं, जो एक दूसरे के दर्पण चित्र (या "enantiomorphs") हैं। दोनों रूपों का मिलन दो स्नब डोडेकाहेड्रा का एक यौगिक है, और दोनों रूपों का उत्तल हल एक छोटा आईकोसिडोडेकेड्रॉन है।

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन की गणना कैसे करें?

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस (r_m), स्नब डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फेयर रेडियस, गोले की त्रिज्या है जिसके लिए स्नब डोडेकाहेड्रॉन के सभी किनारे उस गोले पर एक स्पर्शरेखा बन जाते हैं। के रूप में डालें। कृपया मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन गणना

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन कैलकुलेटर, स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा की गणना करने के लिए Volume of Snub Dodecahedron = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3 का उपयोग करता है। मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन V को स्नब डोडेकाहेड्रॉन दिए गए मिडस्फीयर रेडियस फॉर्मूला की मात्रा को स्नब डोडेकेहेड्रोन की सतह से घिरे तीन आयामी अंतरिक्ष की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है, और स्नब डोडेकाहेड्रॉन के मिडस्फीयर त्रिज्या का उपयोग करके गणना की जाती है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 37775.42 = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3. आप और अधिक मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन क्या है?

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन स्नब डोडेकाहेड्रॉन दिए गए मिडस्फीयर रेडियस फॉर्मूला की मात्रा को स्नब डोडेकेहेड्रोन की सतह से घिरे तीन आयामी अंतरिक्ष की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है, और स्नब डोडेकाहेड्रॉन के मिडस्फीयर त्रिज्या का उपयोग करके गणना की जाती है। है और इसे V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3 या Volume of Snub Dodecahedron = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3 के रूप में दर्शाया जाता है।

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन की गणना कैसे करें?

मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन को स्नब डोडेकाहेड्रॉन दिए गए मिडस्फीयर रेडियस फॉर्मूला की मात्रा को स्नब डोडेकेहेड्रोन की सतह से घिरे तीन आयामी अंतरिक्ष की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है, और स्नब डोडेकाहेड्रॉन के मिडस्फीयर त्रिज्या का उपयोग करके गणना की जाती है। Volume of Snub Dodecahedron = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3 V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3 के रूप में परिभाषित किया गया है। मिडस्फीयर रेडियस दिए गए स्नब डोडेकाहेड्रॉन का आयतन की गणना करने के लिए, आपको स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस (r_m) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको स्नब डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फेयर रेडियस, गोले की त्रिज्या है जिसके लिए स्नब डोडेकाहेड्रॉन के सभी किनारे उस गोले पर एक स्पर्शरेखा बन जाते हैं। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा की गणना करने के कितने तरीके हैं?

स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा स्नब डोडेकाहेड्रोन का मिडस्फीयर रेडियस (r_m) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 4 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*स्नब डोडेकाहेड्रोन की किनारे की लंबाई^3
स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(स्नब डोडेकाहेड्रॉन का कुल सतही क्षेत्रफल/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3
स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*स्नब डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3
स्नब डोडेकाहेड्रोन की मात्रा = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(स्नब डोडेकाहेड्रॉन का सतह से आयतन अनुपात*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^3

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