Rapporto di snellezza dato dal carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero calcolatrice

✖Il modulo di elasticità è la misura della rigidità di un materiale. È la pendenza del diagramma di sollecitazione e deformazione fino al limite di proporzionalità.ⓘ Modulo di elasticità [E]			+10% -10%
✖L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando un oggetto tridimensionale viene tagliato perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.ⓘ Area della sezione trasversale della colonna [A]			+10% -10%
✖Il carico di punta è il carico al quale la colonna inizia a deformarsi. Il carico di punta di un dato materiale dipende dal rapporto di snellezza, dall'area della sezione trasversale e dal modulo di elasticità.ⓘ Carico di punta [P_{Buckling Load}]			+10% -10%

✖Il rapporto di snellezza è il rapporto tra la lunghezza di una colonna e il raggio minimo di rotazione della sua sezione trasversale.ⓘ Rapporto di snellezza dato dal carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero [λ]

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Formula

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Rapporto di snellezza dato dal carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero

Formula

`"λ" = sqrt((pi^2*"E"*"A")/"P"_{"Buckling Load"})`

Esempio

`"262.8445"=sqrt((pi^2*"50MPa"*"700mm²")/"5N")`

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Rapporto di snellezza dato dal carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Rapporto di snellezza = sqrt((pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/Carico di punta)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load})
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 4 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Rapporto di snellezza - Il rapporto di snellezza è il rapporto tra la lunghezza di una colonna e il raggio minimo di rotazione della sua sezione trasversale.
Modulo di elasticità - (Misurato in Megapascal) - Il modulo di elasticità è la misura della rigidità di un materiale. È la pendenza del diagramma di sollecitazione e deformazione fino al limite di proporzionalità.
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Piazza millimetrica) - L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando un oggetto tridimensionale viene tagliato perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.
Carico di punta - (Misurato in Newton) - Il carico di punta è il carico al quale la colonna inizia a deformarsi. Il carico di punta di un dato materiale dipende dal rapporto di snellezza, dall'area della sezione trasversale e dal modulo di elasticità.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Modulo di elasticità: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Nessuna conversione richiesta
Area della sezione trasversale della colonna: 700 Piazza millimetrica --> 700 Piazza millimetrica Nessuna conversione richiesta
Carico di punta: 5 Newton --> 5 Newton Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load}) --> sqrt((pi^2*50*700)/5)

Valutare ... ...

λ = 262.844499291169

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

262.844499291169 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

262.844499291169 ≈ 262.8445 <-- Rapporto di snellezza

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Alithea Fernandes

Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa

Alithea Fernandes ha creato questa calcolatrice e altre 100+ altre calcolatrici!

Verificato da Kethavath Srinath

Osmania University (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath ha verificato questa calcolatrice e altre 1200+ altre calcolatrici!

< 4 Colonne con estremità a perno Calcolatrici

Raggio di rotazione dato il carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero

Partire Raggio di rotazione della colonna = sqrt((Carico di punta*Lunghezza effettiva della colonna^2)/(pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna))

Area della sezione trasversale con carico di instabilità critico per colonne con estremità a perno mediante la formula di Eulero

Partire Area della sezione trasversale della colonna = (Carico di punta*(Lunghezza effettiva della colonna/Raggio di rotazione della colonna)^2)/(pi^2*Modulo di elasticità)

Carico di instabilità critico per colonne con estremità a perno secondo la formula di Eulero

Partire Carico di punta = (pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/((Lunghezza effettiva della colonna/Raggio di rotazione della colonna)^2)

Rapporto di snellezza dato dal carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero

Partire Rapporto di snellezza = sqrt((pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/Carico di punta)

Rapporto di snellezza dato dal carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero Formula

Rapporto di snellezza = sqrt((pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/Carico di punta)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load})

Cos'è il rapporto di snellezza?

Il rapporto di snellezza è definito come il rapporto tra la lunghezza l e il raggio di rotazione k, rappresentato come l / k. Quando il rapporto di snellezza supera un valore di 100 per una colonna forte e sottile, ci si può aspettare un cedimento per deformazione. Colonne di materiali più rigidi e più fragili si piegheranno a rapporti di snellezza inferiori.

Cos'è il carico di punta critico?

L'instabilità è un improvviso cedimento laterale di un elemento caricato assialmente in compressione, con un valore di carico inferiore alla capacità di carico di compressione di quell'elemento. Il carico di compressione assiale corrispondente a questa modalità di rottura è indicato come carico di punta critico.

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