4-क्युस्ड हायपोसायक्लोइडला कधीकधी टेट्राकसपिड, क्यूबोसायक्लोइड किंवा पॅरासायकल असेही म्हणतात. अॅस्ट्रॉइडची पॅरामेट्रिक समीकरणे सामान्य हायपोसायक्लोइडच्या समीकरणांमध्ये n=a/b=4 किंवा 4/3 प्लग इन करून, पॅरामेट्रिक समीकरणे देऊन मिळवता येतात. लंब अक्षांच्या जोडीपैकी एकावर प्रत्येक टोकासह रेषाखंड हलविल्यास तयार होणारा लिफाफा म्हणूनही अॅस्ट्रॉइड तयार होऊ शकतो (उदा., भिंतीवर सरकणारी शिडी किंवा वरच्या कोपऱ्यात असलेल्या गॅरेजच्या दरवाजाने आच्छादित केलेला वक्र आहे. उभ्या ट्रॅकच्या बाजूने पुढे जात आहे; वरील डावी आकृती). त्यामुळे अॅस्ट्रॉइड ही एक चकचकीत आहे.