एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते खंड प्रमाण कॅल्क्युलेटर

✖स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ म्हणजे स्नब डोडेकाहेड्रॉनच्या संपूर्ण पृष्ठभागाने बंद केलेले विमानाचे एकूण प्रमाण.ⓘ स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र [TSA]

+10%

-10%

✖स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर हे स्नब डोडेकाहेड्रॉनच्या एकूण पृष्ठभागाच्या क्षेत्रफळ आणि स्नब डोडेकाहेड्रॉनच्या आकारमानाचे संख्यात्मक गुणोत्तर आहे.ⓘ एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते खंड प्रमाण [R_A/V]

⎘ कॉपी

👎

सुत्र

✖

एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते खंड प्रमाण

सुत्र

`"R"_{"A/V"} = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt("TSA"/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))`

उदाहरण

`"0.147357m⁻¹"=(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt("5500m²"/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))`

कॅल्क्युलेटर

LaTeX

रीसेट करा

👍

डाउनलोड करा आर्किमेडीयन सॉलिड्स सुत्र PDF PDF Image

एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते खंड प्रमाण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश

फॉर्म्युला वापरले जाते

स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
R_A/V = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
हे सूत्र 1 स्थिर, 1 कार्ये, 2 व्हेरिएबल्स वापरते

सतत वापरलेले

[phi] - सोनेरी प्रमाण मूल्य घेतले म्हणून 1.61803398874989484820458683436563811

कार्ये वापरली

sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)

व्हेरिएबल्स वापरलेले

स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर - (मध्ये मोजली 1 प्रति मीटर) - स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर हे स्नब डोडेकाहेड्रॉनच्या एकूण पृष्ठभागाच्या क्षेत्रफळ आणि स्नब डोडेकाहेड्रॉनच्या आकारमानाचे संख्यात्मक गुणोत्तर आहे.
स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ म्हणजे स्नब डोडेकाहेड्रॉनच्या संपूर्ण पृष्ठभागाने बंद केलेले विमानाचे एकूण प्रमाण.

चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा

स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र: 5500 चौरस मीटर --> 5500 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा

फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे

R_A/V = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))) --> (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(5500/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

मूल्यांकन करत आहे ... ...

R_A/V = 0.147356762538743

चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा

0.147356762538743 1 प्रति मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

अंतिम उत्तर

0.147356762538743 ≈ 0.147357 1 प्रति मीटर <-- स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर

(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

आपण येथे आहात -

होम » गणित » भूमिती » ३ डी भूमिती » आर्किमेडीयन सॉलिड्स » स्नब डोडेकेहेड्रॉन » स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर » एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते खंड प्रमाण

जमा

ने निर्मित मोना ग्लेडिस

सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरू

मोना ग्लेडिस यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!

द्वारे सत्यापित श्वेता पाटील

वालचंद अभियांत्रिकी महाविद्यालय (डब्ल्यूसीई), सांगली

श्वेता पाटील यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1100+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

< 5 स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर कॅल्क्युलेटर

स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर दिलेला खंड

जा स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((स्नब डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते खंड प्रमाण

जा स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

परिमंडल त्रिज्या दिलेल्या स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर

जा स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*स्नब डोडेकाहेड्रॉनची परिमंडल त्रिज्या)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर मिडस्फीअर त्रिज्या दिलेले आहे

जा स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*स्नब डोडेकाहेड्रॉनची मिडस्फीअर त्रिज्या)/sqrt(1/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर

एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले स्नब डोडेकाहेड्रॉनचे पृष्ठभाग ते खंड प्रमाण सुत्र

स्नब डोडेकाहेड्रॉन म्हणजे काय?

भूमितीमध्ये, स्नब डोडेकाहेड्रॉन, किंवा स्नब आयकोसीडोडेकाहेड्रॉन, एक आर्किमिडियन घन आहे, दोन किंवा अधिक प्रकारच्या नियमित बहुभुज चेहऱ्यांद्वारे तयार केलेल्या तेरा बहिर्वक्र समभुज नॉन-प्रिझमॅटिक घनांपैकी एक आहे. स्नब डोडेकाहेड्रॉनला 92 मुखे आहेत (13 आर्किमिडियन घनांपैकी सर्वाधिक): 12 पंचकोन आहेत आणि इतर 80 समभुज त्रिकोण आहेत. त्याला 150 कडा आणि 60 शिरोबिंदू देखील आहेत. प्रत्येक शिरोबिंदू अशा प्रकारे एकसारखा असतो की, प्रत्येक शिरोबिंदूवर 4 समभुज त्रिकोणी चेहरे आणि 1 पंचकोनी चेहरा एकत्र जोडला जातो. त्याचे दोन वेगळे रूप आहेत, जे एकमेकांच्या मिरर प्रतिमा (किंवा "एनंटिओमॉर्फ्स") आहेत. दोन्ही स्वरूपांचे एकत्रीकरण हे दोन स्नब डोडेकाहेड्राचे संयुग आहे आणि दोन्ही स्वरूपांचे बहिर्वक्र हुल कापलेले आयकोसीडोडेकहेड्रॉन आहे.

होम

फुकट पीडीएफ

🔍 शोधा

श्रेण्या

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!