तिरकस उंची आणि वरचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = (pi*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2))/3*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
V = (pi*sqrt(hSlant^2-(sqrt(ATop/pi)-rBase)^2))/3*(ATop/pi+rBase^2+(sqrt(ATop/pi)*rBase))
हे सूत्र 1 स्थिर, 1 कार्ये, 4 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288
कार्ये वापरली
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा - (मध्ये मोजली घन मीटर) - शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड म्हणजे शंकूच्या फ्रस्टमच्या संपूर्ण पृष्ठभागाने वेढलेल्या त्रिमितीय जागेचे प्रमाण.
शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची - (मध्ये मोजली मीटर) - शंकूच्या फ्रस्टमची तिरकस उंची ही दोन समांतर त्रिज्यांच्या टोकांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाची लांबी आहे, दोन वर्तुळाकार तळांच्या एकाच दिशेने काढलेली आहे.
शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र म्हणजे शंकूच्या फ्रस्टमच्या वरच्या बाजूने व्यापलेल्या द्विमितीय जागेचे एकूण प्रमाण.
शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या - (मध्ये मोजली मीटर) - शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या म्हणजे शंकूच्या फ्रस्टमच्या पायाच्या वर्तुळाकार पृष्ठभागाच्या परिघावरील केंद्र आणि कोणत्याही बिंदूमधील अंतर.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची: 9 मीटर --> 9 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र: 315 चौरस मीटर --> 315 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या: 5 मीटर --> 5 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
V = (pi*sqrt(hSlant^2-(sqrt(ATop/pi)-rBase)^2))/3*(ATop/pi+rBase^2+(sqrt(ATop/pi)*rBase)) --> (pi*sqrt(9^2-(sqrt(315/pi)-5)^2))/3*(315/pi+5^2+(sqrt(315/pi)*5))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
V = 1372.36654096358
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
1372.36654096358 घन मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
1372.36654096358 1372.367 घन मीटर <-- शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित ध्रुव वालिया
इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी, इंडियन स्कूल ऑफ माईन्स, धनबाद (IIT ISM), धनबाद, झारखंड
ध्रुव वालिया यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1100+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित नयना फुलफगर
इन्स्टिट्यूट ऑफ चार्टर्ड आणि फायनान्शियल अॅनालिस्ट्स ऑफ इंडिया नॅशनल कॉलेज (ICFAI नॅशनल कॉलेज), हुबळी
नयना फुलफगर यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1400+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

20 शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा कॅल्क्युलेटर

एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ, वरचे क्षेत्रफळ आणि पायाचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे आकारमान
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*sqrt(((शंकूच्या फ्रस्टमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/pi-(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))/(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)+sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))^2-(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))^2)*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र*शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र)))
एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि पायाचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*sqrt(((शंकूच्या फ्रस्टमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/pi-(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))/(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या+sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))^2-(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))^2)*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))
एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि वरचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*sqrt(((शंकूच्या फ्रस्टमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/pi-(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2))/(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))^2-(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2)*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ, वरचे क्षेत्रफळ आणि पायाचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे आकारमान
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*sqrt((शंकूच्या फ्रस्टमचे वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ/(pi*(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)+sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))))^2-(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))^2)*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र*शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र)))
वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि पायाचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*sqrt((शंकूच्या फ्रस्टमचे वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ/(pi*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या+sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))))^2-(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))^2)*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))
वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि वरचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*sqrt((शंकूच्या फ्रस्टमचे वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ/(pi*(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)))^2-(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2)*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
तिरकस उंची, उंची आणि वरचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*शंकूच्या फ्रस्टमची उंची*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-शंकूच्या फ्रस्टमची उंची^2))^2+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-शंकूच्या फ्रस्टमची उंची^2))))
तिरकस उंची, उंची आणि पायाचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*शंकूच्या फ्रस्टमची उंची*((sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-शंकूच्या फ्रस्टमची उंची^2)+sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))^2+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi+((sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-शंकूच्या फ्रस्टमची उंची^2)+sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))
तिरकस उंची, पायाचे क्षेत्रफळ आणि वरचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = (pi*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))^2))/3*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))
एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*sqrt(((शंकूच्या फ्रस्टमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/pi-(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2))/(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))^2-(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या-शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2)*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*sqrt((शंकूच्या फ्रस्टमचे वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ/(pi*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)))^2-(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या-शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2)*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
तिरकी उंची आणि पायाचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = (pi*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi))^2))/3*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))
तिरकस उंची आणि वरचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = (pi*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2))/3*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
तिरकस उंची, उंची आणि शीर्ष त्रिज्या दिलेल्या शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*शंकूच्या फ्रस्टमची उंची*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-शंकूच्या फ्रस्टमची उंची^2))^2+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या-sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-शंकूच्या फ्रस्टमची उंची^2))))
तिरकस उंची, उंची आणि पाया त्रिज्या दिलेल्या शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*शंकूच्या फ्रस्टमची उंची*((sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-शंकूच्या फ्रस्टमची उंची^2)+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+((sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-शंकूच्या फ्रस्टमची उंची^2)+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
बेस एरिया आणि टॉप एरिया दिलेल्या शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*शंकूच्या फ्रस्टमची उंची*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))
तिरकस उंची दिलेल्या शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = (pi*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या-शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2))/3*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
पायाभूत क्षेत्रफळ दिलेल्या शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*शंकूच्या फ्रस्टमची उंची*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे बेस क्षेत्र/pi)))
वरचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*शंकूच्या फ्रस्टमची उंची*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा
​ जा शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = 1/3*pi*शंकूच्या फ्रस्टमची उंची*(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या^2+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(शंकूच्या फ्रस्टमची शीर्ष त्रिज्या*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))

तिरकस उंची आणि वरचे क्षेत्रफळ दिलेले शंकूच्या फ्रस्टमचे खंड सुत्र

शंकूच्या फ्रस्टमची मात्रा = (pi*sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमची तिरपी उंची^2-(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)-शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या)^2))/3*(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi+शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या^2+(sqrt(शंकूच्या फ्रस्टमचे शीर्ष क्षेत्र/pi)*शंकूच्या फ्रस्टमची बेस त्रिज्या))
V = (pi*sqrt(hSlant^2-(sqrt(ATop/pi)-rBase)^2))/3*(ATop/pi+rBase^2+(sqrt(ATop/pi)*rBase))
Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!