Długość krawędzi antypryzmatu przy danym stosunku powierzchni do objętości Kalkulator

✖Liczba wierzchołków antypryzmu jest zdefiniowana jako liczba wierzchołków wymaganych do utworzenia danego antypryzmu.ⓘ Liczba wierzchołków antypryzmu [N_Vertices]			+10% -10%
✖Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa to ułamek pola powierzchni do objętości antygraniastosłupa.ⓘ Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu [R_A/V]			+10% -10%

✖Długość krawędzi antypryzmu jest zdefiniowana jako linia prosta łącząca sąsiednie wierzchołki antypryzmu.ⓘ Długość krawędzi antypryzmatu przy danym stosunku powierzchni do objętości [l_e]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Długość krawędzi antypryzmatu przy danym stosunku powierzchni do objętości

Formuła

`"l"_{"e"} = (6*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)*"R"_{"A/V"})`

Przykład

`"9.844979m"=(6*(sin(pi/"5"))^2*(cot(pi/"5")+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)*"0.5m⁻¹")`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Geometria 3D Formułę PDF

Długość krawędzi antypryzmatu przy danym stosunku powierzchni do objętości Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Długość krawędzi antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu)
l_e = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*R_A/V)
Ta formuła używa 1 Stałe, 4 Funkcje, 3 Zmienne

Używane stałe

pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288

Używane funkcje

sin - Sinus to funkcja trygonometryczna opisująca stosunek długości przeciwnego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek boku sąsiadującego z kątem do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
cot - Cotangens jest funkcją trygonometryczną zdefiniowaną jako stosunek boku sąsiedniego do boku przeciwnego w trójkącie prostokątnym., cot(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Długość krawędzi antypryzmatu - (Mierzone w Metr) - Długość krawędzi antypryzmu jest zdefiniowana jako linia prosta łącząca sąsiednie wierzchołki antypryzmu.
Liczba wierzchołków antypryzmu - Liczba wierzchołków antypryzmu jest zdefiniowana jako liczba wierzchołków wymaganych do utworzenia danego antypryzmu.
Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu - (Mierzone w 1 na metr) - Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa to ułamek pola powierzchni do objętości antygraniastosłupa.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Liczba wierzchołków antypryzmu: 5 --> Nie jest wymagana konwersja
Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu: 0.5 1 na metr --> 0.5 1 na metr Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

l_e = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*R_A/V) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5)

Ocenianie ... ...

l_e = 9.84497924060948

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

9.84497924060948 Metr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

9.84497924060948 ≈ 9.844979 Metr <-- Długość krawędzi antypryzmatu

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Geometria » Geometria 3D » Antypryzm » Długość krawędzi antypryzmatu » Długość krawędzi antypryzmatu przy danym stosunku powierzchni do objętości

Kredyty

Stworzone przez Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil zweryfikował ten kalkulator i 1100+ więcej kalkulatorów!

< 4 Długość krawędzi antypryzmatu Kalkulatory

Długość krawędzi antypryzmatu przy danym stosunku powierzchni do objętości

Iść Długość krawędzi antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu)

Długość krawędzi antypryzmatu przy danej objętości

Iść Długość krawędzi antypryzmatu = ((12*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*Objętość antypryzmu)/(Liczba wierzchołków antypryzmu*sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)))^(1/3)

Długość krawędzi antygraniastosłupa przy danym polu powierzchni całkowitej

Iść Długość krawędzi antypryzmatu = sqrt(Całkowita powierzchnia antypryzmatu/(Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3))))

Długość krawędzi antypryzmatu

Iść Długość krawędzi antypryzmatu = Wysokość antypryzmu/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu)))^2)/4))

Długość krawędzi antypryzmatu przy danym stosunku powierzchni do objętości Formułę

Co to jest antypryzm?

W geometrii n-gonalny antypryzmat lub n-stronny antypryzmat to wielościan złożony z dwóch równoległych kopii jakiegoś określonego n-bokowego wielokąta, połączonych naprzemiennym pasmem trójkątów. Antypryzmaty są podklasą pryzmatoidów i są (zdegenerowanym) typem zadartego wielościanu. Antypryzmaty są podobne do pryzmatów, z tym wyjątkiem, że podstawy są skręcone względem siebie, a ściany boczne są trójkątami, a nie czworobokami. W przypadku zwykłej podstawy n-stronnej zwykle rozważa się przypadek, w którym jej kopia jest skręcona o kąt 180 / n stopni. Dodatkową regularność uzyskuje się, gdy linia łącząca środki podstawy jest prostopadła do płaszczyzn podstawy, co czyni ją odpowiednim antypryzmem. Jako twarze ma dwie n-gonalne podstawy i, łącząc te podstawy, 2n trójkąty równoramienne.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!