Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku A i boku B Kalkulator

✖Bok A równoległościanu to długość dowolnego z trzech boków od dowolnego ustalonego wierzchołka równoległościanu.ⓘ Strona A równoległościanu [S_a]			+10% -10%
✖Bok B równoległościanu to długość dowolnego z trzech boków od dowolnego stałego wierzchołka równoległościanu.ⓘ Strona B równoległościanu [S_b]			+10% -10%
✖Kąt Gamma równoległościanu to kąt utworzony przez bok A i bok B na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.ⓘ Kąt Gamma równoległościanu [∠γ]			+10% -10%
✖Obwód równoległościanu to całkowita odległość wokół krawędzi równoległościanu.ⓘ Obwód równoległościanu [P]			+10% -10%
✖Kąt Beta równoległościanu to kąt utworzony przez bok A i bok C na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.ⓘ Kąt Beta równoległościanu [∠β]			+10% -10%
✖Kąt alfa równoległościanu to kąt utworzony przez bok B i bok C na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.ⓘ Kąt alfa równoległościanu [∠α]			+10% -10%

✖Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu to liczbowy stosunek całkowitego pola powierzchni równoległościanu do objętości równoległościanu.ⓘ Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku A i boku B [R_A/V]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku A i boku B

Formuła

`"R"_{"A/V"} = (2*(("S"_{"a"}*"S"_{"b"}*sin("∠γ"))+("S"_{"a"}*("P"/4-"S"_{"a"}-"S"_{"b"})*sin("∠β"))+("S"_{"b"}*("P"/4-"S"_{"a"}-"S"_{"b"})*sin("∠α"))))/("S"_{"a"}*"S"_{"b"}*("P"/4-"S"_{"a"}-"S"_{"b"})*sqrt(1+(2*cos("∠α")*cos("∠β")*cos("∠γ"))-(cos("∠α")^2+cos("∠β")^2+cos("∠γ")^2)))`

Przykład

`"0.540377m⁻¹"=(2*(("30m"*"20m"*sin("75°"))+("30m"*("240m"/4-"30m"-"20m")*sin("60°"))+("20m"*("240m"/4-"30m"-"20m")*sin("45°"))))/("30m"*"20m"*("240m"/4-"30m"-"20m")*sqrt(1+(2*cos("45°")*cos("60°")*cos("75°"))-(cos("45°")^2+cos("60°")^2+cos("75°")^2)))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Równoległościan Formułę PDF PDF Image

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku A i boku B Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (2*((Strona A równoległościanu*Strona B równoległościanu*sin(Kąt Gamma równoległościanu))+(Strona A równoległościanu*(Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Strona B równoległościanu)*sin(Kąt Beta równoległościanu))+(Strona B równoległościanu*(Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Strona B równoległościanu)*sin(Kąt alfa równoległościanu))))/(Strona A równoległościanu*Strona B równoległościanu*(Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Strona B równoległościanu)*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))
R_A/V = (2*((S_a*S_b*sin(∠γ))+(S_a*(P/4-S_a-S_b)*sin(∠β))+(S_b*(P/4-S_a-S_b)*sin(∠α))))/(S_a*S_b*(P/4-S_a-S_b)*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))
Ta formuła używa 3 Funkcje, 7 Zmienne

Używane funkcje

sin - Sinus to funkcja trygonometryczna opisująca stosunek długości przeciwnego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek boku sąsiadującego z kątem do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu - (Mierzone w 1 na metr) - Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu to liczbowy stosunek całkowitego pola powierzchni równoległościanu do objętości równoległościanu.
Strona A równoległościanu - (Mierzone w Metr) - Bok A równoległościanu to długość dowolnego z trzech boków od dowolnego ustalonego wierzchołka równoległościanu.
Strona B równoległościanu - (Mierzone w Metr) - Bok B równoległościanu to długość dowolnego z trzech boków od dowolnego stałego wierzchołka równoległościanu.
Kąt Gamma równoległościanu - (Mierzone w Radian) - Kąt Gamma równoległościanu to kąt utworzony przez bok A i bok B na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.
Obwód równoległościanu - (Mierzone w Metr) - Obwód równoległościanu to całkowita odległość wokół krawędzi równoległościanu.
Kąt Beta równoległościanu - (Mierzone w Radian) - Kąt Beta równoległościanu to kąt utworzony przez bok A i bok C na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.
Kąt alfa równoległościanu - (Mierzone w Radian) - Kąt alfa równoległościanu to kąt utworzony przez bok B i bok C na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Strona A równoległościanu: 30 Metr --> 30 Metr Nie jest wymagana konwersja
Strona B równoległościanu: 20 Metr --> 20 Metr Nie jest wymagana konwersja
Kąt Gamma równoległościanu: 75 Stopień --> 1.3089969389955 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Obwód równoległościanu: 240 Metr --> 240 Metr Nie jest wymagana konwersja
Kąt Beta równoległościanu: 60 Stopień --> 1.0471975511964 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Kąt alfa równoległościanu: 45 Stopień --> 0.785398163397301 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

R_A/V = (2*((S_a*S_b*sin(∠γ))+(S_a*(P/4-S_a-S_b)*sin(∠β))+(S_b*(P/4-S_a-S_b)*sin(∠α))))/(S_a*S_b*(P/4-S_a-S_b)*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))) --> (2*((30*20*sin(1.3089969389955))+(30*(240/4-30-20)*sin(1.0471975511964))+(20*(240/4-30-20)*sin(0.785398163397301))))/(30*20*(240/4-30-20)*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2)))

Ocenianie ... ...

R_A/V = 0.540376822129579

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

0.540376822129579 1 na metr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

0.540376822129579 ≈ 0.540377 1 na metr <-- Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Geometria » Geometria 3D » Równoległościan » Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu » Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku A i boku B

Kredyty

Stworzone przez Divanshi Jain

Netaji Subhash University of Technology, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka

Divanshi Jain utworzył ten kalkulator i 300+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Dhruv Walia

Indyjski Instytut Technologii, Indian School of Mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

< 8 Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu Kalkulatory

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danej objętości, boku A i boku B

Iść Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (2*((Strona A równoległościanu*Strona B równoległościanu*sin(Kąt Gamma równoległościanu))+(Objętość równoległościanów*sin(Kąt Beta równoległościanu))/(Strona B równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))+(Objętość równoległościanów*sin(Kąt alfa równoległościanu))/(Strona A równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))))/Objętość równoległościanów

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danej objętości, boku A i boku C

Iść Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (2*((Objętość równoległościanów*sin(Kąt Gamma równoległościanu))/(Bok C równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))+(Strona A równoległościanu*Bok C równoległościanu*sin(Kąt Beta równoległościanu))+(Objętość równoległościanów*sin(Kąt alfa równoległościanu))/(Strona A równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))))/Objętość równoległościanów

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danej objętości, boku B i boku C

Iść Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (2*((Objętość równoległościanów*sin(Kąt Gamma równoległościanu))/(Bok C równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))+(Objętość równoległościanów*sin(Kąt Beta równoległościanu))/(Strona B równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))+(Strona B równoległościanu*Bok C równoległościanu*sin(Kąt alfa równoległościanu))))/Objętość równoległościanów

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku A i boku B

Iść Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (2*((Strona A równoległościanu*Strona B równoległościanu*sin(Kąt Gamma równoległościanu))+(Strona A równoległościanu*(Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Strona B równoległościanu)*sin(Kąt Beta równoległościanu))+(Strona B równoległościanu*(Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Strona B równoległościanu)*sin(Kąt alfa równoległościanu))))/(Strona A równoległościanu*Strona B równoległościanu*(Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Strona B równoległościanu)*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku A i boku C

Iść Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (2*((Strona A równoległościanu*(Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Bok C równoległościanu)*sin(Kąt Gamma równoległościanu))+(Strona A równoległościanu*Bok C równoległościanu*sin(Kąt Beta równoległościanu))+((Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Bok C równoległościanu)*Bok C równoległościanu*sin(Kąt alfa równoległościanu))))/(Strona A równoległościanu*(Obwód równoległościanu/4-Strona A równoległościanu-Bok C równoległościanu)*Bok C równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku B i boku C

Iść Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (2*(((Obwód równoległościanu/4-Strona B równoległościanu-Bok C równoległościanu)*Strona B równoległościanu*sin(Kąt Gamma równoległościanu))+((Obwód równoległościanu/4-Strona B równoległościanu-Bok C równoległościanu)*Bok C równoległościanu*sin(Kąt Beta równoległościanu))+(Strona B równoległościanu*Bok C równoległościanu*sin(Kąt alfa równoległościanu))))/((Obwód równoległościanu/4-Strona B równoległościanu-Bok C równoległościanu)*Strona B równoległościanu*Bok C równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu

Iść Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (2*((Strona A równoległościanu*Strona B równoległościanu*sin(Kąt Gamma równoległościanu))+(Strona A równoległościanu*Bok C równoległościanu*sin(Kąt Beta równoległościanu))+(Strona B równoległościanu*Bok C równoległościanu*sin(Kąt alfa równoległościanu))))/(Strona A równoległościanu*Strona B równoległościanu*Bok C równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym polu powierzchni bocznej

Iść Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu = (Pole powierzchni bocznej równoległościanu+2*Strona A równoległościanu*Bok C równoległościanu*sin(Kąt Beta równoległościanu))/((Pole powierzchni bocznej równoległościanu*Strona A równoległościanu*Bok C równoległościanu)/(2*(Strona A równoległościanu*sin(Kąt Gamma równoległościanu)+Bok C równoległościanu*sin(Kąt alfa równoległościanu)))*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2)))

Stosunek powierzchni do objętości równoległościanu przy danym obwodzie, boku A i boku B Formułę

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!