Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado dada a área total da superfície Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
le(Dodecahedron) = sqrt(TSA/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado - (Medido em Metro) - Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado é o comprimento de qualquer borda do dodecaedro maior a partir do qual os cantos são cortados para formar o dodecaedro truncado.
Área total da superfície do dodecaedro truncado - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície do dodecaedro truncado é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro truncado.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Área total da superfície do dodecaedro truncado: 10000 Metro quadrado --> 10000 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
le(Dodecahedron) = sqrt(TSA/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))) --> sqrt(10000/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Avaliando ... ...
le(Dodecahedron) = 22.2507257863901
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
22.2507257863901 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
22.2507257863901 22.25073 Metro <-- Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys LinkedIn Logo
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Shweta Patil LinkedIn Logo
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado Calculadoras

Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado dada a área total da superfície
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado dado o raio da circunferência
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(5)*(4*Raio da circunsfera do dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
Comprimento da aresta dodecaédrica do dodecaedro truncado dado o volume
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(5)*((12*Volume de dodecaedro truncado)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(1/3)
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(5)*Comprimento da borda do dodecaedro truncado

Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado dada a área total da superfície Fórmula

​LaTeX ​Vai
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
le(Dodecahedron) = sqrt(TSA/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))

O que é um dodecaedro truncado?

Em geometria, o Dodecaedro Truncado é um sólido de Arquimedes. Tem um total de 32 faces - 12 faces decagonais regulares, 20 faces triangulares regulares, 60 vértices e 90 arestas. Cada vértice é idêntico de tal forma que duas faces decagonais e uma face triangular se unem em cada vértice. Este poliedro pode ser formado a partir de um dodecaedro truncando (cortando) os cantos para que as faces do pentágono se tornem decágonos e os cantos se tornem triângulos. O Dodecaedro Truncado tem cinco projeções ortogonais especiais, centradas, em um vértice, em dois tipos de arestas e dois tipos de faces: hexagonal e pentagonal.

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