Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado dada a área total da superfície Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
le(Dodecahedron) = sqrt(TSA/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado - (Medido em Metro) - Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado é o comprimento de qualquer borda do dodecaedro maior a partir do qual os cantos são cortados para formar o dodecaedro truncado.
Área total da superfície do dodecaedro truncado - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície do dodecaedro truncado é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro truncado.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Área total da superfície do dodecaedro truncado: 10000 Metro quadrado --> 10000 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
le(Dodecahedron) = sqrt(TSA/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))) --> sqrt(10000/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Avaliando ... ...
le(Dodecahedron) = 22.2507257863901
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
22.2507257863901 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
22.2507257863901 22.25073 Metro <-- Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

6 Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado Calculadoras

Comprimento da aresta dodecaédrica do dodecaedro truncado dada a relação entre superfície e volume
Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(5)*(12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado*(99+(47*sqrt(5))))
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado dada a área total da superfície
Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado dado o raio da circunferência
Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(5)*(4*Raio da circunsfera do dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
Comprimento da aresta dodecaédrica do dodecaedro truncado dado o volume
Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(5)*((12*Volume de dodecaedro truncado)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(1/3)
Comprimento da aresta dodecaédrica do dodecaedro truncado dado o raio da esfera média
Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(5)*(4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado)/(5+(3*sqrt(5)))
Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado
Vai Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(5)*Comprimento da borda do dodecaedro truncado

Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado dada a área total da superfície Fórmula

Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
le(Dodecahedron) = sqrt(TSA/(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))

O que é um dodecaedro truncado?

Em geometria, o Dodecaedro Truncado é um sólido de Arquimedes. Tem um total de 32 faces - 12 faces decagonais regulares, 20 faces triangulares regulares, 60 vértices e 90 arestas. Cada vértice é idêntico de tal forma que duas faces decagonais e uma face triangular se unem em cada vértice. Este poliedro pode ser formado a partir de um dodecaedro truncando (cortando) os cantos para que as faces do pentágono se tornem decágonos e os cantos se tornem triângulos. O Dodecaedro Truncado tem cinco projeções ortogonais especiais, centradas, em um vértice, em dois tipos de arestas e dois tipos de faces: hexagonal e pentagonal.

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