Comprimento da borda do dodecaedro dada a área total da superfície Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
le = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.
Área total da superfície do dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície do dodecaedro é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Área total da superfície do dodecaedro: 2100 Metro quadrado --> 2100 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
le = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Avaliando ... ...
le = 10.0854327582286
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
10.0854327582286 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
10.0854327582286 10.08543 Metro <-- Comprimento da aresta do dodecaedro
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Equipe Softusvista
Escritório Softusvista (Pune), Índia
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Verificado por Manjiri
Instituto de Engenharia GV Acharya (GVAIET), Mumbai
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12 Comprimento da aresta do dodecaedro Calculadoras

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a relação entre a superfície e o volume
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))
Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da superfície lateral
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Comprimento da borda do dodecaedro dada a área total da superfície
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da face
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Comprimento da aresta do dodecaedro dada a diagonal espacial
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera média
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5))
Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = ((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Comprimento da aresta do dodecaedro dada a diagonal da face
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5))
Comprimento da aresta do dodecaedro dado o perímetro da face
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = Perímetro da Face do Dodecaedro/5
Comprimento da aresta do dodecaedro dado o perímetro
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = Perímetro do Dodecaedro/30

4 Comprimento da aresta do dodecaedro Calculadoras

Comprimento da borda do dodecaedro dada a área total da superfície
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume
Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = ((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Comprimento da borda do dodecaedro dada a área total da superfície Fórmula

Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
le = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

O que é um Dodecaedro?

Um Dodecaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 12 faces pentagonais idênticas. É um sólido platônico, que possui 12 faces, 20 vértices e 30 arestas. Em cada vértice, três faces pentagonais se encontram e em cada aresta, duas faces pentagonais se encontram. De todos os cinco sólidos platônicos com comprimento de aresta idêntico, o Dodecaedro terá o maior valor de volume e área de superfície.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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