Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dada a razão entre a superfície e o volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume do grande dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um grande dodecaedro e o volume do grande dodecaedro.ⓘ Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro [R_A/V]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro.ⓘ Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dada a razão entre a superfície e o volume [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dada a razão entre a superfície e o volume

Fórmula

`"l"_{"e"} = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*"R"_{"A/V"})`

Exemplo

`"10.07632m"=(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*"0.7m⁻¹")`

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Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dada a razão entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro)
l_e = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*R_A/V)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro.
Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do grande dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um grande dodecaedro e o volume do grande dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro: 0.7 1 por metro --> 0.7 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*R_A/V) --> (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*0.7)

Avaliando ... ...

l_e = 10.0763186107281

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.0763186107281 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.0763186107281 ≈ 10.07632 Metro <-- Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 6 Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro Calculadoras

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dada a razão entre a superfície e o volume

Vai Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro)

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro = sqrt(Superfície Total do Grande Dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro = (4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide

Vai Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro = (6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dado o Comprimento da Cumeeira

Vai Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro = (2*Comprimento do cume do Grande Dodecaedro)/(sqrt(5)-1)

Comprimento da Borda do Grande Dodecaedro dado o Volume

Vai Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro = ((4*Volume do Grande Dodecaedro)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dada a razão entre a superfície e o volume Fórmula

O que é o Grande Dodecaedro?

O Grande Dodecaedro é um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagonais, com cinco pentágonos que se encontram em cada vértice, cruzando-se formando um caminho pentagrâmico.

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