Área da Face do Icosaedro dada a Diagonal Espacial Calculadora

✖A Diagonal Espacial do Icosaedro é a linha que conecta dois vértices que não estão na mesma face do Icosaedro.ⓘ Espaço Diagonal do Icosaedro [d_Space]

+10%

-10%

✖A Área da Face do Icosaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do Icosaedro.ⓘ Área da Face do Icosaedro dada a Diagonal Espacial [A_Face]

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Fórmula

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Área da Face do Icosaedro dada a Diagonal Espacial

Fórmula

`"A"_{"Face"} = sqrt(3)/4*((2*"d"_{"Space"})/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

Exemplo

`"43.20512m²"=sqrt(3)/4*((2*"19m")/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

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Área da Face do Icosaedro dada a Diagonal Espacial Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((2*Espaço Diagonal do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
A_Face = sqrt(3)/4*((2*d_Space)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área da Face do Icosaedro - (Medido em Metro quadrado) - A Área da Face do Icosaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do Icosaedro.
Espaço Diagonal do Icosaedro - (Medido em Metro) - A Diagonal Espacial do Icosaedro é a linha que conecta dois vértices que não estão na mesma face do Icosaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Espaço Diagonal do Icosaedro: 19 Metro --> 19 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

A_Face = sqrt(3)/4*((2*d_Space)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2 --> sqrt(3)/4*((2*19)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Avaliando ... ...

A_Face = 43.2051179920237

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

43.2051179920237 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

43.2051179920237 ≈ 43.20512 Metro quadrado <-- Área da Face do Icosaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Dhruv Walia

Instituto Indiano de Tecnologia, Escola Indiana de Minas, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia criou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Verificado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil verificou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

< 12 Área da Face do Icosaedro Calculadoras

Área da Face do Icosaedro dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relação entre superfície e volume do icosaedro))^2

Área da Face do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área da Face do Icosaedro dada a Diagonal Espacial

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((2*Espaço Diagonal do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área da Face do Icosaedro dado Insphere Radius

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((12*Raio da Insfera do Icosaedro)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Área da Face do Icosaedro dado o Raio da Esfera Média

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((4*Raio da Esfera Média do Icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área da Face do Icosaedro dado o Volume

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((12/5*Volume de Icosaedro)/(3+sqrt(5)))^(2/3)

Área da Face do Icosaedro dada a Área de Superfície Total e a Área de Superfície Lateral

Vai Área da Face do Icosaedro = (Área total da superfície do icosaedro-Área da Superfície Lateral do Icosaedro)/2

Área da Face do Icosaedro dado o Perímetro da Face

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*(Perímetro da Face do Icosaedro/3)^2

Área da Face do Icosaedro

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*Comprimento da aresta do Icosaedro^2

Área da Face do Icosaedro dado o Perímetro

Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*(Perímetro do Icosaedro/30)^2

Área da Face do Icosaedro dada a Área da Superfície Lateral

Vai Área da Face do Icosaedro = Área da Superfície Lateral do Icosaedro/18

Área da Face do Icosaedro dada a Área da Superfície Total

Vai Área da Face do Icosaedro = Área total da superfície do icosaedro/20

Área da Face do Icosaedro dada a Diagonal Espacial Fórmula

Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((2*Espaço Diagonal do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
A_Face = sqrt(3)/4*((2*d_Space)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

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