Altura da Cúpula Pentagonal dada Volume Calculadora

✖Volume da Cúpula Pentagonal é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Pentagonal.ⓘ Volume da Cúpula Pentagonal [V]

+10%

-10%

✖A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.ⓘ Altura da Cúpula Pentagonal dada Volume [h]

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Fórmula

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Altura da Cúpula Pentagonal dada Volume

Fórmula

`"h" = ("V"/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))`

Exemplo

`"5.239117m"=("2300m³"/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))`

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Altura da Cúpula Pentagonal dada Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Altura da cúpula pentagonal = (Volume da Cúpula Pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Altura da cúpula pentagonal - (Medido em Metro) - A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.
Volume da Cúpula Pentagonal - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Cúpula Pentagonal é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Pentagonal.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Volume da Cúpula Pentagonal: 2300 Metro cúbico --> 2300 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))) --> (2300/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Avaliando ... ...

h = 5.23911695286645

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

5.23911695286645 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

5.23911695286645 ≈ 5.239117 Metro <-- Altura da cúpula pentagonal

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 4 Altura da cúpula pentagonal Calculadoras

Altura da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume

Vai Altura da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura da Cúpula Pentagonal dada a Área de Superfície Total

Vai Altura da cúpula pentagonal = sqrt(Área total da superfície da cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura da Cúpula Pentagonal dada Volume

Vai Altura da cúpula pentagonal = (Volume da Cúpula Pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura da cúpula pentagonal

Vai Altura da cúpula pentagonal = Comprimento da aresta da cúpula pentagonal*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura da Cúpula Pentagonal dada Volume Fórmula

Altura da cúpula pentagonal = (Volume da Cúpula Pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

O que é uma cúpula pentagonal?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula pentagonal tem 12 faces, 25 arestas e 15 vértices. Sua superfície superior é um pentágono regular e a superfície da base é um decágono regular.

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