Comprimento da crista média do grande icosaedro dado o raio da circunferência Calculadora

✖O Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro é o raio da esfera que contém o Grande Icosaedro de tal forma que todos os vértices de pico estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro o comprimento de qualquer uma das arestas que começa no vértice do pico e termina no interior do pentágono no qual cada pico do Grande Icosaedro está ligado.ⓘ Comprimento da crista média do grande icosaedro dado o raio da circunferência [l_Ridge(Mid)]

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Comprimento da crista média do grande icosaedro dado o raio da circunferência Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro = (1+sqrt(5))/2*(4*Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro)/sqrt(50+(22*sqrt(5)))
l_Ridge(Mid) = (1+sqrt(5))/2*(4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro - (Medido em Metro) - Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro o comprimento de qualquer uma das arestas que começa no vértice do pico e termina no interior do pentágono no qual cada pico do Grande Icosaedro está ligado.
Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro - (Medido em Metro) - O Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro é o raio da esfera que contém o Grande Icosaedro de tal forma que todos os vértices de pico estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro: 25 Metro --> 25 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_Ridge(Mid) = (1+sqrt(5))/2*(4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5))) --> (1+sqrt(5))/2*(4*25)/sqrt(50+(22*sqrt(5)))

Avaliando ... ...

l_Ridge(Mid) = 16.2459848116453

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

16.2459848116453 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

16.2459848116453 ≈ 16.24598 Metro <-- Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Comprimento da crista média do grande icosaedro dado o comprimento da crista longa

LaTeX Vai Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro = (1+sqrt(5))/2*(10*Comprimento longo do cume do grande icosaedro)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))

Comprimento da crista média do grande icosaedro dado o raio da circunferência

LaTeX Vai Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro = (1+sqrt(5))/2*(4*Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro)/sqrt(50+(22*sqrt(5)))

Comprimento da crista média do grande icosaedro dado o comprimento da crista curta

LaTeX Vai Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro = (1+sqrt(5))/2*(5*Comprimento curto do cume do grande icosaedro)/sqrt(10)

Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro

LaTeX Vai Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro = (1+sqrt(5))/2*Comprimento da aresta do Grande Icosaedro

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Comprimento da crista média do grande icosaedro dado o raio da circunferência Fórmula

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Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro = (1+sqrt(5))/2*(4*Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro)/sqrt(50+(22*sqrt(5)))
l_Ridge(Mid) = (1+sqrt(5))/2*(4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5)))

O que é o Grande Icosaedro?

O Grande Icosaedro pode ser construído a partir de um icosaedro com arestas de comprimento unitário, tomando os 20 conjuntos de vértices que são mutuamente espaçados por uma distância phi, a proporção áurea. O sólido, portanto, consiste em 20 triângulos equiláteros. A simetria de seu arranjo é tal que o sólido resultante contém 12 pentagramas.

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