Proporção de superfície para volume de antiprisma dada a área de superfície total Calculadora

✖Número de vértices do antiprisma é definido como o número de vértices necessários para formar o antiprisma dado.ⓘ Número de vértices do antiprisma [N_Vertices]			+10% -10%
✖A área de superfície total do antiprisma é definida como a medida do espaço 2d total ocupado por todas as faces do antiprisma.ⓘ Área de Superfície Total do Antiprisma [TSA]			+10% -10%

✖A relação entre a superfície e o volume do antiprisma é a fração da área da superfície em relação ao volume do antiprisma.ⓘ Proporção de superfície para volume de antiprisma dada a área de superfície total [R_A/V]

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Fórmula

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Proporção de superfície para volume de antiprisma dada a área de superfície total

Fórmula

`"R"_{"A/V"} = (6*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)*sqrt("TSA"/("N"_{"Vertices"}/2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3)))))`

Exemplo

`"0.491336m⁻¹"=(6*(sin(pi/"5"))^2*(cot(pi/"5")+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)*sqrt("780m²"/("5"/2*(cot(pi/"5")+sqrt(3)))))`

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Proporção de superfície para volume de antiprisma dada a área de superfície total Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Relação entre superfície e volume do antiprisma = (6*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)*sqrt(Área de Superfície Total do Antiprisma/(Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))))
R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*sqrt(TSA/(N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 4 Funções, 3 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Relação entre superfície e volume do antiprisma - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do antiprisma é a fração da área da superfície em relação ao volume do antiprisma.
Número de vértices do antiprisma - Número de vértices do antiprisma é definido como o número de vértices necessários para formar o antiprisma dado.
Área de Superfície Total do Antiprisma - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total do antiprisma é definida como a medida do espaço 2d total ocupado por todas as faces do antiprisma.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número de vértices do antiprisma: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Área de Superfície Total do Antiprisma: 780 Metro quadrado --> 780 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*sqrt(TSA/(N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))))) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))))

Avaliando ... ...

R_A/V = 0.49133561828548

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.49133561828548 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.49133561828548 ≈ 0.491336 1 por metro <-- Relação entre superfície e volume do antiprisma

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 4 Relação entre superfície e volume do antiprisma Calculadoras

Relação superfície-volume do antiprisma dado o volume

Vai Relação entre superfície e volume do antiprisma = (6*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)*((12*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*Volume de Antiprisma)/(Número de vértices do antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)))^(1/3))

Proporção de superfície para volume de antiprisma dada a área de superfície total

Vai Relação entre superfície e volume do antiprisma = (6*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)*sqrt(Área de Superfície Total do Antiprisma/(Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))))

Relação superfície-volume do antiprisma dada a altura

Vai Relação entre superfície e volume do antiprisma = (6*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)*Altura do Antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)))

Relação superfície-volume do antiprisma

Proporção de superfície para volume de antiprisma dada a área de superfície total Fórmula

O que é um antiprisma?

Em geometria, um antiprisma n-gonal ou antiprisma n-lados é um poliedro composto de duas cópias paralelas de algum polígono n-lados particular, conectado por uma banda alternada de triângulos. Os antiprismas são uma subclasse de prismatoides e são um tipo (degenerado) de poliedro desprezível. Os antiprismas são semelhantes aos prismas, exceto que as bases são torcidas umas em relação às outras e as faces laterais são triângulos, em vez de quadriláteros. No caso de uma base regular com n lados, normalmente considera-se o caso em que sua cópia é torcida por um ângulo de 180 / n graus. Extra regularidade é obtida quando a linha que liga os centros da base é perpendicular aos planos da base, tornando-se um antiprisma correto. Como faces, tem as duas bases n-gonais e, conectando essas bases, 2n triângulos isósceles.

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