Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura interna e a altura ausente Calculadora

✖O número de vértices da base da pirâmide oca é o número de vértices da base de uma pirâmide oca regular.ⓘ Número de vértices da base da pirâmide oca [n]			+10% -10%
✖Comprimento da aresta da base da pirâmide oca é o comprimento da linha reta que conecta quaisquer dois vértices adjacentes na base da pirâmide oca.ⓘ Comprimento da aresta da base da pirâmide oca [l_e(Base)]			+10% -10%
✖Altura Interna da Pirâmide Oca é o comprimento da perpendicular do ápice da pirâmide completa ao ápice da pirâmide removida na Pirâmide Oca.ⓘ Altura interna da pirâmide oca [h_Inner]			+10% -10%
✖A altura ausente da pirâmide oca é o comprimento da perpendicular do ápice da pirâmide removida até a base da pirâmide removida na pirâmide oca.ⓘ Altura ausente da pirâmide oca [h_Missing]			+10% -10%

✖A relação entre a superfície e o volume da pirâmide oca é a razão numérica entre a área total da superfície da pirâmide oca e o volume da pirâmide oca.ⓘ Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura interna e a altura ausente [R_A/V]

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Fórmula

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Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura interna e a altura ausente

Fórmula

`"R"_{"A/V"} = ("n"*"l"_{"e(Base)"}/2*(sqrt(("h"_{"Inner"}+"h"_{"Missing"})^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))+sqrt("h"_{"Missing"}^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))))/((1/3*"n"*"h"_{"Inner"}*"l"_{"e(Base)"}^2)/(4*tan(pi/"n")))`

Exemplo

`"1.831029m⁻¹"=("4"*"10m"/2*(sqrt(("8m"+"7m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))+sqrt(("7m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))))/((1/3*"4"*"8m"*("10m")^2)/(4*tan(pi/"4")))`

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Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura interna e a altura ausente Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt((Altura interna da pirâmide oca+Altura ausente da pirâmide oca)^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*Altura interna da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))
R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt((h_Inner+h_Missing)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(h_Missing^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*h_Inner*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 5 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da pirâmide oca é a razão numérica entre a área total da superfície da pirâmide oca e o volume da pirâmide oca.
Número de vértices da base da pirâmide oca - O número de vértices da base da pirâmide oca é o número de vértices da base de uma pirâmide oca regular.
Comprimento da aresta da base da pirâmide oca - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta da base da pirâmide oca é o comprimento da linha reta que conecta quaisquer dois vértices adjacentes na base da pirâmide oca.
Altura interna da pirâmide oca - (Medido em Metro) - Altura Interna da Pirâmide Oca é o comprimento da perpendicular do ápice da pirâmide completa ao ápice da pirâmide removida na Pirâmide Oca.
Altura ausente da pirâmide oca - (Medido em Metro) - A altura ausente da pirâmide oca é o comprimento da perpendicular do ápice da pirâmide removida até a base da pirâmide removida na pirâmide oca.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número de vértices da base da pirâmide oca: 4 --> Nenhuma conversão necessária
Comprimento da aresta da base da pirâmide oca: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Altura interna da pirâmide oca: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária
Altura ausente da pirâmide oca: 7 Metro --> 7 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt((h_Inner+h_Missing)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(h_Missing^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*h_Inner*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n))) --> (4*10/2*(sqrt((8+7)^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt(7^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))))/((1/3*4*8*10^2)/(4*tan(pi/4)))

Avaliando ... ...

R_A/V = 1.83102851759134

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.83102851759134 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1.83102851759134 ≈ 1.831029 1 por metro <-- Relação entre superfície e volume da pirâmide oca

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 3 Relação entre superfície e volume da pirâmide oca Calculadoras

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura interna e a altura ausente

Vai Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt((Altura interna da pirâmide oca+Altura ausente da pirâmide oca)^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*Altura interna da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura total e a altura interna

Vai Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt((Altura Total da Pirâmide Oca-Altura interna da pirâmide oca)^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*Altura interna da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca

Vai Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*(Altura Total da Pirâmide Oca-Altura ausente da pirâmide oca)*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura interna e a altura ausente Fórmula

O que é uma pirâmide oca?

Uma pirâmide oca é uma pirâmide regular, da qual outra pirâmide regular com a mesma base e menor altura é removida em sua base e é côncava. Um polígono de N lados como a base da pirâmide, tem 2N faces triangulares isósceles. Além disso, tem N 2 vértices e 3N arestas.

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