Relação entre superfície e volume do paralelepípedo dado o volume, lado A e lado C Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*((Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))/(Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))+(Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))+(Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))/(Lado A do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))))/Volume do Paralelepípedo
RA/V = (2*((V*sin(∠γ))/(Sc*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))+(Sa*Sc*sin(∠β))+(V*sin(∠α))/(Sa*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))))/V
Esta fórmula usa 3 Funções, 7 Variáveis
Funções usadas
sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Relação entre superfície e volume do paralelepípedo - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do paralelepípedo é a razão numérica entre a área total da superfície do paralelepípedo e o volume do paralelepípedo.
Volume do Paralelepípedo - (Medido em Metro cúbico) - O volume do paralelepípedo é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do paralelepípedo.
Ângulo Gama do Paralelepípedo - (Medido em Radiano) - O ângulo gama do paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado A e o lado B em qualquer uma das duas pontas afiadas do paralelepípedo.
Lado C do Paralelepípedo - (Medido em Metro) - Lado C do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.
Ângulo alfa do paralelepípedo - (Medido em Radiano) - O ângulo alfa do paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado B e o lado C em qualquer uma das duas pontas afiadas do paralelepípedo.
Ângulo Beta do Paralelepípedo - (Medido em Radiano) - Ângulo Beta do Paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado A e o lado C em qualquer uma das duas pontas afiadas do Paralelepípedo.
Lado A do Paralelepípedo - (Medido em Metro) - O lado A do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Volume do Paralelepípedo: 3630 Metro cúbico --> 3630 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária
Ângulo Gama do Paralelepípedo: 75 Grau --> 1.3089969389955 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
Lado C do Paralelepípedo: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Ângulo alfa do paralelepípedo: 45 Grau --> 0.785398163397301 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
Ângulo Beta do Paralelepípedo: 60 Grau --> 1.0471975511964 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
Lado A do Paralelepípedo: 30 Metro --> 30 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
RA/V = (2*((V*sin(∠γ))/(Sc*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))+(Sa*Sc*sin(∠β))+(V*sin(∠α))/(Sa*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))))/V --> (2*((3630*sin(1.3089969389955))/(10*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2)))+(30*10*sin(1.0471975511964))+(3630*sin(0.785398163397301))/(30*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2)))))/3630
Avaliando ... ...
RA/V = 0.540376901085287
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.540376901085287 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
0.540376901085287 0.540377 1 por metro <-- Relação entre superfície e volume do paralelepípedo
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

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Criado por Divanshi Jain
Universidade de Tecnologia Netaji Subhash, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka
Divanshi Jain criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!
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Verificado por Dhruv Walia
Instituto Indiano de Tecnologia, Escola Indiana de Minas, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand
Dhruv Walia verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

8 Relação entre superfície e volume do paralelepípedo Calculadoras

Relação entre superfície e volume do paralelepípedo dado o volume, lado A e lado C
​ Vai Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*((Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))/(Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))+(Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))+(Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))/(Lado A do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))))/Volume do Paralelepípedo
Relação entre superfície e volume do paralelepípedo dado volume, lado A e lado B
​ Vai Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*((Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))+(Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))/(Lado B do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))+(Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))/(Lado A do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))))/Volume do Paralelepípedo
Relação superfície/volume do paralelepípedo dado volume, lado B e lado C
​ Vai Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*((Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))/(Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))+(Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))/(Lado B do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))+(Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))))/Volume do Paralelepípedo
Relação superfície/volume do paralelepípedo dado perímetro, lado A e lado B
​ Vai Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*((Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))+(Lado A do Paralelepípedo*(Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado A do Paralelepípedo-Lado B do Paralelepípedo)*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))+(Lado B do Paralelepípedo*(Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado A do Paralelepípedo-Lado B do Paralelepípedo)*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))))/(Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*(Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado A do Paralelepípedo-Lado B do Paralelepípedo)*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))
Razão superfície/volume do paralelepípedo dado perímetro, lado A e lado C
​ Vai Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*((Lado A do Paralelepípedo*(Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado A do Paralelepípedo-Lado C do Paralelepípedo)*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))+(Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))+((Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado A do Paralelepípedo-Lado C do Paralelepípedo)*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))))/(Lado A do Paralelepípedo*(Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado A do Paralelepípedo-Lado C do Paralelepípedo)*Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))
Razão superfície/volume do paralelepípedo dado perímetro, lado B e lado C
​ Vai Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*(((Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado B do Paralelepípedo-Lado C do Paralelepípedo)*Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))+((Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado B do Paralelepípedo-Lado C do Paralelepípedo)*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))+(Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))))/((Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado B do Paralelepípedo-Lado C do Paralelepípedo)*Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))
Relação entre superfície e volume do paralelepípedo
​ Vai Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*((Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))+(Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))+(Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))))/(Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))
Razão entre a superfície e o volume do paralelepípedo dada a área da superfície lateral
​ Vai Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo+2*Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))/((Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo*Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo)/(2*(Lado A do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo)+Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo)))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))

Relação entre superfície e volume do paralelepípedo dado o volume, lado A e lado C Fórmula

Relação entre superfície e volume do paralelepípedo = (2*((Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))/(Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))+(Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))+(Volume do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))/(Lado A do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2)))))/Volume do Paralelepípedo
RA/V = (2*((V*sin(∠γ))/(Sc*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))+(Sa*Sc*sin(∠β))+(V*sin(∠α))/(Sa*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))))/V
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