Área total da superfície do icosaedro truncado Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
TSA = 3*le^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície do icosaedro truncado - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Icosaedro Truncado é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Icosaedro Truncado.
Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado - (Medido em Metro) - O comprimento da aresta do icosaedro truncado é o comprimento de qualquer aresta do icosaedro truncado.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = 3*le^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5)))) --> 3*10^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Avaliando ... ...
TSA = 7260.72530341339
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
7260.72530341339 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
7260.72530341339 7260.725 Metro quadrado <-- Área total da superfície do icosaedro truncado
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

6 Área de Superfície Total do Icosaedro Truncado Calculadoras

Área de superfície total do icosaedro truncado, dada a relação entre superfície e volume
Vai Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*((12*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Relação entre superfície e volume do icosaedro truncado*(125+(43*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área total da superfície do icosaedro truncado dado o raio da circunferência
Vai Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*((4*Raio da circunsfera do icosaedro truncado)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área total da superfície do icosaedro truncado dado o raio da esfera média
Vai Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*((4*Raio da Meia Esfera do Icosaedro Truncado)/(3*(1+sqrt(5))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área de Superfície Total do Icosaedro Truncado dado o Volume
Vai Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*((4*Volume de Icosaedro Truncado)/(125+(43*sqrt(5))))^(2/3)*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área total da superfície do icosaedro truncado dado o comprimento da borda icosaédrica
Vai Área total da superfície do icosaedro truncado = (Comprimento da aresta icosaédrica do icosaedro truncado^2)/3*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área total da superfície do icosaedro truncado
Vai Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))

12 Fórmulas importantes do icosaedro truncado Calculadoras

Volume do Icosaedro Truncado dada a Área de Superfície Total
Vai Volume de Icosaedro Truncado = (125+(43*sqrt(5)))/4*(sqrt(Área total da superfície do icosaedro truncado/(3*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3
Relação entre superfície e volume do icosaedro truncado
Vai Relação entre superfície e volume do icosaedro truncado = (12*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado*(125+(43*sqrt(5))))
Área de Superfície Total do Icosaedro Truncado dado o Volume
Vai Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*((4*Volume de Icosaedro Truncado)/(125+(43*sqrt(5))))^(2/3)*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área total da superfície do icosaedro truncado
Vai Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Comprimento da aresta do Icosaedro Truncado dado o Raio da Circunsfera
Vai Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado = (4*Raio da circunsfera do icosaedro truncado)/(sqrt(58+(18*sqrt(5))))
Raio da Circunsfera do Icosaedro Truncado
Vai Raio da circunsfera do icosaedro truncado = (sqrt(58+(18*sqrt(5))))/4*Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado
Raio da Esfera Média do Icosaedro Truncado dado o Comprimento da Borda Icosaédrica
Vai Raio da Meia Esfera do Icosaedro Truncado = (1+sqrt(5))/4*Comprimento da aresta icosaédrica do icosaedro truncado
Comprimento da aresta do Icosaedro Truncado dado o Raio da Esfera Média
Vai Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado = (4*Raio da Meia Esfera do Icosaedro Truncado)/(3*(1+sqrt(5)))
Comprimento da aresta do Icosaedro Truncado dado o Volume
Vai Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado = ((4*Volume de Icosaedro Truncado)/(125+(43*sqrt(5))))^(1/3)
Raio da Esfera Média do Icosaedro Truncado
Vai Raio da Meia Esfera do Icosaedro Truncado = (3*(1+sqrt(5)))/4*Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado
Volume de Icosaedro Truncado
Vai Volume de Icosaedro Truncado = (125+(43*sqrt(5)))/4*Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado^3
Comprimento da aresta icosaédrica do icosaedro truncado
Vai Comprimento da aresta icosaédrica do icosaedro truncado = 3*Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado

Área total da superfície do icosaedro truncado Fórmula

Área total da superfície do icosaedro truncado = 3*Comprimento da Borda do Icosaedro Truncado^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
TSA = 3*le^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))

O que é Icosaedro truncado e suas aplicações?

Em geometria, o Icosaedro truncado é um sólido arquimediano, um dos 13 sólidos não prismáticos isogonais convexos cujas faces são dois ou mais tipos de polígonos regulares. Tem um total de 32 faces que incluem 12 faces pentagonais regulares, 20 faces hexagonais regulares, 60 vértices e 90 arestas. É o poliedro Goldberg GPV(1,1) ou {5 ,3}1,1, contendo faces pentagonais e hexagonais. Essa geometria está associada a bolas de futebol (bolas de futebol) tipicamente padronizadas com hexágonos brancos e pentágonos pretos. Cúpulas geodésicas, como aquelas cuja arquitetura foi pioneira em Buckminster Fuller, geralmente são baseadas nessa estrutura. Também corresponde à geometria da molécula do fulereno C60 ("buckyball"). É usado na tesselação de preenchimento de espaço hiperbólico transitivo celular, o favo de mel dodecaédrico bi-truncado de ordem 5.

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