Угловая скорость диска при заданном окружном напряжении и внешнем радиусе Калькулятор

✖Окружное напряжение — это сила, действующая на площадь по окружности перпендикулярно оси и радиусу.ⓘ Окружное напряжение [σ_c]			+10% -10%
✖Плотность диска показывает плотность диска в определенной области. Это берется как масса на единицу объема данного диска.ⓘ Плотность диска [ρ]			+10% -10%
✖Коэффициент Пуассона определяется как соотношение боковой и осевой деформации. Для многих металлов и сплавов значения коэффициента Пуассона колеблются от 0,1 до 0,5.ⓘ Коэффициент Пуассона [𝛎]			+10% -10%
✖Внешний радиус диска — это радиус большего из двух концентрических кругов, образующих его границу.ⓘ Внешний радиус диска [r_outer]			+10% -10%
✖Радиус элемента — это радиус элемента, рассматриваемого в диске на радиусе r от центра.ⓘ Радиус элемента [r]			+10% -10%

✖Угловая скорость означает, насколько быстро объект вращается или вращается относительно другой точки, т.е. насколько быстро угловое положение или ориентация объекта меняется со временем.ⓘ Угловая скорость диска при заданном окружном напряжении и внешнем радиусе [ω]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Угловая скорость диска при заданном окружном напряжении и внешнем радиусе

Формула

`"ω" = sqrt((8*"σ"_{"c"})/(("ρ")*(((3+"𝛎")*"r"_{"outer"}^2)-(1+(3*"𝛎")*"r"^2))))`

Пример

`"15.46269rad/s"=sqrt((8*"100N/m²")/(("2kg/m³")*(((3+"0.3")*("900mm")^2)-(1+(3*"0.3")*("5mm")^2))))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Сопротивление материалов формула PDF PDF Image

Угловая скорость диска при заданном окружном напряжении и внешнем радиусе Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Угловая скорость = sqrt((8*Окружное напряжение)/((Плотность диска)*(((3+Коэффициент Пуассона)*Внешний радиус диска^2)-(1+(3*Коэффициент Пуассона)*Радиус элемента^2))))
ω = sqrt((8*σ_c)/((ρ)*(((3+𝛎)*r_outer^2)-(1+(3*𝛎)*r^2))))
В этой формуле используются 1 Функции, 6 Переменные

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Угловая скорость - (Измеряется в Радиан в секунду) - Угловая скорость означает, насколько быстро объект вращается или вращается относительно другой точки, т.е. насколько быстро угловое положение или ориентация объекта меняется со временем.
Окружное напряжение - (Измеряется в Паскаль) - Окружное напряжение — это сила, действующая на площадь по окружности перпендикулярно оси и радиусу.
Плотность диска - (Измеряется в Килограмм на кубический метр) - Плотность диска показывает плотность диска в определенной области. Это берется как масса на единицу объема данного диска.
Коэффициент Пуассона - Коэффициент Пуассона определяется как соотношение боковой и осевой деформации. Для многих металлов и сплавов значения коэффициента Пуассона колеблются от 0,1 до 0,5.
Внешний радиус диска - (Измеряется в метр) - Внешний радиус диска — это радиус большего из двух концентрических кругов, образующих его границу.
Радиус элемента - (Измеряется в метр) - Радиус элемента — это радиус элемента, рассматриваемого в диске на радиусе r от центра.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Окружное напряжение: 100 Ньютон на квадратный метр --> 100 Паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Плотность диска: 2 Килограмм на кубический метр --> 2 Килограмм на кубический метр Конверсия не требуется
Коэффициент Пуассона: 0.3 --> Конверсия не требуется
Внешний радиус диска: 900 Миллиметр --> 0.9 метр (Проверьте преобразование здесь)
Радиус элемента: 5 Миллиметр --> 0.005 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

ω = sqrt((8*σ_c)/((ρ)*(((3+𝛎)*r_outer^2)-(1+(3*𝛎)*r^2)))) --> sqrt((8*100)/((2)*(((3+0.3)*0.9^2)-(1+(3*0.3)*0.005^2))))

Оценка ... ...

ω = 15.4626863138159

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

15.4626863138159 Радиан в секунду --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

15.4626863138159 ≈ 15.46269 Радиан в секунду <-- Угловая скорость

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Сопротивление материалов » Вращающийся диск и цилиндр » Выражение для напряжений в сплошном диске » Угловая скорость диска » Угловая скорость диска при заданном окружном напряжении и внешнем радиусе

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Кетаватх Шринатх

Османийский университет (ОУ), Хайдарабад

Кетаватх Шринатх проверил этот калькулятор и еще 1200+!

< 9 Угловая скорость диска Калькуляторы

Угловая скорость диска при заданном окружном напряжении и внешнем радиусе

Идти Угловая скорость = sqrt((8*Окружное напряжение)/((Плотность диска)*(((3+Коэффициент Пуассона)*Внешний радиус диска^2)-(1+(3*Коэффициент Пуассона)*Радиус элемента^2))))

Дана угловая скорость диска. Окружное напряжение в сплошном диске.

Идти Угловая скорость = sqrt((((Константа при граничном условии/2)-Окружное напряжение)*8)/(Плотность диска*(Диск Радиус^2)*((3*Коэффициент Пуассона)+1)))

Угловая скорость диска при заданном радиальном напряжении в сплошном диске

Идти Угловая скорость = sqrt((((Константа при граничном условии/2)-Радиальное напряжение)*8)/(Плотность диска*(Диск Радиус^2)*(3+Коэффициент Пуассона)))

Угловая скорость диска при заданном радиальном напряжении в сплошном диске и внешнем радиусе

Идти Угловая скорость = sqrt((8*Радиальное напряжение)/(Плотность диска*(3+Коэффициент Пуассона)*((Внешний радиус диска^2)-(Радиус элемента^2))))

Угловая скорость диска задана Постоянная при граничных условиях для круглого диска

Идти Угловая скорость = sqrt((8*Константа при граничном условии)/(Плотность диска*(Внешний радиус диска^2)*(3+Коэффициент Пуассона)))

Дана угловая скорость диска Радиальное напряжение в центре сплошного диска

Идти Угловая скорость = sqrt((8*Радиальное напряжение)/(Плотность диска*(3+Коэффициент Пуассона)*(Внешний радиус диска^2)))

Угловая скорость диска при максимальном радиальном напряжении

Угловая скорость диска при заданном окружном напряжении в центре сплошного диска

Идти Угловая скорость = sqrt((8*Окружное напряжение)/(Плотность диска*(3+Коэффициент Пуассона)*(Внешний радиус диска^2)))

Угловая скорость диска при максимальном окружном напряжении в сплошном диске

Угловая скорость диска при заданном окружном напряжении и внешнем радиусе формула

Что такое радиальное и касательное напряжение?

«Кольцевое напряжение» или «касательное напряжение» действует на линии, перпендикулярной «продольному», а «радиальное напряжение» - это напряжение, которое пытается разделить стенку трубы в окружном направлении. Это напряжение вызвано внутренним давлением.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!