Длина ребра курносого додекаэдра при заданном отношении поверхности к объему Калькулятор

✖Отношение поверхности к объему курносого додекаэдра — это численное отношение общей площади поверхности курносого додекаэдра к объему курносого додекаэдра.ⓘ Отношение поверхности к объему курносого додекаэдра [R_A/V]

+10%

-10%

✖Длина ребра курносого додекаэдра — это длина любого ребра курносого додекаэдра.ⓘ Длина ребра курносого додекаэдра при заданном отношении поверхности к объему [l_e]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Длина ребра курносого додекаэдра при заданном отношении поверхности к объему

Формула

`"l"_{"e"} = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/("R"_{"A/V"}*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))`

Пример

`"7.348707m"=(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/("0.2m⁻¹"*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Архимедовы тела формула PDF PDF Image

Длина ребра курносого додекаэдра при заданном отношении поверхности к объему Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Длина ребра курносого додекаэдра = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Отношение поверхности к объему курносого додекаэдра*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
l_e = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 2 Переменные

Используемые константы

[phi] - Золотое сечение Значение, принятое как 1.61803398874989484820458683436563811

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Длина ребра курносого додекаэдра - (Измеряется в метр) - Длина ребра курносого додекаэдра — это длина любого ребра курносого додекаэдра.
Отношение поверхности к объему курносого додекаэдра - (Измеряется в 1 на метр) - Отношение поверхности к объему курносого додекаэдра — это численное отношение общей площади поверхности курносого додекаэдра к объему курносого додекаэдра.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Отношение поверхности к объему курносого додекаэдра: 0.2 1 на метр --> 0.2 1 на метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

l_e = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))) --> (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(0.2*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Оценка ... ...

l_e = 7.3487066250211

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

7.3487066250211 метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

7.3487066250211 ≈ 7.348707 метр <-- Длина ребра курносого додекаэдра

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Геометрия » 3D геометрия » Архимедовы тела » Курносый додекаэдр » Длина ребра курносого додекаэдра » Длина ребра курносого додекаэдра при заданном отношении поверхности к объему

Кредиты

Сделано Мона Глэдис

Колледж Святого Иосифа (SJC), Бангалор

Мона Глэдис создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Светлана Патил

Валчандский инженерный колледж (WCE), Сангли

Светлана Патил проверил этот калькулятор и еще 1100+!

< 5 Длина ребра курносого додекаэдра Калькуляторы

Длина ребра курносого додекаэдра при заданном отношении поверхности к объему

Идти Длина ребра курносого додекаэдра = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Отношение поверхности к объему курносого додекаэдра*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Длина ребра курносого додекаэдра при заданном объеме

Идти Длина ребра курносого додекаэдра = ((Объем курносого додекаэдра*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Длина ребра курносого додекаэдра с учетом общей площади поверхности

Идти Длина ребра курносого додекаэдра = sqrt(Общая площадь поверхности курносого додекаэдра/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Длина ребра курносого додекаэдра при заданном радиусе окружности

Идти Длина ребра курносого додекаэдра = (2*Радиус окружности курносого додекаэдра)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Длина ребра курносого додекаэдра при заданном радиусе средней сферы

Идти Длина ребра курносого додекаэдра = (2*Радиус средней сферы курносого додекаэдра)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

Длина ребра курносого додекаэдра при заданном отношении поверхности к объему формула

Что такое курносый додекаэдр?

В геометрии курносый додекаэдр или курносый икосододекаэдр — это архимедово тело, одно из тринадцати выпуклых изогональных непризматических тел, состоящих из двух или более типов граней правильного многоугольника. Курносый додекаэдр имеет 92 грани (большинство из 13 архимедовых тел): 12 пятиугольников, а остальные 80 равносторонних треугольников. Он также имеет 150 ребер и 60 вершин. Каждая вершина идентична в том смысле, что 4 равносторонних треугольных грани и 1 пятиугольная грань соединяются вместе в каждой вершине. Он имеет две различные формы, которые являются зеркальными отображениями (или «энантиоморфами») друг друга. Объединение обеих форм представляет собой соединение двух курносых додекаэдров, а выпуклая оболочка обеих форм представляет собой усеченный икосододекаэдр.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!