Полярный момент инерции для осевой потери устойчивости деформированного сечения Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Полярный момент инерции = Площадь поперечного сечения колонны/Выпучивающая нагрузка*(Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная+((pi^2*Модуль упругости*Константа деформации)/Эффективная длина колонны^2))
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2))
В этой формуле используются 1 Константы, 8 Переменные
Используемые константы
pi - De constante van Archimedes Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288
Используемые переменные
Полярный момент инерции - (Измеряется в Миллиметр ^ 4) - Полярный момент инерции — это мера способности объекта противостоять кручению, когда к нему прикладывается некоторый крутящий момент на определенной оси.
Площадь поперечного сечения колонны - (Измеряется в Площадь Миллиметр) - Площадь поперечного сечения столбца — это площадь двумерной формы, которая получается, когда трехмерный объект разрезается перпендикулярно некоторой заданной оси в точке.
Выпучивающая нагрузка - (Измеряется в Ньютон) - Нагрузка на изгиб – это нагрузка, при которой колонна начинает терять устойчивость. Нагрузка на продольный изгиб данного материала зависит от коэффициента гибкости, площади поперечного сечения и модуля упругости.
Модуль сдвига упругости - (Измеряется в Мегапаскаль) - Модуль упругости сдвига — это мера жесткости тела, определяемая отношением напряжения сдвига к деформации сдвига.
Торсионная постоянная - Постоянная кручения — это геометрическое свойство поперечного сечения стержня, которое влияет на соотношение между углом поворота и приложенным крутящим моментом вдоль оси стержня.
Модуль упругости - (Измеряется в Мегапаскаль) - Модуль упругости является мерой жесткости материала. Это наклон диаграммы напряжений и деформаций до предела пропорциональности.
Константа деформации - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Константу деформации часто называют моментом инерции деформации. Это величина, полученная из поперечного сечения.
Эффективная длина колонны - (Измеряется в Миллиметр) - Эффективная длина колонны может быть определена как длина эквивалентной колонны с штыревыми концами, имеющей ту же несущую способность, что и рассматриваемый элемент.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Площадь поперечного сечения колонны: 700 Площадь Миллиметр --> 700 Площадь Миллиметр Конверсия не требуется
Выпучивающая нагрузка: 5 Ньютон --> 5 Ньютон Конверсия не требуется
Модуль сдвига упругости: 230 Мегапаскаль --> 230 Мегапаскаль Конверсия не требуется
Торсионная постоянная: 10 --> Конверсия не требуется
Модуль упругости: 50 Мегапаскаль --> 50 Мегапаскаль Конверсия не требуется
Константа деформации: 10 Килограмм квадратный метр --> 10 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Эффективная длина колонны: 3000 Миллиметр --> 3000 Миллиметр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2)) --> 700/5*(230*10+((pi^2*50*10)/3000^2))
Оценка ... ...
Ip = 322000.07676359
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
3.2200007676359E-07 Метр ^ 4 -->322000.07676359 Миллиметр ^ 4 (Проверьте преобразование здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
322000.07676359 322000.1 Миллиметр ^ 4 <-- Полярный момент инерции
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Сделано Рудрани Тидке
Cummins College of Engineering для женщин (CCEW), Пуна
Рудрани Тидке создал этот калькулятор и еще 100+!
Проверено Мридул Шарма
Индийский институт информационных технологий (IIIT), Бхопал
Мридул Шарма проверил этот калькулятор и еще 1700+!

7 Упругая деформация колонн при изгибе Калькуляторы

Площадь поперечного сечения при заданной осевой изгибающей нагрузке для деформированного сечения
Идти Площадь поперечного сечения колонны = (Выпучивающая нагрузка*Полярный момент инерции)/(Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная+((pi^2*Модуль упругости*Константа деформации)/Эффективная длина колонны^2))
Полярный момент инерции для осевой потери устойчивости деформированного сечения
Идти Полярный момент инерции = Площадь поперечного сечения колонны/Выпучивающая нагрузка*(Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная+((pi^2*Модуль упругости*Константа деформации)/Эффективная длина колонны^2))
Осевая выпуклость для деформированного профиля
Идти Выпучивающая нагрузка = (Площадь поперечного сечения колонны/Полярный момент инерции)*(Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная+(pi^2*Модуль упругости*Константа деформации)/Эффективная длина колонны^2)
Модуль упругости при сдвиге с учетом нагрузки на изгиб при кручении для колонн со штыревыми концами
Идти Модуль сдвига упругости = (Выпучивающая нагрузка*Полярный момент инерции)/(Торсионная постоянная*Площадь поперечного сечения колонны)
Площадь поперечного сечения с учетом нагрузки на изгиб при кручении для колонн со штифтами
Идти Площадь поперечного сечения колонны = (Выпучивающая нагрузка*Полярный момент инерции)/(Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная)
Деформационная нагрузка при кручении для колонн с штифтовым концом
Идти Выпучивающая нагрузка = (Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная*Площадь поперечного сечения колонны)/Полярный момент инерции
Полярный момент инерции для колонн с штифтовым концом
Идти Полярный момент инерции = (Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная*Площадь поперечного сечения колонны)/Выпучивающая нагрузка

Полярный момент инерции для осевой потери устойчивости деформированного сечения формула

Полярный момент инерции = Площадь поперечного сечения колонны/Выпучивающая нагрузка*(Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная+((pi^2*Модуль упругости*Константа деформации)/Эффективная длина колонны^2))
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2))

Что такое изгибающая нагрузка в колонне?

Потеря устойчивости может быть определена как внезапная большая деформация конструкции из-за небольшого увеличения существующей нагрузки, при которой конструкция демонстрировала небольшую деформацию до того, как нагрузка была увеличена.

Когда возникает боковая деформация при кручении?

Боковое выпучивание при кручении может произойти в незакрепленной балке. Балка считается незакрепленной, если ее сжатая полка может свободно перемещаться вбок и вращаться. Когда приложенная нагрузка вызывает как боковое смещение, так и скручивание элемента, происходит боковая потеря устойчивости при кручении.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!