Существуют две основные теории устойчивых волн - теория Стокса, наиболее подходящая для волн, которые не очень длинные относительно глубины воды; и Кноидальная теория, подходящая для другого предела, когда волны намного длиннее глубины. Кроме того, существует один важный численный метод - метод аппроксимации Фурье, который точно решает проблему и в настоящее время широко используется в океанической и прибрежной инженерии.
В гидродинамике кноидальная волна является нелинейным и точным периодическим волновым решением уравнения Кортевега – де Фриза. Эти решения представлены в терминах эллиптической функции Якоби cn, поэтому они придуманы кноидальными волнами.