Отношение поверхности к объему антипризмы при заданном объеме Калькулятор

✖Количество вершин антипризмы определяется как количество вершин, необходимое для формирования данной антипризмы.ⓘ Количество вершин антипризмы [N_Vertices]			+10% -10%
✖Объем Антипризмы определяется как количество трехмерного пространства, заключенного замкнутой поверхностью Антипризмы.ⓘ Объем антипризмы [V]			+10% -10%

✖Отношение поверхности к объему антипризмы — это доля площади поверхности к объему антипризмы.ⓘ Отношение поверхности к объему антипризмы при заданном объеме [R_A/V]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Отношение поверхности к объему антипризмы при заданном объеме

Формула

`"R"_{"A/V"} = (6*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)*((12*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*"V")/("N"_{"Vertices"}*sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)))^(1/3))`

Пример

`"0.492113m⁻¹"=(6*(sin(pi/"5"))^2*(cot(pi/"5")+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)*((12*(sin(pi/"5"))^2*"1580m³")/("5"*sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)))^(1/3))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать 3D геометрия формула PDF

Отношение поверхности к объему антипризмы при заданном объеме Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Отношение поверхности к объему антипризмы = (6*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2*(cot(pi/Количество вершин антипризмы)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*((12*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2*Объем антипризмы)/(Количество вершин антипризмы*sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)))^(1/3))
R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(1/3))
В этой формуле используются 1 Константы, 4 Функции, 3 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые функции

sin - Синус — тригонометрическая функция, описывающая отношение длины противоположной стороны прямоугольного треугольника к длине гипотенузы., sin(Angle)
cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
cot - Котангенс — это тригонометрическая функция, определяемая как отношение прилежащей стороны к противоположной стороне в прямоугольном треугольнике., cot(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Отношение поверхности к объему антипризмы - (Измеряется в 1 на метр) - Отношение поверхности к объему антипризмы — это доля площади поверхности к объему антипризмы.
Количество вершин антипризмы - Количество вершин антипризмы определяется как количество вершин, необходимое для формирования данной антипризмы.
Объем антипризмы - (Измеряется в Кубический метр) - Объем Антипризмы определяется как количество трехмерного пространства, заключенного замкнутой поверхностью Антипризмы.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Количество вершин антипризмы: 5 --> Конверсия не требуется
Объем антипризмы: 1580 Кубический метр --> 1580 Кубический метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(1/3)) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(1/3))

Оценка ... ...

R_A/V = 0.492112810874177

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.492112810874177 1 на метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

0.492112810874177 ≈ 0.492113 1 на метр <-- Отношение поверхности к объему антипризмы

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Геометрия » 3D геометрия » Антипризма » Отношение поверхности к объему антипризмы » Отношение поверхности к объему антипризмы при заданном объеме

Кредиты

Сделано Мона Глэдис

Колледж Святого Иосифа (SJC), Бангалор

Мона Глэдис создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Светлана Патил

Валчандский инженерный колледж (WCE), Сангли

Светлана Патил проверил этот калькулятор и еще 1100+!

< 4 Отношение поверхности к объему антипризмы Калькуляторы

Отношение поверхности к объему антипризмы при заданном объеме

Идти Отношение поверхности к объему антипризмы = (6*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2*(cot(pi/Количество вершин антипризмы)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*((12*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2*Объем антипризмы)/(Количество вершин антипризмы*sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)))^(1/3))

Отношение поверхности к объему антипризмы с учетом общей площади поверхности

Идти Отношение поверхности к объему антипризмы = (6*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2*(cot(pi/Количество вершин антипризмы)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*sqrt(Общая площадь поверхности антипризмы/(Количество вершин антипризмы/2*(cot(pi/Количество вершин антипризмы)+sqrt(3)))))

Отношение поверхности к объему антипризмы с учетом высоты

Идти Отношение поверхности к объему антипризмы = (6*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2*(cot(pi/Количество вершин антипризмы)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*Высота антипризмы/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Количество вершин антипризмы)))^2)/4)))

Отношение поверхности к объему антипризмы

Отношение поверхности к объему антипризмы при заданном объеме формула

Что такое антипризма?

В геометрии n-угольная антипризма или n-сторонняя антипризма - это многогранник, состоящий из двух параллельных копий некоторого конкретного n-стороннего многоугольника, соединенных чередующейся полосой треугольников. Антипризмы являются подклассом призматоидов и представляют собой (вырожденный) тип курносых многогранников. Антипризмы похожи на призмы, за исключением того, что основания скручены относительно друг друга, а боковые грани представляют собой треугольники, а не четырехугольники. В случае обычной n-сторонней основы обычно рассматривают случай, когда ее копия закручена на угол 180 / n градусов. Дополнительная регулярность достигается, когда линия, соединяющая центры основания, перпендикулярна плоскостям основания, что делает ее правильной антипризмой. В качестве граней он имеет два n-угольных основания и, соединяющие эти основания, 2n равнобедренных треугольников.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!