Гиробифастигия представляет собой прямой клин с правильными многоугольниками в качестве граней, к основанию которого прикрепляется другой такой же, закрученный на 90 градусов. Это тело Джонсона обычно обозначается J26. Гиробифастигий — единственное твердое тело Джонсона, которое может замостить пространство без пробелов. Он имеет 8 граней, в том числе 4 равносторонних треугольных грани и 4 квадратных грани. Также у него 14 ребер и 8 вершин.