Объем параллелепипеда по периметру, стороне A и стороне B Калькулятор

✖Сторона А параллелепипеда — это длина любой из трех сторон от любой фиксированной вершины параллелепипеда.ⓘ Сторона А параллелепипеда [S_a]			+10% -10%
✖Сторона B параллелепипеда — это длина любой из трех сторон от любой фиксированной вершины параллелепипеда.ⓘ Сторона B параллелепипеда [S_b]			+10% -10%
✖Периметр параллелепипеда — это общее расстояние вокруг ребра параллелепипеда.ⓘ Периметр параллелепипеда [P]			+10% -10%
✖Угол альфа параллелепипеда — это угол, образованный сторонами В и С при любой из двух острых вершин параллелепипеда.ⓘ Угол альфа параллелепипеда [∠α]			+10% -10%
✖Угол бета параллелепипеда — это угол, образованный сторонами А и С при любой из двух острых вершин параллелепипеда.ⓘ Угол бета параллелепипеда [∠β]			+10% -10%
✖Гамма-угол параллелепипеда — это угол, образованный сторонами А и В при любой из двух острых вершин параллелепипеда.ⓘ Гамма угла параллелепипеда [∠γ]			+10% -10%

✖Объем параллелепипеда – это общее количество трехмерного пространства, заключенного поверхностью параллелепипеда.ⓘ Объем параллелепипеда по периметру, стороне A и стороне B [V]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Объем параллелепипеда по периметру, стороне A и стороне B

Формула

`"V" = "S"_{"a"}*"S"_{"b"}*("P"/4-"S"_{"a"}-"S"_{"b"})*sqrt(1+(2*cos("∠α")*cos("∠β")*cos("∠γ"))-(cos("∠α")^2+cos("∠β")^2+cos("∠γ")^2))`

Пример

`"3630.002m³"="30m"*"20m"*("240m"/4-"30m"-"20m")*sqrt(1+(2*cos("45°")*cos("60°")*cos("75°"))-(cos("45°")^2+cos("60°")^2+cos("75°")^2))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Параллелепипед формула PDF PDF Image

Объем параллелепипеда по периметру, стороне A и стороне B Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Объем параллелепипеда = Сторона А параллелепипеда*Сторона B параллелепипеда*(Периметр параллелепипеда/4-Сторона А параллелепипеда-Сторона B параллелепипеда)*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))
V = S_a*S_b*(P/4-S_a-S_b)*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))
В этой формуле используются 2 Функции, 7 Переменные

Используемые функции

cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Объем параллелепипеда - (Измеряется в Кубический метр) - Объем параллелепипеда – это общее количество трехмерного пространства, заключенного поверхностью параллелепипеда.
Сторона А параллелепипеда - (Измеряется в метр) - Сторона А параллелепипеда — это длина любой из трех сторон от любой фиксированной вершины параллелепипеда.
Сторона B параллелепипеда - (Измеряется в метр) - Сторона B параллелепипеда — это длина любой из трех сторон от любой фиксированной вершины параллелепипеда.
Периметр параллелепипеда - (Измеряется в метр) - Периметр параллелепипеда — это общее расстояние вокруг ребра параллелепипеда.
Угол альфа параллелепипеда - (Измеряется в Радиан) - Угол альфа параллелепипеда — это угол, образованный сторонами В и С при любой из двух острых вершин параллелепипеда.
Угол бета параллелепипеда - (Измеряется в Радиан) - Угол бета параллелепипеда — это угол, образованный сторонами А и С при любой из двух острых вершин параллелепипеда.
Гамма угла параллелепипеда - (Измеряется в Радиан) - Гамма-угол параллелепипеда — это угол, образованный сторонами А и В при любой из двух острых вершин параллелепипеда.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Сторона А параллелепипеда: 30 метр --> 30 метр Конверсия не требуется
Сторона B параллелепипеда: 20 метр --> 20 метр Конверсия не требуется
Периметр параллелепипеда: 240 метр --> 240 метр Конверсия не требуется
Угол альфа параллелепипеда: 45 степень --> 0.785398163397301 Радиан (Проверьте преобразование здесь)
Угол бета параллелепипеда: 60 степень --> 1.0471975511964 Радиан (Проверьте преобразование здесь)
Гамма угла параллелепипеда: 75 степень --> 1.3089969389955 Радиан (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

V = S_a*S_b*(P/4-S_a-S_b)*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)) --> 30*20*(240/4-30-20)*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2))

Оценка ... ...

V = 3630.00200223542

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

3630.00200223542 Кубический метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

3630.00200223542 ≈ 3630.002 Кубический метр <-- Объем параллелепипеда

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Геометрия » 3D геометрия » Параллелепипед » Объем параллелепипеда » Объем параллелепипеда по периметру, стороне A и стороне B

Кредиты

Сделано Диванши Джейн

Технологический университет Нетаджи Субхаша, Дели (NSUT Дели), Дварка

Диванши Джейн создал этот калькулятор и еще 300+!

Проверено Друв Валия

Индийский технологический институт, Индийская школа горного дела, ДХАНБАД (ИИТ ИСМ), Дханбад, Джаркханд

Друв Валия проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 11 Объем параллелепипеда Калькуляторы

Объем параллелепипеда с учетом общей площади поверхности, стороны A и стороны B

Идти Объем параллелепипеда = Сторона А параллелепипеда*Сторона B параллелепипеда*(Общая площадь поверхности параллелепипеда/2-Сторона А параллелепипеда*Сторона B параллелепипеда*sin(Гамма угла параллелепипеда))/(Сторона А параллелепипеда*sin(Угол бета параллелепипеда)+Сторона B параллелепипеда*sin(Угол альфа параллелепипеда))*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда с учетом общей площади поверхности, стороны B и стороны C

Идти Объем параллелепипеда = Сторона B параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда*(Общая площадь поверхности параллелепипеда/2-Сторона B параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда*sin(Угол альфа параллелепипеда))/(Сторона B параллелепипеда*sin(Гамма угла параллелепипеда)+Сторона C параллелепипеда*sin(Угол бета параллелепипеда))*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда с учетом общей площади поверхности, стороны A и стороны C

Идти Объем параллелепипеда = Сторона А параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда*(Общая площадь поверхности параллелепипеда/2-Сторона А параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда*sin(Угол бета параллелепипеда))/(Сторона А параллелепипеда*sin(Гамма угла параллелепипеда)+Сторона C параллелепипеда*sin(Угол альфа параллелепипеда))*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда с учетом площади боковой поверхности, стороны A и стороны C

Идти Объем параллелепипеда = (Площадь боковой поверхности параллелепипеда*Сторона А параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда)/(2*(Сторона А параллелепипеда*sin(Гамма угла параллелепипеда)+Сторона C параллелепипеда*sin(Угол альфа параллелепипеда)))*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда с учетом площади боковой поверхности, стороны B и стороны C

Идти Объем параллелепипеда = Сторона C параллелепипеда/sin(Гамма угла параллелепипеда)*(Площадь боковой поверхности параллелепипеда/2-Сторона B параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда*sin(Угол альфа параллелепипеда))*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда с учетом площади боковой поверхности, стороны A и стороны B

Идти Объем параллелепипеда = Сторона А параллелепипеда/sin(Угол альфа параллелепипеда)*(Площадь боковой поверхности параллелепипеда/2-Сторона А параллелепипеда*Сторона B параллелепипеда*sin(Гамма угла параллелепипеда))*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда с учетом общей площади поверхности и площади боковой поверхности

Идти Объем параллелепипеда = 1/2*(Общая площадь поверхности параллелепипеда-Площадь боковой поверхности параллелепипеда)/sin(Угол бета параллелепипеда)*Сторона B параллелепипеда*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда по периметру, стороне A и стороне C

Идти Объем параллелепипеда = Сторона А параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда*(Периметр параллелепипеда/4-Сторона А параллелепипеда-Сторона C параллелепипеда)*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда по периметру, стороне B и стороне C

Идти Объем параллелепипеда = Сторона B параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда*(Периметр параллелепипеда/4-Сторона B параллелепипеда-Сторона C параллелепипеда)*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда по периметру, стороне A и стороне B

Идти Объем параллелепипеда = Сторона А параллелепипеда*Сторона B параллелепипеда*(Периметр параллелепипеда/4-Сторона А параллелепипеда-Сторона B параллелепипеда)*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда

Идти Объем параллелепипеда = Сторона А параллелепипеда*Сторона B параллелепипеда*Сторона C параллелепипеда*sqrt(1+(2*cos(Угол альфа параллелепипеда)*cos(Угол бета параллелепипеда)*cos(Гамма угла параллелепипеда))-(cos(Угол альфа параллелепипеда)^2+cos(Угол бета параллелепипеда)^2+cos(Гамма угла параллелепипеда)^2))

Объем параллелепипеда по периметру, стороне A и стороне B формула

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!