Calculadora Dirección del proyectil a una altura determinada sobre el punto de proyección

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Movimiento de proyectiles

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Movimiento lineal

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✖La velocidad inicial del movimiento del proyectil es la velocidad a la que comienza el movimiento.ⓘ Velocidad inicial del movimiento del proyectil [v_pm]			+10% -10%
✖El ángulo de proyección es el ángulo que forma la partícula con la horizontal cuando se proyecta hacia arriba con cierta velocidad inicial.ⓘ Ángulo de proyección [α_pr]			+10% -10%
✖La altura es la distancia entre los puntos más bajo y más alto de una persona/forma/objeto en posición vertical.ⓘ Altura [h]			+10% -10%

✖La dirección del movimiento de una partícula es el ángulo que forma el proyectil con la horizontal.ⓘ Dirección del proyectil a una altura determinada sobre el punto de proyección [θ_pr]

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Fórmula

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Dirección del proyectil a una altura determinada sobre el punto de proyección

Fórmula

`"θ"_{"pr"} = atan((sqrt(("v"_{"pm"}^2*(sin("α"_{"pr"}))^2)-2*"[g]"*"h"))/("v"_{"pm"}*cos("α"_{"pr"})))`

Ejemplo

`"35.22605°"=atan((sqrt((("30.01m/s")^2*(sin("44.99°"))^2)-2*"[g]"*"11.5m"))/("30.01m/s"*cos("44.99°")))`

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Dirección del proyectil a una altura determinada sobre el punto de proyección Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Dirección de movimiento de una partícula = atan((sqrt((Velocidad inicial del movimiento del proyectil^2*(sin(Ángulo de proyección))^2)-2*[g]*Altura))/(Velocidad inicial del movimiento del proyectil*cos(Ángulo de proyección)))
θ_pr = atan((sqrt((v_pm^2*(sin(α_pr))^2)-2*[g]*h))/(v_pm*cos(α_pr)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 5 Funciones, 4 Variables

Constantes utilizadas

[g] - Aceleración gravitacional en la Tierra Valor tomado como 9.80665

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
tan - La tangente de un ángulo es una razón trigonométrica entre la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)
atan - La tangente inversa se utiliza para calcular el ángulo aplicando la razón tangente del ángulo, que es el lado opuesto dividido por el lado adyacente del triángulo rectángulo., atan(Number)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Dirección de movimiento de una partícula - (Medido en Radián) - La dirección del movimiento de una partícula es el ángulo que forma el proyectil con la horizontal.
Velocidad inicial del movimiento del proyectil - (Medido en Metro por Segundo) - La velocidad inicial del movimiento del proyectil es la velocidad a la que comienza el movimiento.
Ángulo de proyección - (Medido en Radián) - El ángulo de proyección es el ángulo que forma la partícula con la horizontal cuando se proyecta hacia arriba con cierta velocidad inicial.
Altura - (Medido en Metro) - La altura es la distancia entre los puntos más bajo y más alto de una persona/forma/objeto en posición vertical.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Velocidad inicial del movimiento del proyectil: 30.01 Metro por Segundo --> 30.01 Metro por Segundo No se requiere conversión
Ángulo de proyección: 44.99 Grado --> 0.785223630472101 Radián (Verifique la conversión aquí)
Altura: 11.5 Metro --> 11.5 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

θ_pr = atan((sqrt((v_pm^2*(sin(α_pr))^2)-2*[g]*h))/(v_pm*cos(α_pr))) --> atan((sqrt((30.01^2*(sin(0.785223630472101))^2)-2*[g]*11.5))/(30.01*cos(0.785223630472101)))

Evaluar ... ...

θ_pr = 0.614810515101847

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.614810515101847 Radián -->35.2260477156066 Grado (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

35.2260477156066 ≈ 35.22605 Grado <-- Dirección de movimiento de una partícula

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Chilvera Bhanu Teja

Instituto de Ingeniería Aeronáutica (YO SOY), Hyderabad

¡Chilvera Bhanu Teja ha creado esta calculadora y 300+ más calculadoras!

Verificada por Vaibhav Malani

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Tiruchirapalli

¡Vaibhav Malani ha verificado esta calculadora y 200+ más calculadoras!

< 14 Movimiento de proyectiles Calculadoras

Dirección del proyectil a una altura determinada sobre el punto de proyección

Vamos Dirección de movimiento de una partícula = atan((sqrt((Velocidad inicial del movimiento del proyectil^2*(sin(Ángulo de proyección))^2)-2*[g]*Altura))/(Velocidad inicial del movimiento del proyectil*cos(Ángulo de proyección)))

Velocidad inicial de la partícula dado el tiempo de vuelo del proyectil

Vamos Velocidad inicial del movimiento del proyectil = ([g]*Intervalo de tiempo)/(2*sin(Ángulo de proyección))

Tiempo de vuelo del proyectil en el plano horizontal

Vamos Intervalo de tiempo = (2*Velocidad inicial del movimiento del proyectil*sin(Ángulo de proyección))/[g]

Altura máxima del proyectil en el plano horizontal

Vamos Altura máxima = (Velocidad inicial del movimiento del proyectil^2*sin(Ángulo de proyección)^2)/(2*[g])

Alcance horizontal del proyectil

Vamos Rango horizontal = (Velocidad inicial del movimiento del proyectil^2*sin(2*Ángulo de proyección))/[g]

Velocidad del proyectil a una altura dada sobre el punto de proyección

Vamos Velocidad del proyectil = sqrt(Velocidad inicial del movimiento del proyectil^2-2*[g]*Altura)

Componente horizontal de la velocidad de la partícula proyectada hacia arriba desde un punto en ángulo

Vamos Componente horizontal de la velocidad = Velocidad inicial del movimiento del proyectil*cos(Ángulo de proyección)

Velocidad inicial de la partícula dada la componente horizontal de la velocidad

Vamos Velocidad inicial del movimiento del proyectil = Componente horizontal de la velocidad/cos(Ángulo de proyección)

Componente vertical de la velocidad de la partícula proyectada hacia arriba desde un punto en ángulo

Vamos Componente vertical de la velocidad = Velocidad inicial del movimiento del proyectil*sin(Ángulo de proyección)

Velocidad inicial de la partícula dada la componente vertical de la velocidad

Vamos Velocidad inicial del movimiento del proyectil = Componente vertical de la velocidad/sin(Ángulo de proyección)

Velocidad inicial dada Alcance horizontal máximo del proyectil

Vamos Velocidad inicial del movimiento del proyectil = sqrt(Rango horizontal máximo*[g])

Alcance horizontal del proyectil dada la velocidad horizontal y el tiempo de vuelo

Vamos Rango horizontal = Componente horizontal de la velocidad*Intervalo de tiempo

Alcance horizontal máximo del proyectil

Vamos Rango horizontal = Velocidad inicial del movimiento del proyectil^2/[g]

Altura máxima del proyectil en el plano horizontal dada la velocidad vertical promedio

Vamos Altura máxima = Velocidad vertical promedio*Intervalo de tiempo

Dirección del proyectil a una altura determinada sobre el punto de proyección Fórmula

¿Qué es el movimiento de proyectiles?

Cuando una partícula se lanza oblicuamente cerca de la superficie de la tierra, se mueve a lo largo de una trayectoria curva bajo una aceleración constante que se dirige hacia el centro de la tierra (asumimos que la partícula permanece cerca de la superficie de la tierra). La trayectoria de dicha partícula se llama proyectil y el movimiento se llama movimiento de proyectil.

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